高中数学学业水平测试复习知识点汇总

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1、2015年高中数学会考复习知识点汇总第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有个第二章函数1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：，③、底的对数等于1：，④、积的对数：，商的对数：，幂的对数：；，第三章数列1、数列的前n项和：；数列前n项和与通项的关系：2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：（其中首项是，公差是；）（3）、前n项和：1．（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项：是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列

2、：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）（3）、前n项和：（4）、等比中项：是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）第四章三角函数1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式：（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：3、　特殊角的三角函数值的角度的弧度——4、同角三角函数基本关系式：　　　　5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：　6、两角和与差的正弦、余弦、正切：：：：：　：　7、辅助角公式：8、二倍角公式：（1）、：　）：　：　　（2

3、）、降次公式：（多用于研究性质）9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间[-1，1]奇函数[-1，1]偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象[-A，A]A五点法10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：(2)正弦定理：（3）、余弦定理：求角：第五章、平面向量1、坐标运算：设，则数与向量的积：λ，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模

4、

5、：；（3）、平面向量的数量积：，注意：，，（4）、向量的夹角，则，2、重要结论：（1）、两个向量平行：，（2）、两个非零向量垂直，xy（3）、P分有向线段的：设P（x，y）

6、，P1（x1，y1），P2（x2，y2），且，则定比分点坐标公式，中点坐标公式第六章：不等式1、均值不等式：（1）、（）（2）、a>0,b>0;或一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：，；直线上两点，则斜率为2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；（3）、一般式：（A、B不同时为0）斜率，轴截距为3、两直线的位置关系（1）、平行：时，；垂直：；（2）、到角范围：到角公式：都存在，夹角范围：夹角公式：都存在，（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程，圆心为，半径为

7、（2）圆的一般方程（配方：）时，表示一个以为圆心，半径为的圆；第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：，半焦距：，离心率的范围：，准线方程：，参数方程：2、双曲线标准方程：，半焦距：，离心率的范围：准线方程：，渐近线方程用求得：，等轴双曲线离心率3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标AA‘OBAA‘OB：准线方程焦点坐标；：准线方程焦点坐标第九章直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；3、球的体积公式：，球的表面积公式：4、柱体，锥体，锥体截面积比：第十章排列组合二项式定理1、排列：

8、（1）、排列数公式：==.(，∈N*，且)．0！=1（3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；；2、组合：（1）、组合数公式：===(，∈N*，且)；；（3）组合数的两个性质：=；+=；3、二项式定理：（1）、定理：;（2）、二项展开式的通项公式（第r+1项）：各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n（表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn０+Cn２+Cn４+Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+Cn７+…=2n -1第十一章：概率：1、概率（范围）：0≤P(A)≤1（必然事件：P(A)=1

9、，不可能事件：P(A)=0）2、等可能性事件的概率：.3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥：P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)＝１4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)=P(A)·P(B).n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率