高中数学学业水平测试复习知识点汇总

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1、2015年高中数学会考复习知识点汇总第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有个第二章函数1、求的反函数:解出,互换,写出的定义域;2、对数:①:负数和零没有对数,②、1的对数等于0:,③、底的对数等于1:,④、积的对数:,商的对数:,幂的对数:;,第三章数列1、数列的前n项和:;数列前n项和与通项的关系:2、等差数列:(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数;(2)、通项公式:(其中首项是,公差是;)(3)、前n项和:1.(整理后是关于n的没有常数项的二次函数)(4)、等差中项:是与的等差中项:或,三个数成等差常设:a-d,a,a+d3、等比数列

2、:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,()。(2)、通项公式:(其中:首项是,公比是)(3)、前n项和:(4)、等比中项:是与的等比中项:,即(或,等比中项有两个)第四章三角函数1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式:(是角的弧度数)2、三角函数(1)、定义:3、 特殊角的三角函数值的角度的弧度——4、同角三角函数基本关系式:    5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正公式二:公式三:公式四:公式五: 6、两角和与差的正弦、余弦、正切::::: : 7、辅助角公式:8、二倍角公式:(1)、: ): :  (2

3、)、降次公式:(多用于研究性质)9、三角函数:函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间[-1,1]奇函数[-1,1]偶函数函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象[-A,A]A五点法10、解三角形:(1)、三角形的面积公式:(2)正弦定理:(3)、余弦定理:求角:第五章、平面向量1、坐标运算:设,则数与向量的积:λ,数量积:(2)、设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则.(终点减起点);向量的模

4、

5、:;(3)、平面向量的数量积:,注意:,,(4)、向量的夹角,则,2、重要结论:(1)、两个向量平行:,(2)、两个非零向量垂直,xy(3)、P分有向线段的:设P(x,y)

6、,P1(x1,y1),P2(x2,y2),且,则定比分点坐标公式,中点坐标公式第六章:不等式1、均值不等式:(1)、()(2)、a>0,b>0;或一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0;第七章:直线和圆的方程1、斜率:,;直线上两点,则斜率为2、直线方程:(1)、点斜式:;(2)、斜截式:;(3)、一般式:(A、B不同时为0)斜率,轴截距为3、两直线的位置关系(1)、平行:时,;垂直:;(2)、到角范围:到角公式:都存在,夹角范围:夹角公式:都存在,(3)、点到直线的距离公式(直线方程必须化为一般式)6、圆的方程:(1)、圆的标准方程,圆心为,半径为

7、(2)圆的一般方程(配方:)时,表示一个以为圆心,半径为的圆;第八章:圆锥曲线1、椭圆标准方程:,半焦距:,离心率的范围:,准线方程:,参数方程:2、双曲线标准方程:,半焦距:,离心率的范围:准线方程:,渐近线方程用求得:,等轴双曲线离心率3、抛物线:是焦点到准线的距离,离心率::准线方程焦点坐标;:准线方程焦点坐标AA‘OBAA‘OB:准线方程焦点坐标;:准线方程焦点坐标第九章直线平面简单的几何体1、长方体的对角线长;正方体的对角线长2、两点的球面距离求法:球心角的弧度数乘以球半径,即;3、球的体积公式:,球的表面积公式:4、柱体,锥体,锥体截面积比:第十章排列组合二项式定理1、排列:

8、(1)、排列数公式:==.(,∈N*,且).0!=1(3)、全排列:n个不同元素全部取出的一个排列;;2、组合:(1)、组合数公式:===(,∈N*,且);;(3)组合数的两个性质:=;+=;3、二项式定理:(1)、定理:;(2)、二项展开式的通项公式(第r+1项):各二项式系数和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n(表示含n个元素的集合的所有子集的个数)。奇数项二项式系数的和=偶数项二项式系数的和:Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+…=2n -1第十一章:概率:1、概率(范围):0≤P(A)≤1(必然事件:P(A)=1

9、,不可能事件:P(A)=0)2、等可能性事件的概率:.3、互斥事件有一个发生的概率:A,B互斥:P(A+B)=P(A)+P(B);A、B对立:P(A)+P(B)=14、独立事件同时发生的概率:独立事件A,B同时发生的概率:P(A·B)=P(A)·P(B).n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

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