《圆的周长》教学设计

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1、《圆的周长》教学设计一、[研学导航]小明家的砧板有点开裂了，爸爸想在它的边缘箍上一圈铁皮。需要多长的铁皮呢？（课件出示图片，红线绕砧板一周突出“圆的周长”的概念）其实，要求的铁皮长度，就是这个圆形砧板的……（周长）没错，今天我们就来研究圆的周长（语气要突出，板贴）那有什么办法可以量出这个圆形砧板的周长呢？学生说出“绕线法”或者“滚动法”，老师请学生分别演示。演示时老师提示要慢动作，“滚动法”测量起点要做标志，要沿着尺子的边沿滚。绕线法量线的长度时要拉直。量的结果要写出来，对比两次结果，如果不一样，说明测量的时候很难避免误差，在合理的范围内，可以允许误差的存在。那像黑板上的圆，可以测量出它的

2、周长吗？（不行）所以，我们只能通过……（其他方法/计算）来求出它的周长。这节课我们就来探究圆的周长怎样计算？（是这节课的研学问题，加强语气，板贴）以前我们学了哪些图形的周长？（正方形、长方形等）假如一个正方形的边长是a，那它的周长为……（4a，板书正方形周长：C=4a）（指着公式）问：正方形周长跟它的边长是什么关系？（4倍关系）那圆的周长是否也跟它的某一条线段有关系呢？谁来猜一猜。(圆的周长跟它的半径和直径有关，因为圆的半径决定了圆的大小)二、[研学过程](一)合作交流，探究圆的周长与直径的关系。实践出真知。接下来，我们通过实践活动研究圆的周长与直径的关系。探究之前，先明确要求，请大家读一

3、读：（1）组长分工：一人负责记录，其余合作测量大小不同的圆的周长和直径。（2）每测量一个数据，要及时填在表格的相应位置。（3）一人算出周长除以直径的商。老师补充一点：为了展示的时候看的清楚，请你们用油性笔来写，并且字体和打印出来的字体一样大。清楚了吗？（清楚）好，开始小组探究。最快完成的三组把表格贴在黑板上。1、小组测量并记录。（附表格）学生分组实验，并记下它们的周长、直径，并算出它们的比值，填入表格里。完成之后把表格贴在黑板上。2、观察数据，发现规律。观察一下，你发现了什么规律吗？小组讨论，然后全班交流。师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些。（二）介绍圆周率其实，在很早以前已

4、经有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长C与直径d的比值是一个固定的数就叫做圆周率，用字母π来表示。（边说边板书）这个人就是我国古代的数学家——祖冲之。请默读书本63页的内容。3、默读书本P63的内容，了解圆周率的有关知识。π是一个无限不循环小数，到2011年为止超级计算机已经把π算到小数点后第六十万亿位小数，（出示课件）但是在计算中没必要精确到这么多位，因此为了方便计算通常取它的近似值，约等于3.14。（三）推导公式根据C比d=π，你知道怎样求周长C吗？（板书）（6生：C＝πd）又因为d=2r,所以周长C还可以怎样求呢？（板书）（7生：C＝2πr）因此要求圆的周长，要知道什么条

5、件？知道d用哪条公式？知道r用哪条公式？同学们真棒！这么快就推导出圆的周长公式了。接下来，看看同学们会不会用这条公式来解决下面这个问题。（四）知识应用1.完成【任务2】1、独立认真阅读课本第64页。2、小组交流。（1）例1的第一个问题：已知什么？求什么？怎样求？（2）例1的第二个问题：已知什么？先求什么？再求什么？3、全班交流。请坐好，哪组来汇报？很好，你们也能把这些公式运用到生活中去解决实际的问题吗？下面请独立完成任务3。2.【任务3】知识运用。独立完成书本P64做一做第1、2题，并写在下面。第1题第2题（11生：已知圆的半径，求周长，根据C＝2πr，2×3.14×5＝31.4（米））（

6、12生：已知每步长55cm，走了12步，55×12＝660(cm）求出圆的直径，根据C＝πd，3.14×660＝2072.4(cm)=20.724(m))很不错，下面请同学们再接再厉完成任务3。你们太厉害了！接下来我要检查大家是否已经真正掌握了圆的周长，请独立完成练习1。三、[解疑训练]1、过关检测：（独立完成——.组内互改——全班交流）【练习1】填空题。（1）求下面各圆的周长，看图列式不计算。（2）一个圆的直径是3厘米，它的周长是（）厘米。（3）一个圆的半径是4厘米，它的周长是（）。完成的请在小组内互相批改。哪组来说说怎样做？请继续独立完成练习2。【练习2】小东有一辆自行车，车轮的直径是

7、60cm，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是1884m，小东骑自行车上学需要几分钟？完成的请在小组内互相批改。哪组来说说怎样解决？（17生：先求车轮的周长，根据C＝πd，3.14×60＝188.4（cm）,再求每分钟走多少米，188.4×100＝18840（cm）=188.4(m）,最后根据路程÷速度＝时间，1884÷188.4＝10（分钟）。同学掌握得很不错，那么半圆的周长你会求吗？请在小组内讨论拓展提升题。