等比数列前n项和习题课导学案

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1、课题《等比数列前项和习题课》导学案教学目标1.进一步巩固对等比数列的通项公式、前项和公式的掌握。2.能灵活运用等比数列的性质进行相关量的运算。3.初步掌握数列求和的几种基本方法。重点、难点：重点：等比数列前项和公式及等比数列的性质的灵活运用。难点：公比与1的关系。课前自主学习1．等比数列前项和公式2.错位相减法3.已知数列是公比不为的等比数列，是其前项和，试问，成等比数列吗？课堂师生互动等比数列求和公式中有关基本量的运算例1：等比数列中（1），求，；（2），，求变式：等比数列中（1），求；（2），求

2、等比数列前项和性质的运用例2：（1）等比数列中，前项和为30，前项和为90，则该数列前项的和_______.（2）一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项的和为85，,偶数项的和为170，求数列的公比与项数。数列求和例3（1）求数列7,77,777,7777，前项和；（2）求数列前项和；变式：求的和错位相减例4求数列的前项和变式：求数列的前项和课堂小结梯度强化训练1.等比数列中，若前7项和为48，前,14项和为60，则前21项和为()A180B108C75D632.等比数列中,,则（）A2BCD3

3、3.在14与之间插入个数组成等比数列，若各项和为，则此数列的项数为（）A4B5C6D74.等比数列中，公比，则5.数列中，，若为等比数列，则6.为公差不为0的等差数列，成等比数列，求（1）的通项；（2）的前项和7.数列前项和为，且，对于任意正整数，均有，求（1）数列的通项公式；（2）求数列前项和。