等比数列前n项和（二）导学案.doc

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1、导学案年级：高一科目：数学主备：审核：课题：2.5等比数列前n项和（二）课型：新授课课时:第2课时【三维目标】●知识与技能：1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；2.会用公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题。●过程与方法：综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题。●情感态度与价值观：综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题。【学习重点】进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用。【学习难点】灵活应用相关知识解决有关问题【教学资源】多媒体教师导学过程(导案)

2、学生学习活动(学案)【导学过程1:】课前准备复习1：等比数列的前n项和公式.当时，＝当q=1时，复习2：等比数列的通项公式.=.练习题：求和：【学生学习活动1:】.【导学过程2:】学习探究探究任务：等比数列的前n项和与通项关系问题1：等比数列的前n项和，（n≥2），∴，当n＝1时，.反思：等比数列前n项和与通项的关系是什么？问题2：等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，求证：，，也成等比。问题3：在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),与分别为偶数项和与奇数项和,则【学生学习活动2:】.1、当n＝1时，.2、为等比数列的前n项和，，则是等比数列。3、在等

3、比数列中,若项数为2n(n∈N*),与分别为偶数项和与奇数项和,则【导学过程3:】典型例题例1数列的前n项和，试证明数列是等比数列.变式：已知数列的前n项和，且，，设，求证：数列是等比数列.例2在等比数列中，已知，求例3:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为,若成等差数列,则q的值为【学生学习活动3:】【导学过程4:】巩固练习1、等比数列中,,,则.2、等比数列中,,,则.3、等比数列中，，，求4、等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=5、求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和Sn6、等比数

4、列的前n项和，求通项7、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和。【学生学习活动4:】【归纳小结】：1、等比数列的前n项和与通项关系；2、等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，则数列，，也成为等比数列；3、在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),与分别为偶数项和与奇数项和,则【作业】：课本P61习题2.5A组4、6【教学后记】: