等比数列的前n项和导学案.doc

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1、敬业、协作、启智、进取《等比数列的前n项和》（第一课时）导学案临潼区华清中学徐立宏【教学目标】知识与技能1.理解等比数列的前n项和公式的推导方法；2.掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题.过程与方法1.提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力;2.体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法;3.渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想.情感与态度1.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验;2.感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美.【教学重难点】重点：

2、等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用;难点：等比数列的前n项和公式的推导.【教学方法】启发式和探究式相结合【教学过程】一、学而时习之1.是等比数列.2.设是等比数列，则通项的表达式为第3页共4页敬业、协作、启智、进取(1);(2).(知三求一)3.设数列的前项和是,则用表示的关系式应为二、温故而知新1.从印度国王奖赏国际象棋发明者的实例中，我们得到一个数列,它的通项公式是什么呢？（如果你是发明者，最关心什么事呢？欲知所获麦粒总数，且待今日精彩探究！）2.你能写出上述数列求和的表达式吗？三、勇于尝试对于一

3、般的等比数列，你能运用上述方法，求出它的前项和吗？第3页共4页敬业、协作、启智、进取四、实践出真知（知三求二）例1求等比数列前8项的和.例2等比数列中前多少项的和是?例3求等比数列中第5项到第10项的和.例4求等比数列前项中所有偶数项的和.例5求和五、问题解决国王奖赏的小麦约有多少？重量约为多少？他能履行承诺吗？六、生活链接神舟六号”发射成功，某移动公司立即发出短信：“请你把中国神六发射成功的消息转发给10位朋友，并且注明您是第x位接收此消息的……”假定这家公司发出的10条短信中的x值均为1，以后每一位收到

4、短信后将x值都增加1，再将短信发出．据统计，所发短信中x的最大值为10．试问通过这家公司最多发了多少条短信？第3页共4页敬业、协作、启智、进取七、颗粒归仓1.晒晒你的收获：2.数学思想方法：3.洗洗你的疑惑：八、分层练习必做：(1)设是等比数列,,求.(2)求数列的前项和.选做：(1)求和….(2)“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？研究性作业：查阅“芝诺悖论”,并从数列求和的角度加以解释．第3页共4页