一元二次方程(复习课

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1、13、一元二次方程（复习课）重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。复习流程回忆整理1．方程中只含有未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：________________()其中二次项系数是、一次项系数是常数项。例如：一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是___________________其中二次项系数是、一次项系数是常数项是。2．

2、解一元二次方程的一般解法有（1）_________________（2）（3）（4）求根公式法，求根公式是___________________________________________3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是，当时，它有两个不相等的实数根；当时，它有两个相等的实数根；当时，它没有实数根。例如：不解方程，判断下列方程根的情况：(1)x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2—3x=—54.设一元二次方程的根分别为,,根据根与系数的关系有：特别，一元二次方程的根分别为,,根据根与系数

3、的关系有：例如：方程2x2+3x—2=0的两个根分别为x1，x2则x1+x2=；x1·x2=_________交流提高请同学们之间相互交流，形成本章的知识结构。典例精析例1：已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值.例2：解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.（5）（x＋1）（x－1）＝（6）例3：已知关于x的一元二次方程（m—1）x2—（2m+1）x+m=0,当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两

4、个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。巩固练习1．关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是2．已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，求p和 q的值3．m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.4．解下列方程：（1）x2＋(＋1)x＝0；（2）；（3）5.说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根。6、已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值

5、.(请用两种方法来解)接触中考1、（2009呼和浩特）用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为（）A．(x－3)2＝B．3(x－1)2＝C．(3x－1)2＝1D．(x－1)2＝2、（2010呼和浩特）方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是．3、（2012呼和浩特）已知：是一元二次方程的两根，且，则的值分别是（）A.B.C.D.4、（2012山东省聊城，13，3分）一元二次方程的解是5.（2012贵州铜仁，17，4分一元二次方程的解为___________；6、(2012四川省南充市，5，3分)方程x(x-2)+x-2

6、=0的解是（　　）A．２B．－２,１C．－１D．２，－１7、（2012浙江省温州市，17(2)，10分）（2）解方程8、（2012安徽，16，8分）解方程：9.（2011江苏省无锡市，20，8′）（1）解方程：x²－4x+2=010、（2012四川攀枝花，8，3分）已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（）A.B.C.D.11、（2012湖北襄阳，12，3分）如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠012、（2012四川省资阳市，13

7、，3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．13、（2012广州市，15，3分）已知关于x的一元二次方程x2－2x－k=0有两个相等的实数根，则k的值为。14、(2012山东德州中考,15,4,)若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．15、（2012山东莱芜，7，3分）已知m、n是方程的两根，则代数式的值为A．9B．C．3D．516、（2012黑龙江省绥化市，5，3分）设，是方程的两个不相等的实数根，的值．17、（2012山东东营，9，3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是

8、（）．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<118、（2012江苏泰州市，4,3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是Ａ．36（1－x）2＝36－25