广西贺州市 高二数学下学期第二次月考试题 理(无答案) 试题

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1、广西贺州市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题理（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.若复数是纯虚数，则实数()A.B.C.D.3．抛物线的准线方程是(）A.B.C.D.4．在曲线y＝x

2、2上切线倾斜角为的点是()A．(0,0)B．(2,4)C．(，)D．(，)5．设a,b为实数，若复数，则()A.B.C.D.6．如果函数f(x)的图象如图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是()7．下列判断错误的是()A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题，则为假命题D.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是8．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A.B.C.D.9．由曲线y＝x2

3、－4，直线x＝0，x＝4和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是()A．B．C．D．10．若函数在区间（1，+）单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．．直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(－∞，－1)∪(0,1)B.(－1,0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(－1,0)D.(0,1)∪(1，＋∞)

4、第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.双曲线的渐近线方程为.14．计算定积分＝_____________.15．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围是_____________.16．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)

5、的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)求二面角AA1CB的正切值大小．19．（本小题满分12分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

6、=CD=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=2.AABBDDCFFEE(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)椭圆C:的离心率为，其左焦点到点p（2,1）的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C相交于A、B（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.22.(本小题满分12分)已知函数在区间上为减函数，其中.（1）求的取值范围；（2）证明：.