函数教学设计初中

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1、★精品文档★函数教学设计初中2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★函数初中数学教案教学目标：1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.教学难点：函数概念的抽象性.教学过程：引

2、入新课：上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y与学生数n的关系.2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n与单价元的关系.解：1、y=30ny是函数，n是自变量2、，n是函数，a是自变量.讲授新课刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式

3、有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.例1、求下列函数中自变量x的取值范围．分析：在、中，x取任意实数，与都有意义.小题的因此要求是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是.，同理小题的是，因此要求也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母且.第小题，的被开方数是是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.．同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,解：全体实数全体实数.小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数

4、大于、等于零.注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.但象第小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★.说明这里即2与-1这两个值x都不能取.与是并且的关系.初中函数概

5、念的教学分析和教学设计基于函数形成的历史，使我们认识到要使学生形成清晰的函数概念，必须使学生经历由常量数学到变量数学的转变，而要使学生实现这种观念上的质的飞跃，必定要经历一个困难的过程困难主要表现在：①长时间处理常量数学问题使学生形成了静止、孤立、片面看问题的固定思维方式；②2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★思维能力水平的制约初中学生的整体思维能力还不高，一方面，初中学生的思维从初一到初三由借助于具体形象，具体的事例进行思维活动向抽象思维发展；另一方面，在学生学习了推理后，学生的思维由杂乱向有序发展，随着概念的不断丰富，推理能力的不

6、断提高，学生逐步形成了逻辑思维能力，但要使学生理解函数概念，只是具备这些条件是不行的，学生还必须具有辨证思维的能力函数概念由模糊到清晰经历了近300年就说明了困难的程度我们都知道，观念上的转变是非常困难的，所以要使学生实现观念上的转变，首要的任务是使学生接触运动现象，认识运动现象，思考运动现象，这样才能使学生认识变量的存在，然后逐步使学生理解变量的意义，实现由常量到变量的转变然后使学生认识到运动变化过程中确实存在相互联系的量，实现由习惯于处理静止现象到处理运动现象的过渡，促进学生运动观的形成，这样才有可能使学生理解函数的意义；另外，还必须切实提高学生的思维水平在处理函数概念

7、时，把函数概念分为两个阶段：初中阶段和高中阶段对初中学生来说，只要使初中学生认识到：问题中所研究的两个变量是相互联系的其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，第二个变量都有唯一确定的值与它对应即可初中阶段主要使学生能处理能用解析式表达的函数即可要使学生掌握几类简单的函数：正比例函数、反比例函数、简单的二次函数，理解他们的定义，知道它们的图象和性质，会用它们的图形和性质解答一些生活和其他学科中的简单问题就行了研究函数既要用到代数的方法又要用到几何的方法，所以要使学生学好函