《初中函数的概念》教学设计

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1、4.1函数教学目标：1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神教学重点：初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数。教学难点：对函数概念的理解。教学过程：第一环节：创设情境、导入新课：游戏：请几位同学走上来，每人从左边的箱子中拿两个乒乓球放到右边的盒子中

2、。x/人 0 1 2 3 4 5 ….y/个       ….第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数

3、是如何变化的？填写下表：问题3问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？第三环节：概念的抽象议一议上面的三个问题中，有什么共同特点？都有两个变量：①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其

4、中x是自变量，y是因变量.2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1）图象法；（2）列表法；（3）解析法。第四环节：概念辨析与巩固1．介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量；变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量2练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购

5、一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3。（1）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y。ABCD五课堂小结本节课你的收获？1、函数的定义：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。2、函数的表示法：可以用

6、三种方法3、①图象法、4、②列表法、5、③解析式法（关系式法）六作业布置