《函数的概念》教学设计

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1、函数的概念《函数的概念》教学设计重庆市巴县中学贺祠亮【三维目标】了解：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解：函数概念的本质；抽象的函数符号的意义；(为常数)与的区别与联系；会求一些简单函数的定义域；经历：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；体验：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，体验函数思想；通过师生互

2、动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美．【教学重点】函数概念的形成，正确理解函数的概念.【教学难点】发展学生的抽象思维能力，对函数概念本质的理解．【教法选择】问题式教学法：本堂课的特点是概念教学,根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现问题中两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质,这也符合建构主义的教学理论．【学法选择】探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位,发挥学生的主动精神,培养学生的创新能力,使学生真正成为学习的主体，结合本堂课的

3、特点，我倡导的是探究式学法；让学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的解决，达到熟练理解函数概念的目的,从而让学生由“被动学会”变成“主动会学”．【教学媒体选择】教学中使用多媒体来辅助教学，其目的是充分发挥快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于适当增加课堂容量，提高课堂效率；同时与黑板板书相结合．【教学过程设计】(一)．结构分析为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：质疑解惑，剖析概念创设情境，形成概念回忆旧知，引出困惑总结反思，提高认知即时训练，巩固新知讨论研究，深化理解

4、分层作业，自主探究共5页第5页函数的概念(二)．教学过程课题引入2010年9月5日0时14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空．在“鑫诺六号”飞行期间，我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以用来描述这种运动变化中的数量关系.（函数）1．回忆旧知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数．，，等．问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么?在一个变化过程中，有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫自变量．问题三：是函数吗？学生活动：先

5、由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论．由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这些问题，形成认知冲突，从而引出本堂课的课题（用幻灯片打出课题）．让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望．2.创设情境，形成概念实例一：一枚炮弹发射后，经过落到地面击中目标．炮弹的射高为，且炮弹距地面的高度（单位：）随时间（单位：）变化的规律是：．问题四：１.的范围是什么？的范围是什么？　　　　２.和有什么关系？这个关系有什么特点？　　（实例一由师生共同完成）事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越

6、来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题：实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．共5页第5页函数的概念20255101530图12625tSO197919811983198519871989199119931995199719992001实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量

7、发生了显著变化．时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9通过先对两个实例的学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成.问题五：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？问题六：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动：让学生分组讨论交流，总结归纳出：共同特点：①都有两个非空数集；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集中的每一个，按照某种对应关系，在数集中

8、都有唯一确定的值和它对应.问题七：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（