余弦函数图像教学设计

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1、★精品文档★余弦函数图像教学设计正弦函数、余弦函数的图象的教学设计本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修四第一章第四节正弦函数、余弦函数的图象本节课的教学是以之前的任意角的三角函数，三角函数的诱导公式的相关知识为基础，为之后学习正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3★精品文档★)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础二、学习者分析学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还

2、需要老师做进一步的指导三、教学重难点教学重点：正弦余弦函数图象的做法及其特征教学难点：正弦余弦函数图象的做法，及其相互间的关系四、教学目标1.知识与技能目标象五、教学过程一、复习引入师：实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而确定的角又有着唯一确定的正弦值这样任意给定一个实数x有唯一确定的值sinx与之对应，有这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数，其定义域是R遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？我们先来做一个简弦运动的实验，这就是某个简弦函数的图象，通过实验是不是对正弦函数余弦函

3、数的图象有了直观印象呢正弦函数y=sinx的图象下面我们就来一起画这个正弦函数的图象第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份..第二步：在单位圆中画出对应于角0,?6，?3，?2,?，2π的正弦线正弦线.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点.第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．把角x(x?R)的正弦线

4、平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y余弦函数y=cosx的图象探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变得到余弦函数的图象？根据诱导公式cosx?sin(x??2),可以把正弦函数y=sinx的图象向左平移?23?2?2,1)(?,0),-1)(2?,0)?2余弦函数y=cosxx?[0,2?]的五个点关键是哪几个？(0,1)((3?2,0)(?,-1),0)(2?,1)只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图．3、讲解范例例1作

5、下列函数的简图(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，y=-COSx探究1．如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换来得到y＝1＋sinx,ｘ∈〔0，２π〕的图象；y=sin(x-π2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3★精品文档★/3)的图象？小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动探究2．如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换来得到y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？小结：这两个图像关于X轴对称探究3．如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换来得到y＝2-

6、cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？小结：先作y=cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝-cosx的图象，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到y＝2-cosx的图象探究4．不用作图，你能判断函数y=sin(x-3π/2)和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想小结：sin(x-3π/2)=sin[(x-3π/2)+2π]=sin(x+π/2)=cosx这两个函数相等，图象重合对本节课所学内容进行小结基础题A题，提高题B题将课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化注重学生的个体发展，是

7、每个层次的学生都有所进步2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/3