任意角的教学设计

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1、★精品文档★任意角的教学设计对“任意角”教学设计教案教学要求：理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、终边在坐标轴上的角.教学重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角、象限角的表示方法及判断教学难点：把终边相同的角、象限角用集合和数学符号语言正确地表示出来教学过程：(一)课题引入1.提问：初中所学的角是如何定义？角的范围？①平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针旋转到另一位置OB就形成角α.射线OA，OB分别是角α的始边和终边角的范

2、围：0°～360°2讨论：实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？情景问题：问题1：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？问题2：假如你的手表快了5分钟或小时，你又是怎样将它校准的？当时间校准后，分针各转了多少度？概念构建教师：通过生活中的实例，，把任意角分为正角、负角和零角1.任意角的定义①2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★规定：正角，负角，零角.讨论：锐角是第几象限角？第一象限的角一定是锐角吗？再分别用钝角、直角来回答这两个问题.教师：给定一个角，在坐标系上可以唯一确定终边的位置，从而确定

3、这个角是第几象限角，若终边在某一象限，那么终边上的角是不能确定的，这些角有什么关系？7500＝300+2*36003900＝300+3600-3300＝300-3600-6900＝300-2*3600与300角终边相同的角都可以表示成300的角与k个周角的和设S???

4、??30??k?360?,k?Z?，因此，所有与300角终边相同的角都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与300角终边相同；结论：所有与?角终边相同的角，连同?在内，构成一个集合S???

5、????k?360?,k?Z?我们要能体会从特殊到一般的、从具体到抽象的思想

6、方法让学生理解终边相同的角不是唯一的，而是一个角的集合.例1．在0°-360°范围内，找出?950012?角终边相同的角，并判断它是第几象限角.解：与?950012?角终边相同的角可表示为???950012??k?3600,k?Z,故??k?3时，??129048???0,360???129048?角的终边与?950012?角终边相同，它是第二象限例2写出终边为在y轴上的角的集合.设计意图：终边为在y轴上的角β=90?+k.1800，引出β=α+时，β的终边位置如何？体现出由形到数及从数到形的数形结合思想方法，练习：写出终边在x轴设计意图

7、：让学生掌握终边在直线上的角的集合1.角的概念是如何推广的？推广后，应注意什么？象限角是如何定义的？答：1）将00—2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★3600范围内的角推广到了任意角，规定按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线未作任何旋转所形成的角叫零角.2）推广后，在角的旋转中，必须要知道旋转量，以及旋转的方向3）使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，就称这角是第几象限角3.本节课你学习了哪些数学思想方法？答：类比思想；

8、特殊到一般的、从具体到抽象的思想方法；数形结合思想课堂小结：这节课我们主要对角的概念进行了推广，将任意角分为正角，负角和零角，学习了象限角的定义，以及与α角终边相同的角的表示任意角的教学设计2012级学生：赵婧教学目标：理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．情感、态度与价值观提高学生的推理能力；培养学生应用意识．教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1

9、．回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课：1．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．②角的名称：③角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角A④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；⑵2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8★精品文档★零角的终边

10、与始边重合，如果α是零角α=0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重