任意角的三角比教学设计

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1、标题5.1任意角的三角比关键词任意角、任意角的度量、任意角的三角比描述教学目标1、知识与技能领会与角有关的概念，如正角、负角、零角、象限角、终边相同的角，并且能按要求正确表示；通过比较角度制与弧度制，体会弧度制在解决问题中的优点；能正确进行弧度与角度的换算；会利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题；学会使用单位圆中的有向线段表示三角比；通过任意三角比的学习进行求值、化简和证明；领会象限角的三角比的符号，及坐标角的三角比值。2、过程与方法通过生活中的实例感悟角度概念推广的必要性，体会“旋转成角”的概念；通过回忆锐角三角比，感悟任意

2、三角比的定义及相关要点；通过三角比的建立，是学生初步领会用代数方法解决几何问题的数形结合思想。3、情感态度与价值观在整个教学过程中用运动变化的观点审视事物，用对立统一的规律揭示生活中的空间形式和数量关系。培养学生的辩证唯物主义观点。教学重点与难点重点：理解任意角的相关概念，掌握弧度制与角度制的关系和运用，掌握任意角三角比的值与符号，并能进行应用。难点：弧度制的认识，任意角三角比的值与符号形成与理解。学科高中一年级数学第二册第5章第1节格式教学设计.doc.学习者教师、学生作者沈健单位景秀高中地址四团镇四新路2号E-mailjia

3、ngdashenjian@sina.com校本培训教学设计一、任意角三角比教学内容分析任意角的三角比分为4个课时。第一课时学习与角有关的概念，如正角、负角、零角、象限角、终边相同的角，并且能按要求正确表示。第二课时通过比较角度制与弧度制，体会弧度制在解决问题中的优点；能正确进行弧度与角度的换算；会利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题。第三课时通过任意三角比的学习进行求值、化简和证明。第四课时领会象限角的三角比的符号及坐标角的三角比值，并在此基础上进行计算、判断和求值等。二、教学目标设计1、知识与技能领会与角有关的概念，如正角、

4、负角、零角、象限角、终边相同的角，并且能按要求正确表示；通过比较角度制与弧度制，体会弧度制在解决问题中的优点；能正确进行弧度与角度的换算；会利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题；学会使用单位圆中的有向线段表示三角比；通过任意三角比的学习进行求值、化简和证明；领会象限角的三角比的符号，及坐标角的三角比值。2、过程与方法通过生活中的实例感悟角度概念推广的必要性，体会“旋转成角”的概念；通过回忆锐角三角比，感悟任意三角比的定义及相关要点；通过三角比的建立，是学生初步领会用代数方法解决几何问题的数形结合思想。3、情感态度与价值观在整个

5、教学过程中用运动变化的观点审视事物，用对立统一的规律揭示生活中的空间形式和数量关系。培养学生的辩证唯物主义观点。三、教学重点及难点重点：理解任意角的相关概念，掌握弧度制与角度制的关系和运用，掌握任意角三角比的值与符号，并能进行应用。难点：弧度制的应用，任意角三角比的值与符号形成与认识。四、教学流程设计任意角三角比的具体应用任意角三角比的值与符号的阐述任意角概念的形成与度量制的发展五、教学过程设计第一课时：任意角及其度量（1）教学目标：1、通过生活中的实例感悟角度概念推广的必要性，体会“旋转成角”的概念。2、领会与角有关的概念，如

6、正角、负角、零角、象限角、终边相同的角，并且能按要求正确表示。3、树立辩证唯物主义的世界观。教学用具：多媒体。教学方法：讲授法。教学过程：一、引入课题：在初中时，我们学过锐角、直角、钝角等，在现实生活和工程实践中也常常遇到，但我们也会遇到如体操中“转体720o”，这样的角超出了我们熟知的范围，那么它是如何定义的呢？在这一章中我们要把角度扩充到一切实数，我们要来研究任意角的三角比之间的联系，并为我们学习下一章的三角函数打好基础。二、讲解新课：（一）角的概念的推广：问：什么是角？答：从同一点出发的两条射线所构成的几何图形称为角。①问

7、：角还可以怎样生成？答：一条射线由原来的位置，绕着它的端点旋转到另一位置所形成的几何图形。②问：比较一下这两个关于角的定义，你认为哪一个更好?答：各有千秋。①形象、直观、易理解，但是“狭隘”，②“旋转”形成角，描述了角生成的动态过程。我们把射线初始位置叫做角的始边，射线的最终位置叫做角的终边，端点叫做顶点。其次，②扩大了角的范围。①定义的角只在0o—360o，②则定义了任意角。问：既然角可由“旋转”得到，那么平面中有几种“旋转”的方式?答：顺时针旋转和逆时针旋转。问：那么根据旋转的方式，角可以分成几类呢？请你给这几类角取个名字。

8、答：三类：正角、负角和零角。一条射线绕端点按逆时针方向旋转所形成的角为正角，其度量值是正的；按顺时针方向旋转所形成的角为负角，其度量值是负的；当一条射线没有旋转时，我们也认为形成了一个角，叫零角，它的大小是0o。我们常用希腊字母α、β来表示角。例：书P5图5-1