任意角的三角函数教学设计

《任意角的三角函数教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、★精品文档★任意角的三角函数教学设计《任意角的三角函数》教学设计作者：史艳峰来源：《文理导航·教师论坛》2013年第01期一、教学内容分析本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数的定义二、学生学情分析我们的课堂教学常用“高起点、大容量、快推进”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家

2、原创6/6★精品文档★的做法，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣我们虽然刻意地去改变教学的方式，但仍太多旧时的痕迹，若为了新课程而新课程又会使得美景变成了幻影，失去新课程自然与清纯之味所以如何进行《普通高中数学课程标准》的教学设计就很值得思考探索如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？三、教学目标1.理解任意角的三角函数的定义；2.从任意角的三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号；3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题

3、四、教学重点和难点1.教学重点：任意角三角函数的定义2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域五、教学过程第一部分——情景引入问题1：如图是一个摩天轮，假设它的中心离地面的高度为，它的直径为2R，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，若现在你坐在座舱中，从初始位置OA出发，过了30秒后，你离地面的高度为多少？过了45秒呢？过了秒呢？第二部分——复习回顾锐角三角函数让学生自主思考如何解决问题：“过了30秒后，你离地面的高度为多少？”问题2：如图建立直角坐标系，设点，能你用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角的正弦函数的定义吗？能否也定义其它函数？问题3：

4、改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？为什么？通过摩天轮的演示，让学生感受到第一象限角的正弦可以跟锐角正弦的定义一样第四部分——给出任意角三角函数的定义如图3，已知点为角终边上的点，点到顶点的距离为R，则：问题4：当摩天轮的半径R=1时，三角函数的定义会发生怎样的变化任意角的三角函数一、教学内容分析：高一年《普通高中课程标准教科书·2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★数学》任意角的三角函数第一课时本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好

5、理解任意角的三角函数的定义在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数的定义在本模块中，学生将通过实例学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有变化规律的问题中的作用二、学生学习情况分析我们的课堂教学常用“高起点、大容量、快推进”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6★精品文档★的做法，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣我们虽然刻意地去改变教学的

6、方式，但仍太多旧时的痕迹，若为了新课程而新课程又会使得美景变成了幻影，失去新课程自然与清纯之味所以如何进行《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称课程标准)的教学设计就很值得思考探索如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？《普通高中数学课程标准(实验)解读》中在三角函数的教学中，教师应该关注以下两点：第一、根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型以及三角

7、函数模型的意义第二、注重三角函数模型的运用即运用三角函数模型刻画和描述周期变化的现象，解决一些实际问题，这也是《课程标准》在三角函内容处理上的一个突出特点根据《课程标准》的指导思想，任意角的三角函数的教学应该帮助学生解决好两个问题：其一：能从实际问题中识别并建立起三角函数的模型；其二：借助单位圆理解任意角三角函数的定义并认识其定义域、函数值的符号三、设计理念：本节课通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣并通过问题的探究，体验“数学是过程的思想”，改变课程实施过程于强调接受学习，死记硬背，机械

8、训练的现状，倡导学生主动