基于软算法的单病种成本差异分析及应用研究

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天津大学硕士学位论文基于软算法的单病种成本差异分析及应用研究MethodsofSingleDiseaseCostVarianceAnalysisBasedonSoftwarealgorithmandItsApplication学科专业：管理科学与工程研究生：赵元芝指导教师：刘子先教授天津大学管理与经济学部2011年12月 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日 中文摘要医院要在激烈的竞争中立于不败之地，求得可持续发展，就要积极参与市场的竞争，不仅要提高医疗服务质量，而且要使医疗服务的价格有所降低，这就需要通过不断降低成本来获取竞争优势。对单病种成本差异的监测与控制是医院成本管理工作必须要重视的一个环节。本文针对现阶段成本差异分析模型的局限性以及医院系统的特殊性，提出了基于模糊贝叶斯规则的成本差异分析模型和基于BP神经网络及差分进化算法的成本差异分析模型并将其应用于单纯性阑尾炎手术的成本控制中，主要工作如下：1）针对现阶段成本控制模型无法判断系统状态的偏离程度以及偏离趋势，提出了基于模糊Bayes规则的统计成本差异方法控制成本，通过分析成本差异水平，达到预防性控制的目的。考虑到单病种成本差异大、系统状态存在模糊性，将系统划分为多个模糊的状态，并运用模糊Bayes规则修正系统处于各个状态的后验概率建立了考虑先验成本信息的多阶段模型，随后通过贴现的动态规划方法最小化期望成本来确定调查决策。最后对单纯性阑尾炎手术的成本控制问题进行了应用研究，验证了模型的可行性。2）在以往成本差异分析研究的基础上建立了单病种成本差异分析模型一般形式，针对一般模型中贝叶斯方法和动态规划应用于单病种成本差异分析上的不足，提出了基于BP和DE软计算集成的方法进行成本差异分析。首先，由于单病种成本差异模型中参数过多，而医院管理人员对其无法准确估计，提出运用改进BP神经网络对系统状态概率进行预测；其次，针对庞大的单病种成本数据导致的一般性模型中动态规划方法存在的“维数灾难”问题，提出运用需要的受控参数少、具有内在的并行性的差分进化算法对模型进行优化。研究最后将模型应用于单纯性阑尾炎的成本差异分析，通过比较一般算法和软计算集成算法的结果，得出软计算集成算法可以近似的得到一般算法的最优解，验证了模型的有效性。关键词：软算法；成本差异；单病种；调查成本；动态规划 ABSTRACTIfahospitalwanttostandinaninvinciblepositioninthefiercecompetitionandachievesustainabledevelopment，Itmustactivelyparticipateinmarketcompetition,notonlytoimprovethequalityofmedicalservices,andtoreducethepriceofmedicalservices.Sohospitalshouldconstantlyreducecoststogaincompetitiveadvantage.Costvarianceanalysisisakeytechnologytohospitalcostcontrolprocess.Forthelimitationsofcostvarianceanalysismodelandtheparticularityofthehospitalsystem,thispaperproposedtwomodels:asinglediseasecostvarianceanalysismodelbasedonFuzzyBayesruleandmethodofsinglediseasecostvarianceanalysisbasedonsoftcomputing.Themainworkisasfollows:1）Forthepresentstatethatcostcontrolmodelcannotpredicttheextentofvariance,weproposeAsinglediseasecostvariancestatisticalanalysismodelbasedonFuzzyBayesrule.Byanalyzingthelevelofcostvariancetopreventivecontrolthecosts.Becausecostvarianceofsinglediseaseisverylarge,andabnormalandnormalaresomevagueconcept,SoweusingFuzzyBayesrulestocalculateallstateposteriorprobability,thenusingdynamicprogrammingmethodtominimizetheexpectedcosttodeterminehowtomakethedecision.Finally,weapplythismodelintosimpleappendicitissurgerycostcontrolandverifythethemodelisfeasibility.2）Wesummarizedageneralformofcostvarianceanalysismodelonthebasisofpreviousstudies.Consideringthefaultsofthegeneralform,wedeveloppedamethodofcostvarianceanalysisbasedonsoftcomputing.First,BPneuralnetworkiscarriedouttopredicttheprobabilityofsystemstatusforthelimitationthatit‘sveryhardtoestimateeveryparameteraccuratelyinthegeneralmodel;secondly,differentialevolutionalgorithmmethodisproposedtooptimizethemodeltosolvecurseofdimensionalityproblemcausedbydynamicprogrammingmethod;finally,themodelwasappliedtostudythesinglediseasecostvarianceanalysis,comparingtheresultsbetweengeneralalgorithmandsoftcomputingintegrationalgorithmsshowsthatofsoftcomputingintegrationalgorithmscancometogetapproximateoptimalsolutionofthegeneralalgorithm,verifythevalidityofthemodel.Keywords：SoftComputing;CostVariance;SingleDisease;Investigationcosts;DynamicProgramming 目录第一章绪论..................................................................................................................11.1选题背景及研究意义...............................................................................11.2成本差异分析模型的发展及研究现状...................................................31.2.1不考虑调查成本单阶段模型.........................................................41.2.2不考虑调查成本多阶段模型.........................................................41.2.3考虑调查成本多阶段模型.............................................................41.2.4考虑调查成本多阶段模型.............................................................51.2.5其他模型的研究.............................................................................51.3单病种成本差异分析的研究现状...........................................................61.4本论文的研究思路及方法.......................................................................7第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础................................................102.1统计成本差异分析方法.........................................................................102.1.1休哈特控制图法...........................................................................102.1.2累积和控制图法...........................................................................122.1.3决策理论法...................................................................................132.1.4假设检验法...................................................................................142.2相关理论软算法的概念.........................................................................162.2.1模糊贝叶斯定理的原理...............................................................172.2.2BP神经网络算法..........................................................................182.2.3差分进化算法...............................................................................20第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究........................................243.1不考虑历史成本观察信息值的单阶段成本差异分析.........................263.2基于模糊BAYES规则的多阶段成本差异分析...................................263.3动态规划的求解最优解.........................................................................283.4基于模糊Bayes规则的单病种成本差异分析的应用..........................293.4.1单纯性阑尾炎手术成本受控状态概率统计...............................303.4.2模糊隶属函数的拟合...................................................................303.4.3数据处理.......................................................................................33I 3.4.4结果分析.......................................................................................33第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法....................................................344.1动态规划一般模型.................................................................................364.2软算法集成.............................................................................................374.2.1基于改进BP神经网络的系统状态概率预测............................374.2.2差分进化算法优化模型...............................................................394.2.3软算法集成模型...........................................................................404.3基于软算法的单病种成本差异分析方法的应用.................................414.3.1动态规划的一般模型求解...........................................................424.3.2软算法方法求解...........................................................................42第五章总结及展望....................................................................................................44参考文献......................................................................................................................47发表论文和参加科研情况说明..................................................................................52致谢..........................................................................................................................53II 第一章绪论第一章绪论1.1选题背景及研究意义2009年04月06日《中共中央国务院关于深化医药卫生体制改革的意见》提出了“有效减轻居民就医费用负担，切实缓解‘看病难、看病贵’”的近期目标，以及“建立健全覆盖城乡居民的基本医疗卫生制度，为群众提供安全、有效、[1]方便、价廉的医疗卫生服务”的长远目标。这为今后我国医疗卫生事业的改革和发展指明了方向，也就是要求医院尽最大的努力压缩和降低成本，提高医疗服[2]务质量，把最大的利益让给百姓，真正解决群众看病难题。因此，规范公立医疗机构收费项目和标准，研究探索按病种等收费方式改革对于降低医疗服务费用，实现我国医疗改革的目标至关重要。中国加入世界贸易组织后鼓励外资医院进入中国医疗市场，这一举措可以带来新的办医理念，促进私营部门在内的各种社会资源参与市场竞争。国有公立医院管理基础和积累的水平与西方发达国家和地区的不在同一水平线上，面对日益激烈的市场竞争压力，公立医院为了参与知识经济时代的国际竞争，不仅需要提高医疗质量和保证医疗安全，更要不断的加强医院的成本控制。因此借鉴企业成本控制的成功经验应用于现代医院成本控制尤为迫切，通过在医院内部推行成本控制，不断的降低医疗成本，减轻医院的医疗成本负担，使医院在激烈的竞争中立于不败之地。为了控制医疗服务费用的过快增长，目前国际上通行方法是采用诊断相关组（DiagnosisRelatedGroup，DRG）付费的方式。20世纪70年代，为了科学地进行医疗评价，耶鲁大学卫生研究中心通过对169所医院70万份病历的分析研究，提出了一种新型的住院病人病例组合方案，并首次定名为DRGs。DRG支付制度一般按服务项目付费改为按病种付费，根据病人的性别、年龄、住院天数、临床诊断、病症、疾病严重程度、手术及并发症等因素，将病人归入不同组，对每一[3]组及其不同级别都制定相应的支付标准。DRG建立了一种动态的价格调整机制和服务监督机制，客观上要求医院增强成本意识，加强对医疗服务成本的预测、计划、计算、控制、分析和考核，努力降低成本，从医疗服务的设计、提供等各环节，寻求最合理的流程，高效使用医疗资源，减少人员、设备、技术的无效投入。自美国于1982年率先实施以来，德国、澳大利亚、阿根廷、韩国等国也纷1 第一章绪论[4]纷仿效这种支付制度。DRG在国外应用的良好效果，为我国医院降低医疗费用提供了一种很好的解决思路。由于我国各级医疗机构的住院病人电子信息系统尚不健全、部分医院病例首页的疾病编码未按ICD-9-CM编码进行统一、医院的信息化进程缓慢、医疗费用管理机制不健全等原因，我国的DRGs研究与应用还存在一些主要困难和问题，我国DRGs研究目前还尚处于小规模的部分病例实验性尝试阶段，主要是在大中城市的定点医院进行单病种的实验性应用并提出单病种付费方式。2000年以来，在政府的引导下，我国越来越多的医院开始进行按[5-6]病种支付制度的改革。单病种限价收费办法是指通过诊断相关分类对单一病种科学的制定出限定最高医疗费用，医保部门按照该标准向定点医院支付医疗费用，一旦治疗费用超过最高限价医保部门则只支付最高限价部分，超出部分有医院自行承担。这一新的支付方式能够很好地控制医疗费用的不合理增长，但也使医院面临更多的风险。因此借鉴企业成本控制的成功经验应用于现代医院成本控制尤为迫切，通过在医院内部推行成本控制，不断的降低医疗成本，减轻医院的医疗成本负担，使医院在激烈的竞争中立于不败之地。对成本差异的监测与控制是现代成本管理工作必须要重视的一个环节（图1-1），通过对产生的成本差异进行分析，可以发现成本差异发生的原因，为成本控制提供真实可靠的信息，从而制定对策，采取切实措施予以纠正。成本差异，是指一定时期生产一定数量的产品所发生的实际成本与相关的标准成本之间的[7]差额。当实际成本超过标准成本时所形成的成本差异叫做不利差异、逆差或超支；当实际成本低于标准成本时所形成的差异叫做有利差异、顺差或节约。成本差异对管理者而言，是一种“信号”，可根据这个“信号”来判断是否发生问题，从而具体的分析差异产生的原因。而在实际决策过程中，并不是每一项差异都需要进行控制，统计成本控制方法能够更详细的做出差异报告，避免对成本差异的逐项检查，节省差异分析时间，分析系统应该在何处进行调查差异产生的原因，以节省今后的成本。医疗费用易受多种因素的影响，有时候差异是由随机性、非[8]可控性因素而产生的，如性别、年龄、职业等社会因素的不同而导致的差异。而由于调查随机事件对于期间的效益是没有实际意义的。所以，我们只研究那些可控的和有意义的差异。医院管理者面临的主要问题就是当成本差异为多大时需要对其进行调查并将其调整为受控状态。如果考虑调查需要花费的时间和费用，确定是否需要调查还需考虑调查产生的效益是否可以补偿调查成本。2 第一章绪论期望成本成本控制成本差异分析成本预测产品成本战略实施作业成本核算企业战略作业成本全面预算成本动因资源耗用成本动因作业成本预算数量数量作业成本作业成本反馈控制作业链分析控制绩效业绩提升作业改进价值链增值图1-1成本控制系统传统的成本控制均是在管理会计范畴内通过报表等方式实施一种滞后的事后控制。由于缺乏信息技术的支持，无法实时跟踪成本信息，不能及时形成信息反馈。传统的成本差异控制技法缺乏融合性，在运用成本管理和控制方法时，割裂标准成本法、目标管理法等于控制方法的融合；现行的成本管理对集中在会计领域，而会计本身注重于提供信息而忽视管理和控制；国外对成本差异控制的研究较多，但结合医院研究较少；在现行的医院管理中，成本预测被忽视，差异控制也只限于传统解法。近些年，针对制造业面临激烈市场竞争和多品种小用户要求，使得统计学成本差异分析研究没有新的价值，传统成本管理方法不适应现代[9]的生产制造模式。然而在现代技术环境下，MRP/ERP等信息技术的高速发展使得系统具有明显的过程成本管理与控制特性并为动态成本控制提供了条件，另外由于医院中各种技术的稳定性，制造业中产生的问题在医院成本控制中是不存在的，所以传统的成本控制方法又具有了新的意义。1.2成本差异分析模型的发展及研究现状[10]Kaplan将成本差异模型及研究按照两个属性进行分类，第一个属性是做决策时是否考虑调查成本与收益；另一属性是在确定差异调查决策是否考虑先前信息，并将不考虑先前信息的称为单阶段模型，反之为多阶段模型，根据这两个属3 第一章绪论性可将统计成本差异模型分为不同的四类：表1-1成本差异模型分类不考虑调查的成本考虑调查的成本单阶段模型不考虑调查成本的单阶段模型考虑调查成本的单阶段模型多阶段模型不考虑调查成本的多阶段模型考虑调查成本的多阶段模型1.2.1不考虑调查成本单阶段模型这类模型的基本思想是通过观察过程成本的概率分布的变动来确认是否需[11]要进行调查。Koehler借助统计学思想认为系统受控和失控时的成本服从不同[12]的正态分布，判别过程成本是否超过控制上下限来决定是否进行调查。Probst借鉴经典的休哈特控制图来控制成本，使得第一类错误较小的水平下，制定控制上下限，判别过程效率是否超过控制线来决定是否调查，这种方法适用于过程中有剧烈的持续的变化发生，而对小的持续偏移不敏感的情形。这两种基本思想广泛的应用于质量控制，运用起来比较简单。但经典休哈特控制图主要考虑最近点所的成本信息而忽略了成本的历史信息，也就是说休哈特控制图没有记忆力，并[13]且当成本差异小于1.5时,其控制效果并不理想。Luh通过观察收集到系统受控时的成本差异动因所服从的概率分布，通过卡方检验把假定受控状态下的分布与实际分布进行对比，从而判定是否需要调查。这种方法可以探测到分布均值的与分布形状的变化，发出调查警报的频率很高。1.2.2不考虑调查成本多阶段模型考虑先前成本信息的多阶段模型更易提早观测到系统的变动，基于此，[14]Page在考虑了先前的信息的基础上引入了CUSUM控制图，能较快的反应系统[15]偏离的正、负特性并提高了小偏移的检出力。Barnard对先前的信息进行加权平均并通过似然估计法估计出系统过程的期望和方差来判断系统状态的变化。[16][17]Hinich和Chernoff通过非静态噪声序列期望的变化来估计成本，通过估计出的成本与受控过程的成本期望值的对比来判断是否进行调查。这两种模型比起仅仅依靠样本期望和方差来判断更为合理。1.2.3考虑调查成本多阶段模型[18]Duncan将休哈特控制图进行了经济性设计，主要考虑了下列几种成本和收益：（1）系统受控时的收益；（2）系统失控时的收益；（3）当问题不存在时的调查成本；（4）当问题存在时的调查成本，通过计算控制标准使得各阶段平均收4 第一章绪论[19][20]益最大化。Goel，Jain，Wu和Gibra随后对Duncan的模型进一步扩展，在追求长期成本最小化的同时，是否调查的决策还是取决于最近一次观察是否超过[21]控制标准，而先前一系列观察信息仍然没有得到充分利用。Bieman(BFJ模型)在调查决策时考虑了成本和收益，认为在系统受控时的调查成本为C，系统受控的概率为P，系统失控并不采取行动所带来的损失为L，当C(1PL)需要进行[22]调查。Dyckman认为BFJ模型主观地决定了未来的行为，其中L代表现阶段对未来损失的估计，其取决于未来的行动，而BFJ模型对未来的结果无法预测，并且对“未来”的时限上没有合理的定义。1.2.4考虑调查成本多阶段模型[23]Grishik和Rubin认为系统转移概率可以由两状态马尔可夫转移矩阵表示。[24]Kaplan在Girshick和Rubin研究的基础上，利用贝叶斯定理修正系统受控状态[25]的概率，最后通过动态规划方法最小化期望总成本来确定最优决策。Taylor指出，如果在系统由受控到失控这种时间分布未知的情况下，使用累积和图更合理；但如果系统是有马尔可夫性的，Kaplan这种方法经过每次的概率修正，得到的[22]结果会比累积和图更精确。Dyckman对Kaplan模型进行了改进，他认为在调[26]查前可以进行试探性调查，这种试探性调查的成本要小。Baiman和Demski将Kaplan模型扩展到多层管理的环境中，即决策的执行要通过中层管理人员。[27][28]Lambert和Yong对此进一步研究认为在多层管理环境中，主要决策人要通过[29]调查才能得到有关中层管理的额外信息。Amihud和Mordech综合考虑了之前的研究成果，从多测试的角度对Kaplan模型进行了扩充，并证明了他们理论的适用性。[30]Duvall认为系统受控状态下的成本是连续的，而成本差异可分为为可控和非可控成分，其参数分布可通过统计学方法估计出来，而调查行为的成本或收益[31]是系统失控程度的函数。在Duvall的基础上，Bather运用了贝叶斯定理修正系统受控的概率，通过动态规划理论最小化期望成本来进行决策。1.2.5其他模型的研究[24]早在1969年Kaplan指出，大部分成本差异模型没有考虑到系统状态的模[32]糊性。1984年Zebda应用模糊集方法建模来解决这种不确定性，其采用的技术[33]仅限于其中的环境中可能产生的后果集。Kleyle与Korvin通过成本差异的模糊分布和模糊惩罚函数来计算模糊期望惩罚成本，最终的决策取决于实际成本和[34]估计成本之间差异有关的惩罚函数。KevinMani，JonasLundkvist等解释了不5 第一章绪论同的方式如何影响医疗成本的差异和经济效率，并在AAA的治疗费用对比研究中使用统计方法。数据的分析表明，成本数据呈偏态分布，成本的平均数和中位[35]数与之间存在巨大的差异。刘子先等针对目前成本控制中是“结果性”的控制等问题，将预测控制和累积和控制图相结合，建立了事前控制的预测性成本控制[36]模型。王心平，曹玉俊探讨利用微分连锁替代法系统化会计差异系统，这种方法向不同的企业和不同的管理层提供了成本差异分析的不同分析模块。张爱文，[37]冯玉芳针对成本差异监控系统发出的显著成本差异信号，并根据陈本差异控制模型所犯的两类错误和先验概率计算出后验概率，得出调查规则。沈振宇，周晓[38]波通过统计决策模型并考虑调查成本和收益来控制成本，并介绍了统计质量控[39]制图和临界值调查政策法来进行差异调查。韩伟，齐二石，李钢通过对比成本动因分析方法和成本差异分析方法，得出成本差异分析方法是静态的成本控制过程，适用于产品相对稳定的组织中，而成本动因模型是一种动态的成本控制方法，它可以追踪成本差异产生的作业根源，适用于生产环节较多的组织。上述研究对成本差异的分析做了有益的探索，克服了控制图方法调查决策频率大，无法准确预测系统的失控状态，但实际中的单病种成本系统状态不一定有[40]马尔可夫性，另外目前常见的贝叶斯方法有很多不足之处：（1）模型的参数越多,计算限制的问题越严重；（2）有关参数的估计不够科学，其先验信息缺乏，在实际操作中一般依靠管理者的经验，尤其是在单病种成本控制方面，由于单病种成本差异数值波动性很大，成本差异系统各个状态的分界点无法准确确定，因此系统状态之间具有很大的模糊性，即系统状态是差异上的一个模糊集合，医院管理者无法准确估计系统的状态，对系统各项参数的估计也依靠主观判断。另外，由于单病种成本数据量的庞大，导致使用动态规划方法时存在“维数灾难”问题[41]，当各阶段上状态变量的维数增加时，动态规划问题的计算量会呈指数倍增长。基于此，本论文通过建立软算法模型，利用智能算法的高度并行能力和自适应学习能力来解决以上问题。1.3单病种成本差异分析的研究现状单病种付费理念源于国际先进的以病例组合为基础，作为一种付费形式试点，单病种在国内已历经20余年的尝试。目前，对单病种费用的研究主要是集[42]中在对其成本的影响因素以及费用测算和统计方面，刘锡钧、刘雄飞对单病种[43]分别计算医疗活动中各统计特征值来分析费用是否受控。陈燕凌等围绕不同级[44-47]别综合医院住院费用的影响因素，分析了其在不同级别医院的差异。研究以病历记录及住院费用账单为依据，对其进行单病种费用的测算，得出标准化的6 第一章绪论病种费用，并对影响费用的主要因素进行多元逐步回归分析，发现主要的影响因素，采取有效的措施控制医疗费用上涨。这些研究都是统计与分析单病种成本，并没有提出成本控制及成本差异分析的解决方案。随着医改的进一步深化，很多学者通过临床路径与单病种成本控制相结合来[48-52]控制成本差异，这种方法的主要思想是通过对临床路径与单病种成本控制的绩效分析，评价单病种临床路径和成本控制应用于临床管理的效果，说明临床路[53]径管理模式有利于医疗规范化管理，降低住院费用，提高患者满意率。朱士俊建议运用作业成本法制定医院病种的标准成本，结合临床路径能更有效的控制成[54]本。也有很多学者运用统计分析方法分析成本差异，Eisenstein提出运用成本经过调整后的休哈特控制图来研究冠状动脉旁路移植术的成本。石冰河，胡德奎[55]等建立病种费用单值控制图来研究病种费用的波动以及建立病种费用均值控制图来判断病种费用是否处于稳定状态，最后运用统计学方法预测成本变异的趋[56]势。董军在建立病种质量与费用控制标准与控制图的基础上，认为有效的控制应结合医院病种标准成本进行前馈控制。这些研究旨在降低医院的成本，并在成本控制的实际应用中上取得了显著的成就。但是，这些思想在实际的医院成本管理中却未得到广泛应用。首先，由于医院的服务对象是伤病员，获取医疗工作中的信息有一定的困难，且不太精确，不少信息的处理很大程度上凭经验进行，这就给医院的统计工作带来了一定的困难；其次，由于统计工作都是通过大量的和连续的观察而形成的，但是，由于医院分工十分精确，医院统计工作优势多层次的，所以要做好统计工作，必须建立完整的统计系统，建立健全统计资料的收集制度，注意长年累月的积累资料。最后由于医院管理人员多是医学专业的相关人才，缺乏统计学的基本知识的培训，对医院统计学的重视不高。1.4本论文的研究思路及方法医院要在激烈的竞争中立于不败之地，求得可持续发展，就要积极参与市场的竞争，不仅要提高医疗服务质量，而且要使医疗服务的价格有所降低，这就需要通过不断降低成本来获取竞争优势。对单病种成本差异的监测与控制是医院成本管理工作必须要重视的一个环节。本文针对现阶段成本差异分析模型的局限性以及医院系统的特殊性，提出了基于模糊贝叶斯规则的成本差异分析模型和基于BP神经网络及差分进化算法的成本差异分析模型并将其应用于单纯性阑尾炎手术的成本控制中，论文的结构内容安排如下：第一章为绪论，主要介绍了选题的背景及研究意义、成本差异分析模型的发7 第一章绪论展和单病种成本差异分析的研究现状，针对以往研究的不足提出本文所研究的问题及研究方法。第二章详细说明了成本差异分析方法的相关理论基础，主要介绍了统计成本差异分析和控制和软算法的有关概念。首先介绍了统计成本差异分析的三种方法：控制图法、假设检验法和决策理论法，并对这三种传统的差异分析方法进行了详细的理论介绍和案例应用；其次介绍了软算法的概念，BP神经网络和差分进化算法的运行机理及参数设置。通过这些相关理论基础的介绍，为后面两章内容做铺垫。第三章针对医院单病种成本控制及管理中存在的问题以及现阶段成本控制模型无法判断系统状态的偏离程度以及偏离趋势，结合模糊数学和统计学方法提出了基于模糊Bayes规则的统计成本差异方法控制成本，通过分析成本差异水平，达到预防性控制的目的。在分析系统状态转移过程中不仅考虑了历史数据的先验信息，还考虑了系统失控状态下的自我修正能力；另外系统不再单纯的仅划分为受控和失控两种状态，而是由系统状态的模糊性划分为n个模糊的状态，并运用模糊Bayes来修正系统状态的概率；模型还分析了系统处于各状态的调查成本不同应如何做决策。最后通过单纯性阑尾炎手术的成本控制问题进行了应用研究，验证了模型的可行性。研究结果证明系统在受控状态下样本点成本可能很高，这时系统是不需要进行调查的。反之，模型也可预测系统在成本较低的情况下已经失控的状态。第四章在以往成本差异分析研究的基础上建立了单病种成本差异分析模型一般形式，针对一般模型中贝叶斯方法和动态规划存在的问题：（1）贝叶斯模型的参数与计算限制成正比；（2）贝叶斯方法的有关参数估计不够科学，其先验信息缺乏，在实际操作中一般依靠管理者的经验；（3）实际中的系统状态不一定有马尔可夫性；（4）动态规划方法引起的―维数灾难‖问题，提出了基于BP和DE软计算集成的方法进行成本差异分析。首先，由于单病种成本差异模型中参数过多，而医院管理人员对其无法准确估计，提出运用改进BP神经网络对系统状态概率进行预测；其次，针对庞大的单病种成本数据导致的一般性模型中动态规划方法存在的―维数灾难‖问题，提出运用需要的受控参数少、具有内在的并行性的差分进化算法对模型进行优化。研究最后将模型应用于单纯性阑尾炎的成本差异分析，通过比较一般算法和软计算集成算法的结果，得出软计算集成算法可以近似的得到一般算法的最优解，验证了模型的有效性。最后本章通过实例证明成本差异分析模型有助于提高医疗服务水平，及时的发现和控制单病种费用的增长（图1-1）。8 第一章绪论参数过多估BP神经网络概率修正计不够科学修正概率一般软算法模型集成正态规n差分进化算法NP-hard问题划方法进行最优搜索时间复杂性对比验证智能算法的可行性实证研究图1-2基于软计算成本差异模型的技术路线第五章在总结了全文的基本内容的基础上对未来成本差异分析模型在医院管理中的应用进行了展望。9 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础2.1统计成本差异分析方法统计成本差异分析是根据例外原则来进行标准成本差异和预算差异的调查。实行这个原则需要采取控制措施，无论什么时候，实际成本与标准成本都会有很重要的差别。怎么才能更加准确的、恰当的定义差异的重要性是本论文研究的重点。传统的成本差异分析是由会计师们按照临界值法来进行差异的调查，一般临界值可以设定差异的某一量值或者设定为成本的某一百分比，例如：当成本差异超过成本的5%时，对其进行调查，或者当成本高于1000时对成本进行调查。90年代初，当运用统计学进行产品的质量控制变得越来越普遍时，一个明显的步骤是要将这种方法应用到产品的成本控制当中。因此统计成本差异分析借鉴质量管理中质量控制的理论，近些年主要发展了三种解法：控制图法、决策理论法和假设检验法。2.1.1休哈特控制图法控制图是由休哈特发明的一种工序质量控制工具，它提供了一中简便的图形化方法来监控实际生产过程，主要用来分析和判断产出过程是否处于稳定状态，他通过监控产出过程中质量特征值随时间波动的动态信息，判断系统产出过程是否出现的异常状态，若无异常波动可认为过程受控，若有异常波动则认为过程失控，这时就需要查找原因，采取适当行动及时纠正，使过程恢复到受控状态。控制图能实时显示生产过程的成本，并在观测值的概率分布发生变化时发出信号。它的理论基础是中心极限定理：从总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，当样本容量很大时，样本均值x的抽样分布收敛于正态概率分布。休哈特主要原理是根据成本概率分布图的一翼或者两翼概率试验来确定接受区间和抛弃区间：两翼试验：X1.64包含中间90%的接受区间，在每一翼留下了5%的抛弃区间。X1.96包含中间95%的接受区间，在每一翼留下了2.5%的抛弃区间。一翼试验：X1.64包含最低95%的接受区间，剩下5%的抛弃区间在较高的一翼。X1.96包含最低97.5%的接受区间，剩下2.5%的抛弃区间在较高的一翼。10 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础其中X为成本平均值，为成本的标准差。无论是使用正态曲线形式还是控制图形式，都是根据他们的第一类错误和第二类错误来评价。第一类错误：无论是系统受控还是系统失控，实际的成本观测值都有可能因为随机原因落在抛弃区间内，这时决策者就会断定系统是失控的，如果真实的系统却是失控的，这时就会发生第一类错误；第二类错误：无论是系统受控还是系统失控，实际的成本观测值都有可能因为随机原因落在接受区间内，这时决策者就会断定系统是受控的，如果真实的系统确是受控的，这时就会发生第二类错误。控制图的基本形式如下图所示，他由平面直角坐标系构成。纵坐标表示被控制的成本特征值；横坐标表示为时间，横坐标的时间刻度为样本号。控制图中设有三条平行于横轴的控制界限。中间一条实线为控制中心线，符号记为CL，上下两条虚线分别为上控制线UCL和下控制线。利用控制图进行成本控制时，首先通过抽样检验，测量需要控制的成本特征值数据，并用点描在控制图相应的位置上，这样便得到一系列坐标点，再将这些点击用线连接起来。就得到了一条能反映成本随时间波动状况的折线。如果在控制线内的点就不进行调查，控制线外的点则需要调查。1UCL_XLCL135791113151719样本值图2-1休哈特控制图休哈特控制图在做决策时没有记忆性，只考虑了最近的一个样本点的成本信息忽略了整个样本的成本信息；当成本差异数值在1.5到2倍标准差时，休哈特控制图的误差较小，对系统过程中有剧烈的持续的变化敏感，而对小的持续偏移不敏感。11 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础2.1.2累积和控制图法休哈特控制图对系统过程是否失控的判断，是以最近一次的观察成本为依据，并没有考虑历史成本信息。累积和控制图的数学原理是序贯概率比检验，它将历史信息的差异值进行加权相加得到累加和达到放大的效果，并相应的在坐标轴上标出各个样本点的累积和。累积和充分的考虑了历史信息对系统状态的影响，可以直观的判断差异的偏移方向，对系统成本均值在0.5个标准差与2个标准差之间的偏移具有良好的检出效果，检出速度也更快。累积和控制图用“平均链长”来控制两类错误。假设系统的受控的平均链长为L，即要经过L次抽样11才会发生第一类错误；对应地，系统的失控平均链长为L，即要经过L次抽样00才会发生第二类错误。构造累积和控制图主要有V-型模板法和表格法两种方式。1）V-模板法2假设成本值假设系统的成本值服从均值为u，方差为的正态分布，期望0的成本目标值为u，设S为i个样本均值与成本目标值差异的累积和，则iSi(Xiu0)Si1(Xiu0)（2.1）若观测成本值的始终为u，则S0。在直角坐标系中将这些样本观测值描0i点，得到成本差异的累积和。在图中，若Xu则累积和的趋势向上，Xu则i0i0累积和的趋势向下。V-模板的形状如图2-2所示，其中V模板的形状由前置距离d（基点O到顶点的成本样本数）和V型半角决定21dln(),arctan（2.2）22A其中为样本均值可允许的差异，A为尺度因子，表示横坐标轴单位相当于A倍的纵坐标轴单位，一般取1倍的标准差与2倍的标准差之间，为发生第一类错误的概率，为发生第二类错误的概率。在判断医疗成本系统是否失控时，把V-模板的中心O放置到累积和控制图的新的成本观测点，根据上述公式（2.2）设置V-模板的形状，若之前的累积和数据点在V-模板之外，可判断系统失控。否则系统受控。图2-2双侧检验的累积和控制图12 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础2）表格法2假设系统的成本值服从均值为u，方差为的正态分布，期望目标值等于0样本均值u，令：0上侧累积和Cmax{0,CX(uk)}（2.3）ii10i下侧累积和Cmax{0,C(uk)X}（2.4）ii10i其中k为参考值，一般kt=/2。当系统的累积和超过H5时，一般认为系统失控。记N为认为失控的样本点与最近的满足CC0的样本点之间观ii测成本数据的个数。则系统失控状态下成本的均值为uukC/N若CH0ii（2.5）uukC/N若CH0ii系统成本均值的调整量为AkC//N或AkCNii2.1.3决策理论法控制图法的主要局限时仅仅考察概率。决策理论法也是用概率考察成本，但是他也考虑了调查成本，即对差异进行调查所耗费的成本。如果系统是受控的，进行调查就要花费调查成本C，如果不进行调查就不需要花费调查成本；如果系统是失控的，进行调查花费调查成本C和修正成本I，如果不进行调查，系统失控就会产生损失V。下图即为决策理论法的决策矩阵：表2-1决策矩阵系统受控系统失控调查CC+I不调查0V假设系统受控的概率为P，则系统失控的概率为1-P，则是否需要调查的决策取决于CP+(C+I)(1-P)与V(1-P)的大小，若CP+(C+I)(1-P)>V(1-P)则进行调查，否则不进行调查。若要考虑历史成本信息，就要使用贝叶斯决策，它是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。通常贝叶斯决策可分三步进行：其步骤如下：a.计算PX（成本信息值|受控），即系统受控下，成本为X的概率；计算PX（成本信息值|受控），即系统失控下，成本为X的概率；b.根据获得的新的成本信息，利用贝叶斯定理修正先验概率PX（受控|成本信息值），即成本为X时系统的受控概率，得到当前系统状态的后验概率。c.制备决策分析表，作出决策。13 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础例如：某单病种成本在系统受控状态下服从期望值为7236.36元、标准差为55.86的正态分布，在系统失控状态下服从期望值为7498.56元，标准差为的43.7正态分布，当前的观察成本为7382.76元。已知系统失控状态的概率为0.5，采取调查与不调查的损益表如下：表2-2成本损益表受控状态失控状态调查100元244元不调查07498.56-7236.36=262.2元可求得P（7382.76|受控）=0.0015，P（7382.76|失控）=0.0119；0.50.0015则：P（受控|7382.76）=0.11；0.50.00150.50.0119P（失控|7382.76）=1-P（受控|7382.76）=0.89；可得出：表2-3决策分析表受控状态失控状态期望成本P=0.11P=0.89调查100元244元228.16元不调查0262.2元233.66元可得出调查方案的期望成本值要小为228.16元，故应采取调查决策。2.1.4假设检验法假设检验法的基本原理与休哈特控制图的原理相同，都是根据成本概率分布图的一翼或者两翼概率试验来确定接受区间和抛弃区间，不同的是，它根据第一类错误和第二类错误的大小来判断成本差异是否显著。假设在医院成本系统中，某个病种的的成本值X~N(u,)，通过对系统的00随机抽样可得抽样成本值XX,,X，样本均值uX。假设原假设H:uu，12n00备择假设Hu:u，建立检验统计量U(x)n/，根据假设检验原理，100当U/2则拒绝H0，此时抽样成本与受控状态下的成本有显著差异，即系统状态已经失控。对已给定的显著性水平和样本容量n可求得一个区间I(uu/nu,u/n，当观察成本在此区间内，证明系统受控，否)00aa/200/2则系统失控。这种方法为医院管理者发出了系统是否受控的信号，但是并没有给出是否对其做调查的决策。假设C表示调查所需的成本，它包括在调查期间内的人力成本、物力成本以及停工所产生的损失。设V表示系统从失控状态调整到受控状态所产生的收益，它是一种机会收益，显然，系统在受控状态下V=0。由于系统受控的概率为P，则系统失控的概率为1-P，由此可得若P0(1PV)C则表明期望收益是14 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础大于调查成本的，这时需要进行调查，否则P0(1PV)C则表明期望收益是小于调查成本的，这时对系统状态进行调查是不经济的。即若P1/CV则进行调查，否则不进行调查。由于C、V可以经过统计方法测算出来，所以成本差异调查的决策主要取决于目前成本的状态概率P。由上一段可知，当XI时模型发出了系统受控的信号，此时P=P(受控|XI)=1-P(受控|XI)，由贝叶斯定理可得：PX（I|受控）P（受控）PP(受控|XI)PX（I|受控）P（受控）PX（I|失控）P（失控）P（受控）（2.6）PX（I|失控）PP（受控）（失控）PX（I|受控）其中P(受控)、P(失控)表示在XI时系统状态的先验概率，与控制图的原理一样，在假设检验中，第一类错误PX（I|受控），第二类错误1PX（I|失控）。P（受控）P1PP（受控）（失控）（2.7）P（受控）1111PP（受控）(1（受控））1（-1）P（受控）定理2.1：后验概率P始终大于先验概率P(受控)。证明：对2.2式两边对P(受控)求一次导数和二次导数可得：112P'[]（2.8）112P（受控）1（-1）P（受控）2(1)12P''[]211P（受控）1（-1）P（受控）（2.9）111{[]}11P（受控）1（-1）P（受控）易得(1)/0，因此可得PP'0,''0，由此可证明2.2式所代表的曲线是一个上凹曲线，定理得证。综上所述，可得出，若后验概率P1/CV则进行调查，否则不进行调查。15 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础2.2相关理论软算法的概念软算法（softcomputing，SC）是一种人工智能技术，其概念是由模糊数学的创始人Zadeh提出的，在处理实际问题时不需要建立实际的问题的数学模型，而是依赖他们本身相对确定的结构所形成的功能来处理各种各样的计算问题。SC源于控制科学与工程，是一种创建计算智能系统的新颖的方法，它不是一个单独的方法，而是一类方法的集合，它的主要工具有神经网络、模糊逻辑(FL)、专家推理、遗传算法(GA)及其他进化优化算法、混沌(Chaos)理论、粗糙集(RoughSet)等。哲学上的一种观点是“整体大于部分之和”，软算法的每一分支算法为现实问题的求解提供了一种独特方法，因此很自然地结合这些算法各自的优点长处来拓展原有的功能。软算法是若干类以各种形式出现的方法，它是方法的协作体。各种软算法方法之间是相互补充，相互完善的，而不是相互竞争，相互排斥的，因此在许多情况下把这些方法结合起来使用比单独使用某一种方法更能有效的解决问题。结合的目的在于通过各种方法的集成或融合，相互取长补短，以克服单个方法的局限性。1991年，伯克利倡议成立BISC，自BISC成立以来，世界各地的研究人员一直在研究软算法。1993，1996，1999举行了三次IEEE国际研讨会，并定义了软算法的概念。第一次研讨会上提出了神经网络和模糊逻辑融合的重点。在第二次研讨会，进化计算，混沌计算和免疫网络进行了讨论。第三次研讨会侧重于认知分布式人工智能（人类活动，如信息处理）和反应分布式人工智能（生物信息学信息处理）。从上述研讨会的论文，以及来自相关会刊使用IEEEXplore数据库，在过去十年其他相关期刊进行审查，显示出软算法技术具有吸引力和卓有成效的建模方法。16 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础辅助变量选择获得历史数据数据预处理变量及结构选择模型辨识模型验证实施在线校正图2-3软算法的基本技术路线软算法技术本质上是一个建模的过程，即通过构造某种数学模型，描述可测量的关键操作变量，被控变量的扰动变量和产品质量之间的函数关系，以过程操作数据为基础，获得产品质量的估计值，软算法便是过程的基本技术路线如上图图。2.2.1模糊贝叶斯定理的原理[57]1985年，黄世奇针对地震预报决策中所利用信息必定包含模糊性，并且为了利用这些模糊信息，应用了BAYES规则。用模糊BAYES公式可求得在获取了[58]模糊信息条件下的各种自然状态的后验概率，从而从各种行动方案中确定采用哪一种行动。所以可以利用系统历史数据所提供的信息对系统在运行过程中的异常进行判断，然而，异常和正常以及大异常和小异常之间没有清晰的差别，它们都是一些模糊概念，人们难于在它们之间做出清晰的划分。于是，我们可以把判断异常信息的系统当作是一个模糊可测性系统。这个模糊可测性系统输出模糊信息，从而，我们利用这些信息做出决策。在概率论中，有BAYES公式的一般形式：fx(|S)PS()qggPSxgq|其中fxqfxSq|pPS(p)（2.10）fx()qp式中S是自然状态，x是从信息源X(,,xx,x)所获得的补充信息，gq12n17 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础PSxgq|是在信息x已经发生条件下的后验概率，PSg是系统状态的先验概率（它可由历史数据获得），fxSqg|是在自然状态Sg已经发生的条件下的条件概率分布。模糊概率是模糊数学与概率论相结合的产物。如果事件是模糊的，而概率值是普通数值，则称为模糊事件的概率。令A表示一个模糊事件则：()xx()()xAA12AnA（2.11）xxx12n在本文中模糊事件为系统的自然状态S，记它发生的概率为PS()。已知成gg本x在系统的自然状态S发生的概率为PxS()|，则qgqgPS()xPxS(|)（2.12）gSgqqgq在论域为连续的情况类似有PS()g)(SgxPxSdxqq|g（2.13）式中，px()为成本的概率密度函数；x是x在S状态中的隶属度。模Sqgqg糊Bayes规则即在贝叶斯原理的基础上加上模糊因素，可以求的如下：fx(|S)xPx(|S)fx(|S)PS()qgSgqqgqggqPSgq|xfx()qqfx()（2.14）其中fxqfxq|SpSpxPxq(q|Sp)pq2.2.2BP神经网络算法以BP神经网络为三层结构网络，如下图：18 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础IO………IO………IO输入层i隐含层j输出层k图2-4三层次的BP神经网络输入神经元为i，隐含层神经元为j，输出神经元为k，节点个数分别为I，J，K。隐含层第j个神经元的输入为netjjiiu(2.15)i第j个神经元的输出为og(net)(2.16)jj输出层第k个神经元的输入为netkkjoj(2.17)j相应的输出为vgnet()(2.18)kk其中若g为S型函数，有1gx(2.19)()x1e式中：为阈值。各神经元的输出应为1o(2.20)j1exp((ijiiuj)1vk(2.21)1exp((jkjojk)BP网络学习过程中采用非线性梯度算法，在学习过程中，神经网络将输入误差通过反向传播由输出层逐层分摊给各个层次通过不同的输入来调节网络各个节点之间的权值，使得实际输入收敛于目标输出。利用实际输出和目标输出，19 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础计算出系统的平均误差：12E()tkkv(2.22)2k其中E为误差平方和，即神经网络的目标函数，t为目标输出，v为实际输出。kkE根据梯度下降法，权值（包括阈值）的变化项与成正比，即kjkjE(2.23)kjkj由式(3.8)和式(3.9)可知EEnetkkjnetkjkkj(2.24)Evnetkk(1tvv)(vo)kkkkjvnetkkkjE记-(-tvv)(1-v)，则：kkkkknetkEEojjnetEo(1ou)(2.25)jijjionetojijjjijEE记jooj(1j)，则：netokjEEnetkojknetkojo(2.26)EEjkjjkjkkjknetkojknetkk通过上述公式可计算出网络各个权值的修正量：o(2.27)kjkju(2.28)jiji式中：为学习率；ktkvvkk11vk；joojjkkj。k2.2.3差分进化算法进化算法是以达尔文的进化论思想为基础，通过模拟生物进化过程与机制的求解问题的自组织、自适应的人工智能技术。生物进化是通过繁殖、20 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础变异、竞争和选择实现的；而进化算法则主要通过选择、重组和变异这三种操作实现优化问题的求解。与传统优化算法如共扼梯度法、牛顿法、单纯形法相比，进化计算是一种成熟的具有高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法，具有自组织、自适应、自学习的特性，能够不受问题性质的限制，有效地处理传统优化算法难以解决的复杂问题。差分进化（DifferentialEvolution,DE）算法是由RainerStorn和KennethPrice为求解切比雪夫多项式而于1996年共同提出的一种采用浮点矢量编码在连续空间中进行随机搜索的优化算法。算法的基本思想通过初始化产生初始种群，随机选取群体中任意两个不同的个体矢量，将它们相减生成差分矢量按一定的规则加到第三个随机选择的个体矢量上，生成了新的参数向量，我们称之为变异矢量，然后按一定的规则将变异向量参数与目标矢量参数来进行参数混合产生试验矢量。如果试验矢量的适应度函数值优于目标矢量的适应度函数值，则试验矢量作为下一代保存，通过这样不断的迭代计算，优胜劣汰，最终逼近最优解。同其他算法一样，它是一种启发式随机搜索算法，通过模拟生物进化的随机模型，反复迭代使得那些适应环境的个体被保存了下来。差分进化算法在第一届国际IEEE进化优化竞赛中被证明是速度最快的进化算法之一，其应用范围相比较其他进化算法更为广阔。差异进化算法的三个基本操作是变异、交叉和选择，下面通过差分进化算法的三个操作来具体分析适应函数的选择以及算法的参数设置。DE在迭代过程中，G每一代G种群利用N个维数为D的参数矢量来表示：X,i1,2,N。在很多应用i中N10*(DD为求解问题的维数)，一般取值在20-50之间。利用初始化算子对种群进行初始化得到相应的初始化种群：0()s()s()Lxxrand[0,1](xx)(i1,2,,;Nk1,2,,)D（2.29）kikkk(s)(L)其中xxx为参数向量的上下边界，rand[0,1]为[0,1]之间的随机数。对每kkk个初始化个体进行下述操作（图2-5）：（1）变异操作DE算法通过差分算子进行变异，通过随机选择父代两个不同个体相减产生差分向量，将差分向量加到另一个随机的个体即形成了差分算子：G1GGGViXr1F(Xr2Xr3)（2.30）其中i，r，r，r为[1,N]间互不相同的整数，F[0,2]为缩放因子，用于控123GG制差分向量(XrXr)对生成个体的影响，当N越大，F应越低，一般取F=0.7。23（2）整数变量的交叉操作21 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础为了增加子代的多样性，引入交叉操作。交叉后的新个体为：G1G1G1G1U(u,u,,u)（2.31）i12iiDiG1vifrandj(()CRorj)(randi())G1ji其中u{(j1,2,,)D（2.32）jiG1xifrandj(()CRorj)(randi())jirand(j)[1,D]为均匀分布的随机数，CR[0,1]为用户预定义的交叉算子，一般取CR=0.4。rand(i)[1,D]为随机整数，用以保证变异向量至少向新个体贡献一维变量。（3）整数变量的选择操作G1GDE按照贪婪准则进行搜索，将U与X进行比较，选择适应度函数最优ii的作为子代。对于最小化的适应度函数f的选择操作：G1G1Guf(u)f(x)G1iiix{（2.33）iG1G1Gxf(u)f(x)iii初始化种群，设置算法参数计算群体每个个体的适应度是否满足条件输出最优结果变异、交叉、选择操作G=G+1图2-5差分进化算法的步骤差分进化算法相比较传统的优化方法有以下优点：（1）它基于群体进行搜索，而不是单纯的某个个体；（2）差分进化算法采用一对一的竞争生存策略和简单的差分变异操作，进化操作相对简单。（3）差分进化算法特有的进化操作使得其具有较强的全局收敛能力和鲁棒性（4）目标函数可以是不可导或者不连续的，差分进化算法不存在对目标函数的限制；（5）差分进化算法特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况，22 第二章成本差异分析方法的相关研究及理论基础以调整其搜索策略；（6）差分进化算法是内在并行的，非常适用于大规模复杂问题的并行计算，可以充分的利用计算机的并行能力。23 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究2000年以来，在政府的引导下，我国越来越多的医院开始进行按病种支付[5-6]制度的改革。单病种限价收费办法是指对单一病种从确诊入院经检查、治疗到治愈出院限定最高医疗费用，如果治疗费用超出最高限价，超出部分将由医院[8]来承担，成本低于最高限价的差额部分就是医院利润。这一新的支付方式能够很好地控制医疗费用的不合理增长，但也使医院面临资金经营的风险。由此，引进企业管理的成功经验，在医院内部推行成本控制，通过对成本差异进行分析找出降低医疗成本的途径。近些年，很多研究人员以临床路径与单病种成本控制相结合来控制成本，通过对临床路径与单病种成本控制的绩效分析，评价单病种临床路径和成本控制应用于临床管理的效果，说明临床路径管理模式有利于医疗规范化管理，降低住院[48-52]费用，提高患者满意率。也有一些研究引入质量控制图来控制成本，[54]Eisenstein认为医院组织不同于其他组织，其输入即病人的个人特征是不同的，对于不同的病人服务也不完全相同，所以在运用休哈特控制图控制成本前，应该[56]对其成本进行调整，并证实成本经调整后更能准确的反映控制系统。董在建立病种质量与费用控制标准与控制图的基础上，认为有效的控制不仅要结合医院病种标准成本进行前馈控制制定下阶段目标值以规范医疗行为，而且要对在院病人的费用进行实时控制及时予以纠正。这些研究旨在降低医院的成本，并在成本控制的实际应用中上取得了显著的成就。在成本控制过程中，并不是每一项成本差异都需要进行干预，引入统计成本控制方法能够避免对单病种成本差异的逐项检查。在实际决策过程中，除了需要反映成本差异水平，还需要判断系统状态的偏离程度以及偏离趋势。由此本研究[10]提出基于模糊Bayes规则的统计成本差异方法控制成本。Kaplan将成本差异模型及研究按照做决策时是否考虑调查成本统计成本差异模型分为两类。不考虑调查成本的模型通过观察受控状态下成本概率分布的变动来确认系[11]统过程是否需要进行调查。Koehler(1968)借助统计学思想认为系统受控和失控时的成本服从不同的正态分布，判别过程成本是否超过控制上下限来决定是否进[12]行调查。而Probst借鉴经典的休哈特控制图来控制成本。这两种基本思想广泛的应用于质量控制，运用起来比较简单。而考虑先前成本信息的模型更易提早观[14]测到系统的变动，发生第一类错误的概率也会更小。Page引进了累积和控制过[35]程，提高了检测小偏移过程的敏感性。刘等借鉴累计和控制图思想针对成本控24 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究制中存在的问题，将预测控制思想引入成本控制，以CUSUM控制图作为成本预测控制律，建立了成本预测控制模型。考虑调查成本的模型把调查成本以及调查产生的收益与假设检验相结合。[18]Duncan将控制图进行了经济性设计，考虑了系统受控时的收益和系统失控时[21]调查的成本，通过计算最大平均收益来决策是否进行调查。Bieman等(BFJ模型)在调查决策时考虑了成本和收益，认为在系统受控时的调查成本为C，系统受控的概率为p，系统失控并不采取行动所带来的损失为L，当C(1PL)需要进行[22]调查。Dyckman认为BFJ模型主观地决定了未来的行为，其中L代表现阶段对未来损失的估计，其取决于未来的行动，而BFJ模型对未来的结果无法预测，[23]并且对“未来”的时限上没有合理的定义。Grishik和Rubin提出用马尔科夫[24]矩阵表示系统状态的转移的概率，Kaplan在Girshick和Rubin的马尔可夫模型的基础上做了进一步的研究，在获得了系统状态概率后通过最小化期望成本来求得各阶段的最优策略，建立了考察调查成本和收益的多阶段模型。随后Baiman[26][29]和Demski将Kaplan模型扩展为多人决策。Amihud和Mordech综合考虑了之前的研究成果，将其进一步扩展为可允许多项检测的情况。传统的成本控制均是在管理会计范畴内通过报表等方式实施一种滞后的事后控制。由于缺乏信息技术的支持，无法实时跟踪成本信息，不能及时形成信息反馈。传统的成本差异控制技法缺乏融合性，在运用成本管理和控制方法时，割裂标准成本法、目标管理法等于控制方法的融合；现行的成本管理对集中在会计领域，而会计本身注重于提供信息而忽视管理和控制；国外对成本差异控制的研究较多，但结合医院研究较少；在现行的医院管理中，成本预测被忽视，差异控制也只限于传统解法。近些年，针对制造业面临激烈市场竞争和多品种小用户要求，使得统计学成本差异分析研究没有新的价值，传统成本管理方法不适应现代[59]的生产制造模式。然而在现代技术环境下，MRP/ERP等信息技术的高速发展使得系统具有明显的过程成本管理与控制特性并为动态成本控制提供了条件，另外由于医院中各种技术的稳定性，制造业中产生的问题在医院成本控制中是不存在的，所以传统的成本控制方法又具有了新的意义。由于单病种成本差异数值波动性很大，成本差异系统各个状态的分界点无法准确确定，因此系统状态之间具有很大的模糊性，即系统状态是差异上的一个模糊集合。由此，针对单病种系统状态的模糊性，本研究首先将系统划分为多个模糊的状态，通过决策理论建立不考虑先验成本信息的单阶段成本差异控制模型；随即引入马尔科夫转移矩阵来表示系统状态转移，进而运用模糊Bayes规则求得在获取了模糊信息条件下的系统处于各种状态的后验概率，建立了考虑先验成本信息的多阶段模型；最后通过贴现的动态规划方法最小化期望成本得到最优解来25 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究确定如何进行调查的决策。模型在分析系统状态转移过程中不仅考虑了历史数据的先验信息，还考虑了系统失控状态下的自我修正能力，并分析了系统受控失控时调查成本不同应如何做决策。3.1不考虑历史成本观察信息值的单阶段成本差异分析在进行成本差异分析时，首先要考虑用货币价值估计每个“状态—行为”组合。对于系统有如下假设：所发生的成本要按周期进行报告；调查行为总是可以揭露系统失控的原因，并且失控状况可以迅速得到改正。假设系统过程的自然状态S(,SS,,S)表示系统处于受控和失控和之间12m的状态；D(DD,,,D)是调查决策空间；C(,CC,,C)为各个调查决策12r12r所发生的成本；由于调查带来的收益为Li(1,2,,;mj1,2,,)r。ij表3-1：“状态—决策”成本分析表SSS12mDCLCLCL111111211mDCLCLCL222122222mDCLCLCLrrr1rr2rrm表1给出了各个“状态—决策”的成本收益，决策人可通过比较各个决策的期望成本来选取最优决策，设PS()为状态S发生的概率（PS()为模糊事件的概iiim率可由公式2-14求得），于是Dj状态的期望成本为：((CjLji)PSi)。故根据i1m*决策理论求得最优决策的期望成本为min(j(CjLji)PS())i，最优决策为Dj。i13.2基于模糊BAYES规则的多阶段成本差异分析设成本差异系统的状态S(,SS,,S)，而可采用的决策行动有12mD(DD,,,D)。假设系统可以由S状态转移到S状态，即假设系统当前状12rij态为S，在下一阶段可能变化为S。系统过程可以用一个马尔科夫转移矩阵表ij示：[]pijmr，其中pij(i1,2,,;mj1,2,,)m为系统从Si状态向Sj状态转移的概率,其数值可以由系统状态未发生变化的平均阶段数进行估计。假设系统阶段26 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究数为n，便于后续的分析研究引入以下符号：x=当前成本值；p=系统由S状态向S状态转移的概率；ijijS系统状态(j=1,2,)jP()S=第n阶段考察x前系统处于S的先验概率；nj1jPS'()=第n阶段考察x前系统处于S概率；njjPS()=第n阶段考察x后系统处于S的后验概率；njj图3-1表明了在一个阶段内系统状态的变化过程以及贝叶斯修正过程。为了表达清晰，下面只列出由S与S状态互相转移的过程。ij图3-1：系统状态的变化及贝叶斯修正过程从图1中可以看出，n阶段系统状态概率由n-1阶段状态概率和状态转移概率来决定。系统发生状态转移时有关系'PSnjpPijn1Si（3.1）i'根据公式7得出的PS并不能真实的反映该阶段系统的状态概率。为了准nj确得到系统状态的概率，就必须考虑成本的观察值。利用模糊BAYES规则，在观察成本水平x之下的BAYES修正概率如下：27 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究'PxSx|jPSnjPSnjPSxnj|'jPxSx|jPSnjPxSx|jpPijn1Sji（3.2）jPxSx|jpPijn1SjiPxSx|jpijSjxPxq(q|Sj)iqjPxSx|(jpijSjxPxqq|Sj)iqm这时Dj行为下的期望成本为：()CjLjiPSnji1m*最优决策的期望成本为min(j(CjLji)PSnj)，最优决策为Dj。i13.3动态规划的求解最优解上述模型是通过模糊Bayes规则修正系统概率，只考虑了当前阶段的最优决策，由于系统变化的动态性与连续性，所以要想长期、有效的控制成本差异，就需要寻找每一阶段的最优策略以降低总的期望成本。由前面叙述可知，它每一阶段的决策都依赖于当前系统的状态，又会影响以后系统状态的变化，是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程，满足动态规划的使用条件。动态规划是求解动态决策问题全局最优化问题的有效工具之一，也是对随机控制问题求解反馈策略[60]的唯一通用方法。由动态规划方法，在降低成本折现期望的原则下，系统可以被划分为n个阶段，n越大，得到的全局最优目标值越完善。(01)为贴现因子，由对总费用进行调整，消除物价上涨因素的影响，使得费用数据在核算时更为合理。模型用一系列状态变量代表先前一系列观察信息，每次得到成本观测值后将状态变量运用模糊Bayes规则予以更新，最后通过贴现的动态规划方法以最小化期望成本为目标得出最优策略。为了简单起见，假设系统的行动方案只有两种，即调查与不调查。系统有两种状态为受控状态S和失控状态S，这两状态转移概率可以由马尔可夫转移矩12pp1112阵表示：（即假设在观察期间系统为完全受控概率为p11，系统自身pp2122修正失控状态概率为p21）。假设x表示当前阶段的观察成本，PxSx|1和28 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究PxSx|2分别表示系统处于完全受控和完全失控两种状态下观察成本x的概率。PSn1为n阶段经Bayes修正后系统处于受控状态的后验概率，应用模糊Bayes规则由PS对PS进行修正有：n11n1'PxSx|1pPi1n1SiPxSxn|11PSiPSn1PSxn1|'（3.3）jjPxSx||jPSnjPxSxjpPi1n1Sii定义CPS()为从刚刚完成调查系统处于受控状态开始后的n个阶段的最nn1小期望成本。系统的决策行为有两个，假设为系统在受控状态时的调查成本，为系统在失控状态时的调查成本，则期望调查成本为PSK()(1PS())K。nn1112假设在受控状态下由调查带来的收益为L，在受控状态下由调查带来的收益为1L，系统在失控状态下不调查的损失为C'则观察阶段的成本为：2CPSn(n1)(1RC)'RPSK(()n11(1PSn())1K2PSLn()11(1PSn()))1L2（3.4）此问题的阶段数为n，系统的状态变量为PS，状态转移矩阵为式3.3，n1决策变量为R，若R=1则进行调查，若R=0则不进行调查，阶段指标为CPS()，nn1nni最优指标函数为mini1CPSii1。通过动态规划的顺序解法就可求得决策变量是否需要进行调查。容易看出，系统在受控状态下样本点成本可能很高，这时差异的产生是由随机因素干扰产生的，不需要对其进行调查的。由于系统性和随机性原因，系统在失控状态下可能低成本运行，此模型也可预测到系统在成本较低的情况下已经失控。3.4基于模糊Bayes规则的单病种成本差异分析的应用病案首页是病人住院病案信息的综合反映,是医院统计、医疗管理和临床医[49]学研究的重要原始数据来源。通过对病案首页的医疗成本数据的收集，可以很容易统计出医院内部以及医院之间成本数据的差异，所以对医院成本差异的分析不仅为成本控制提供更为准确、合理的资料，还为评价各个医院的成本水平提供[48]了更为有利的工具。根据医院单病种选择原则（多发性疾病，诊断比较明确、治疗方法一致、容易测算、不易发生并发症、容易控制费用、能获得较好疗效的病种）选择单纯性阑尾炎为研究对象。本研究采用回顾性调查研究的方法收集天津市某三甲级医院2010年386例病人病案首页的基本信息资料，采集的资料在29 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究Excel中建立数据库并进行校对，为方便计算单位取千元。3.4.1单纯性阑尾炎手术成本受控状态概率统计通过调查研究的方法收集天津市某三甲级医院2010年386例病人病案首页的基本信息资料，得出单纯性阑尾炎手术受控和失控的概率。表3-2单纯性阑尾炎样本受控概率区间2～33～44～55～66～77～88～99～10受控概率0.510.690.730.810.740.630.540.493.4.2模糊隶属函数的拟合由于医院系统管理及技术人员对受控状态的不同理解，系统状态是是成本C上的一个模糊集合A。成本数量x的变化域为X[0,]，一般人们认为以[3500,7000]作为系统受控状态，随着阑尾炎手术技术和药物的不断精进，以及成本控制措施的有利实施，成本差异状态受控和失控的分界点就不断移动。因此，系统状态A是成本数量变化域C上的一个模糊集合。首先，我们选择20位医院管理技术人员，在他们独自认真考虑了成本数量变化域C上“受控”和“失控”的含义之后，报出他们认为“受控状态”适合的成本数量区间，具体数据如表：表3-3受控状态的成本数量区域的统计8.586.898.57.48.4118.598.87.78.88.68.77.98.68.19.410考虑成本数量x分别为3500-650元，4000-7000元，和4500-7500元时，对“受控状态”的隶属情况。由上表可知x对A的隶属频率如下表所示：表3-4受控状态的隶属频率试验次数n102030405060708090100次数7142229384756657480[3500,6500]频率0.70.70.730.730.760.780.80.810.820.81次数5101419253137434751[4000,7000]频率0.50.50.470.480.50.520.530.540.520.52次数36912141620242629[4500,7500]频率0.30.30.30.30.280.270.290.30.290.29将上表中的数字绘成图形如下图，随着试验次数的增加，成本数量3500-6500，4000-7000，和4500-7500所对应的隶属频率分别在0.8，0.5和0.3附近摆动。因此可认为A(0.45)=0.8，A(0.50)=0.5和A(0.55)=0.3。30 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究10.80.60.40.2010203040506070809099图3-2：系统状态隶属函数曲线经模糊统计方法得到10样本点的隶属度值()x，这样可以得到二维空间下i10个离散的数据点(,())(xxi1,2,10)。具体方法如下：iia．分组，所取样本的最大值为13.149，最小值为3.921，根据实际情况，认为6以下都为受控，11以上为失控b．分组区间均按分组原则来确定，即将上界取为11，下界取为6，将分组区间分为10个，即取K=10，从而得组距为l=(11-6)/10=0.5c．列统计表，根据上述的分组，可得各分组区间、组中值、覆盖频率和覆盖频率如下表：表3-4分组计算覆盖频率组号组段覆盖频数覆盖频率16.520127190.9537.5190.9548160.858.5130.656950.2579.520.181020.1910.510.05101110.05采用模糊数学描述系统状态的模糊性时，正确确定隶属函数在模糊集的理论研究与实际应用中起着关键的作用其中。目前有很多确定隶属函数的方法，常用的方法主要有两类方法，第一类方法是模糊统计法，该法是在具有大量的参数模糊样本情况下，拟合统计曲线的隶属函数。另一类方法是根据问题性质采用某种类型的模糊分布函数和相关参数。在实际问题中，作为隶属函数的函数形式有很多。常用的有三角型隶属函数、S型隶属函数、高斯隶属函数和梯形隶属函数等。为获得更符合客观实际的连续隶属函数，人们提出在获得离散数据点的情况下采[61]用拟合、逼近及插值等方法，取得了一定的研究成果。文献通过最小二乘法来构建隶属函数可拟合任意给定样本集合下具有总体最小误差的隶属函数，其方法31 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究简单，求解精度高，图2是通过matlab最小二乘法拟合求得的隶属函数曲线。其matlab程序为：x1=[6.57.07.58.08.5];y1=[1.00.950.950.80.65];p1=polyfit(x1,y1,3)f1=polyval(p1,x1);x2=[99.51010.511];y2=[0.250.10.10.050.05];p2=polyfit(x2,y2,3)f2=polyval(p2,x2);x=[x1,x2]y=[y1,y2]f=[f1,f2]plot(x,f,'-b',x,y,'*')得到其隶属函数为：1x6.5320.033x0.65x4.27x10.426.5x9()x320.067x2.071x21.462x74.2179x110x1110.80.6隶属度0.40.2067891011成本图3-3：系统状态隶属函数曲线32 第三章基于模糊Bayes规则的成本差异分析方法研究3.4.3数据处理pp1112系统转移矩阵为，由实际经验取p11=0.96，p22=0.99。假设系统受pp2122控状态下的调查成本K1千元，在进行调查所得的收益为L0.2千元，在失控11状态下的调查成本K2千元，进行调查所得的收益为L3.5千元，系统失控状22态下不进行调查的损失为C'3千元，折扣因子0.98。设阶段数为n=10，x的观察值如下表由公式计算可得出：表3-4决策结果样本成本值先验概率隶属度决策总成本15.3060.811.00000.76325.70.811.00000.81736.9850.740.72101.37745.080.731.00001.37856.4460.741.00011.86569.2720.490.50912.58576.8850.740.73713.12787.4150.630.63503.82199.6290.490.49814.316108.990.540.55914.9233.4.4结果分析从上述计算中可得出在样本点5、6、7、9、10处需要进行调查可预测系统失控的状态，样本点5的费用虽然比较低，但系统已经开始失控的是需要进行调查的。调查可通过以下两方面来进行分析：1.通过统计患者各项费用在总医疗费中所占比例得到比例较大的关键费用，对于单纯性阑尾炎手术来说材料费和西药费所占比例一般比较高，病人使用的特殊材料和抗生素费用较高，可能会是导致系统失控的原因，合理使用抗生素、合理使用医用材料将会大大降低单病种费用；2.运用非参数检验、多元逐步回归分析等多种数理统计方法分析影响病人的入院情况、疗效、住院天数、性别、年龄等各种因素对单病种费用不同程度的影响，并在此基础上提出控制医疗费用增长的措施。33 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法单病种限价收费来源于国际先进的支付方式之一DRGs(DiagnosisRelatedGroups诊断相关分类)，不同于按项目付费，单病种限价收费有其特有的结算方式，即病种诊疗费用无论是达到还是低于、高于规定的最高限额，均按限额结算，超出部分医疗机构自担。通过单病种限价收费在医院内部推行，迫使医院在保证医疗质量和医疗安全的前提下不断的降低医疗成本，减轻医院的医疗成本负担，使医院在激烈的竞争中立于不败之地。对单病种成本差异的监测与控制是医院成本管理工作必须要重视的一个环节，判断差异是否需要调查方法是成本控制过程的关键技术。成本差异是指一定时期生产一定数量的产品所发生的实际成本与相关的标准成本之间的差额，判断差异是否需要调查的一项重要指标是调查的预期收益能够超过调查成本。通过对病种成本差异进行分析，可以发现成本差异发生的原因，为成本控制提供真实可靠的信息，从而制定对策，采取切实措施予以纠正。近些年，许多研究通过控制图方法研究病种费用的波动来判断病种费用是否处于稳定状态，从而控制医疗服务成本差异。这些研究旨在降低医院的成本，并[10]在成本控制的实际应用中上取得了显著的成就。Kaplan按照是否考虑调查成本与收益将成本差异分析模型及研究分成两类。不考虑调查成本和收益的决策模型通过分析成本受控状态的概率分布变动并借鉴控制图或假设检验的方法对成本[11]差异进行分析。Koehler认为系统受控和失控时成本分别服从不同的正态分布，借鉴质量管理中休哈特控制图的思想，判别成本是否超过控制线来决定是否调[18]查。Duncan将控制图进行了经济性设计，考虑了系统受控时的收益和系统失[21]控时调查的成本，通过计算最大平均收益来决策是否进行调查。Bieman提出的BFJ模型首次在调查决策时考虑了成本和收益，认为在系统受控时的调查成本为C，系统受控的概率为P，系统失控并不采取行动所带来的损失为L，当[22]C(1P)L需要进行调查。Dyckman认为BFJ模型主观地决定了未来的行为，其中L代表现阶段对未来损失的估计，其取决于未来的行动，而BFJ模型对未来的结果无法预测，并且对“未来”的时限上没有合理的定义。[24]近些年，许多文献对成本差异分析模型进行了更深入地研究，Kaplan认为在成本差异分析系统中系统状态的转移具有马尔可夫性，在此基础上利用贝叶斯定理修正系统受控状态的概率，最后通过动态规划方法最小化期望总成本来确定[22]最优决策。Dyckman对Kaplan模型进行了改进，他认为在调查前可以进行试34 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法探性调查，这种试探性调查的成本要小，并且发现系统失控的概率和调查成本具[26]有函数关系。Bainman和Demski将Kaplan模型扩展到多层管理的环境中，即[27][28]决策的执行要通过中层管理人员，Lambert和Young对此进一步研究认为在多层管理环境中，主要决策人要通过调查才能得到有关中层管理的额外信息。[29]Amihud和Mordech综合考虑了之前的研究成果，从多测试的角度对Kaplan模[30]型进行了扩充，并证明了他们理论的适用性。Duvall认为系统受控状态下的成本是连续的，成本差异可分为为可控和非可控成分，其参数分布可通过统计学方法估计出来，并认为调查行为的成本或收益是系统失控程度的函数。在Duvall[31]的基础上，Bather运用了贝叶斯定理修正系统受控的概率，通过动态规划理论最小化期望成本来进行决策。上述研究对成本差异的分析做了有益的探索，克服了控制图方法调查决策频率大，无法准确预测系统的失控状态，但实际中的单病种成本系统状态不一定有[40]马尔可夫性，另外目前常见的贝叶斯方法有很多不足之处：(1)模型的参数越多,计算限制的问题越严重；(2)有关参数的估计不够科学，其先验信息缺乏，在实际操作中一般依靠管理者的经验，尤其是在单病种成本控制方面，医院管理者无法准确估计系统的状态，对系统各项参数的估计也依靠主观判断。此外，由于[41]单病种成本数据量的庞大，导致使用动态规划方法时存在“维数灾难”问题，当各阶段上状态变量的维数增加时，动态规划问题的计算量会呈指数倍增长。在过程控制中，一些需要控制的过程变量在现有的技术条件下难以直接测量或不易快速在线测量，其需要很大的信息成本去获取模型中的众多参数，花费时间也较多，实现成本较大，通过软算法技术可以无需过多系统参数的情况下，比较准确的建立数学模型。软算法（softcomputing，SC）源于控制科学与工程，是一种创建计算智能系统的新颖的方法是一种人工智能技术，它不是一个单独的方法，而是一类方法的集合，它的主要工具有神经网络、模糊逻辑(FL)、专家推理、遗[62]传算法(GA)及其他进化优化算法等。对单病种成本差异的监测与控制是医院成本管理工作必须要重视的一个环节，通过对病种成本差异进行分析，可以发现成本差异发生的原因，为成本控制提供决策支持，由于医院管理人员对成本系统的众多参数无法准确估计，本文在以往研究的基础上建立了基于贝叶斯和动态规划的单病种成本差异分析模型的一般形式，针对单病种成本差异一般模型中贝叶斯方法参数过多无法准确估计和动态规划方法存在“维数灾难”等问题，提出了基于BP和DE软算法集成的方法进行成本差异分析。模型运用改进BP神经网络对系统状态概率进行预测并通过差分进化算法(DifferentialEvolution，DE)对其进行优化得到调查策略。最后将基于软算法的模型应用到单纯性阑尾炎成本控制中，通过实例比较一般算法和软35 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法算法集成算法的结果，得出软算法集成算法可以近似的得到一般算法的最优解，验证了模型的有效性。4.1动态规划一般模型假设系统阶段数为n，S(,SS,S)是自然状态空间，系统可以由S状12mi态转移到S状态，即假设系统当前状态为S，在下一阶段可能变化为S。系统jij状态转移过程可以用一个马尔科夫转移矩阵表示：[p]，其中ijmrp(i1,,m;j1,r)为系统从S状态向S状态的概率,其数值可以由系统状态ijij未发生变化的平均阶段数进行估计。在模型中D(D,D,D)是行动空间，12rMM(D,S)是在自然状态S下采取预报行动D的增益值，N是采取预报pqqppqq行动D所花费的成本，P(S)是自然状态S的在k阶段的先验概率，由系统状qkpp态的转移可得mPk(Sp)i1pikPk1(Si)（4.1）第k阶段在给定观察成本信息x的情况下，由贝叶斯定理可对P(S)进行kkp修正可得动态规划算法的状态转移方程f(x|S)P(S)kpkpPk(Sp|xk);f(xk)f(xk|Sp)Pk(Sp)（4.2）f(xk)m在模型中，决策变量为D，如果P(S)，M以及N已经给出的话，根据极小qkppqq损失期望值，就可以做出决策。如果k阶段成本期望值记为Mk(Dq)，那么Mk(Dq)NqM(Dq,Sp)Pk(Sp|xk)（4.3）mk阶段之前的总收益函数C(p)为（即动态规划的最优指标函数）kCk(p)max(Ck1(p)NqM(Dq,Sp)Pk(Sp|xk)（4.4）m4m1定理1.1：上述动态规划算法的计算复杂性为O(n(r1)!)。证明：由于1kn，模型至多有n个状态变量，每修正一次状态变量需要计算(r1)!4m-1次，在每一阶段迭代过程中需要比较次，故上述动态规划算法的计4m1O(n(r1)!)算复杂性为。显然，该问题在NP类中。36 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法4.2软算法集成软算法（softcomputing，SC）是一种人工智能技术，其概念是由模糊数学的创始人Zadeh提出的，在处理实际问题时不需要建立实际的问题的数学模型，[63]而是依赖他们本身相对确定的结构所形成的功能来处理各种各样的计算问题。SC源于控制科学与工程，是一种创建计算智能系统的新颖的方法，它不是一个单独的方法，而是一类方法的集合，它的主要工具有神经网络、模糊逻辑(FL)、专家推理、遗传算法(GA)及其他进化优化算法、混沌(Chaos)理论、粗糙集(RoughSet)等。在过程控制中，一些需要控制的过程变量在现有的技术条件下难以直接测量或不易快速在线测量，其需要很大的信息成本去获取模型中的众多参数，花费时间也较多，实现成本较大，通过软测量技术可以无需过多系统参数的情况下，比较准确的建立数学模型。4.2.1基于改进BP神经网络的系统状态概率预测由于单病种成本差异模型中参数过多，而医院管理人员对其无法准确估计，提出运用改进BP神经网络对系统状态概率进行预测，提出运用改进BP神经网络对系统状态概率进行预测，BP神经网络无需建立函数的数学方程，只需输入[63]系统模型的各个影响参数，就可通过自身的学习得到输出结果，因此通过BP神经网络可以在无需估计系统参数的情况下预测出系统状态的概率。针对传统BP算法容易出现局部极小值、易产生波动和振荡现象、学习效率低、收敛速度[64]慢等不足，本文提出了BP神经网络算法的改进模型来进行系统状态概率的预测。具有单隐层及任意固定连续的Sigmoid非线性函数的BP神经网络，可以以任意精度逼近紧致集上（闭区间）的任何连续函数。因此模型选取三层的BP神经网络，其中输入神经元为i，隐含层神经元为j，输出神经元为k，节点个数分别为I,J,K。针对BP神经网络的不足进行改进：1.学习效率低、收敛速度慢在传统BP神经网络算法中，学习率是不变的。当较大时，权值调整幅度较大，可以提高收敛速度，但网络容易产生出现振荡或发散，不稳定；当较小时，权值的调整幅度较小，能够保证网络的稳定性，但是学习速度慢，算法需要很长的训练时间。为了适当的控制的大小，一般采用变化的学习速率来加以改进。[65]研究证明分层动态调节不同学习率可以加快算法的收敛性，输出层和隐含层分别取不同的学习率和，同时，学习率随迭代次数动态的调整：1237 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法E(n)(n)(n1),01（4.5）11E(n)E(n)(n)(n1),01（4.6）22E(n)由上式可看出，当E(n)0时，说明(n)较大，需降低学习率；相反当11E(n)0时，说明(n)较小，需提高学习率。其中当(n)满足：1110(n)8/(exp(|E(n)|E(n))JK|maxo|)（4.7）1jjBP算法输入层到隐含层权值的训练过程稳定收敛；当(n)满足：20(n)8/(exp(|E(n)|E(n))JI|maxv||maxu|)（4.8）2kiki隐含层到输出层权值的训练过程稳定收敛；2.局部极小值、易产生波动和振荡现象BP算法时通过求误差曲面的最小值来训练权值的，由于误差曲面时非线性的函数，通过BP算法求得的最小点很可能是一个局部极小值。权值初始权值的确定直接影响最终的结果，在初始化过程中各个权值应互不相等以保证网络学习过程中能最快的收敛于目标值。故可以设计所有可调网络权重系数W(n),W(n)IJJK为均匀分布在（-2.4/F，-2.4/F）（F为所连单元输入端个数）之间的较小随机数值。增加“动量项”也能时学习避免陷入局部最小，令Eji()nnji(1)（4.9）()nji其中为遗忘因子，在[0,1]间取值，通常取0.9左右。增加动量项降低了网络对误差曲面局部调节的敏感性，从而有效地抑制了网络陷于局部极小。改进BP算法的步骤：步骤1初始化，选定一个结构合理的网络，隐含层节点数可由最佳的隐含层个数公式JIK给出，其中是1-10的常数。设置变量和参量，置所有可调参数W(n),W(n)为均匀分布在（-2.4/F，2.4/F）（F为所连单元输入端IJJK个数）之间的较小随机数值；步骤2随机输入样本Up，并前向计算BP网络每层神经元的输入信息net和输出概率信息v。其中隐含层有ojg(netj)；输出层有okg(netk)；12步骤3计算E(to)，判断精度是否满足要求，满足转入pkpkpk2p步骤5，不满足转入步骤4；*步骤4若nG1转入步骤6，否则输出Up，并通过下式计算局部梯度与学习率。其中38 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法k(tkok)ok(1ok);j(1oj)ojkkj（4.10）kE(n)E(n)(n)(n1);(n)(n1),01（4.11）1122E(n)E(n)步骤5修正权值，n=n+1，转入步骤6E(n)o;(n1)(n)(n1)（4.12）kjkjkjkj1(n)kjE(n)o;(n1)(n)(n1)（4.13）jijijiji2(n)ji步骤6若n>M，则学习完所有样本，输入成本观测值并输出系统状态概率，否则转入步骤3。4.2.2差分进化算法优化模型针对庞大的单病种成本数据导致的一般性模型中动态规划方法存在的―维数灾难‖问题，提出运用差分进化算法对模型进行优化，由于DE算法是一种基于群体差异的随机搜索优化算法，通过记忆个体最优解的特点动态的调整搜索策略，其需要的受控参数少，具有内在的并行性，可以充分利用计算机的并行能力计算[62]，避免动态规划方法对维数的限制。由于在差异分析模型中调查行为编号是整数，也就是说DE算法的决策变量是整数，所以要对DE进行适当的改进来进行模型的优化。DE在迭代过程中，每一代G种群利用N个维数为D的参数矢量来表示：GX,i1,2,N。利用初始化算子对种群进行初始化，对于整数变量向下取整得i[66]到相应的初始化种群：0(s)(s)(L)xkixkrand[0,1](xkxk)(i1,2,,N;k1,2,,D)（4.14）(s)(L)其中xxx为参数向量的上下边界，rand[0,1]为[0,1]之间的随机数。对每kkk个初始化个体进行下述操作：（1）整数变量的变异操作DE算法通过差分算子进行变异，通过随机选择父代两个不同个体相减产生差分向量，将差分向量加到另一个随机的个体即形成了差分算子：G1GGGViXr1F(Xr2Xr3)（4.15）其中i,r,r,r为[1,N]间互不相同的整数，F[0,2]用于控制差分向量123GG(XX)对生成个体的影响。当调查策略仅有两个（调查和不调查）时，为使r2r3DE算法适合0-1整数规划，对于整数变量通过四舍五入进行取整；当调查策略39 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法大于两个时，对差分算子同时向上向下取整得到两个不同的变异向量，扩大搜索范围。G1GGGVXF()XX（4.15）i1r1r2r3G1GGGVXF()XX（4.16）i1r1r2r3（2）整数变量的交叉操作为了增加子代的多样性，引入交叉操作。交叉后的新个体为：G1G1G1G1U(u,u,,u)i1i2iDiG1vif(rand(j)CR)or(jrand(i))G1ji其中uji{G1(j1,2,L,D)（4.17）xif(rand(j)CR)or(jrand(i))jirand(j)[1,D]为均匀分布的随机数，CR[0,1]为用户预定义的交叉算子，rand(i)[1,D]为随机整数，用以保证变异向量至少向新个体贡献一维变量。（3）整数变量的选择操作G1GDE按照贪婪准则进行搜索，将U与X进行比较，选择适应度函数最优ii的作为子代。对于最小化的适应度函数f的选择操作：G1G1Guf(u)f(x)G1iiix{（4.18）iG1G1Gxf(u)f(x)iiiDE优化模型的步骤步骤1初始化种群规模N，变异因子F以及交叉算子CR。试验证明，N=10*D，一般取在20-50间的数值，F=0.7，CR=0.4算法的效果较好。设置最大迭代次数，并置当前迭代次数G=0。步骤2计算每个个体的适应度并求出最优个体。步骤3判断是否达到精度要求，若是算法结束，否则进行步骤4。*步骤4判断GG,若是算法结束，否则进行步骤5。步骤5对G代个体进行变异、交叉及选择操作生成新的个体。步骤6G=G+1，返回步骤2。4.2.3软算法集成模型步骤1初始化种群规模N，变异因子F以及交叉算子CR。试验证明，N=10*D，*一般取在20-50间的数值，F=0.7，CR=0.4算法的效果较好。设置最大迭代次数G，并置当前迭代次数G=0。步骤2利用BP神经网络估计系统状态概率。初始化，选定一个结构合理的网络，隐含层节点数可由最佳的隐含层个数公式JIK给出，其中是40 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法1-10的常数。设置变量和参量，置所有可调参数W(n),W(n)为均匀分布在IJJK（-2.4/F，2.4/F）（F为所连单元输入端个数）之间的较小随机数值；步骤3随机输入样本U，训练的样本量为M，并前向计算BP网络每层神p经元的输入信息net和输出概率信息v。其中隐含层有og(net)；输出层有jjog(net)；kk12步骤4计算E(to)，判断其是否满足精度要求，满足转pkpkpk2p入步骤6，不满足转入步骤5；*步骤5若n+1>G转入步骤6，否则输出U，并通过下式计算局部梯度与p学习率。其中k(tkok)ok(1ok);j(1oj)ojkkj（4.19）kE(n)E(n)(n)(n1);(n)(n1),01（4.20）1122E(n)E(n)步骤6修正权值，n=n+1，转入步骤7；E(n)o;(n1)(n)(n1)（4.21）kjkjkjkj1(n)kjE(n)o;(n1)(n)(n1)（4.22）jijijiji2(n)ji步骤7若n>M，则学习完所有样本，输入成本观测值并输出系统状态概率，否则转入步骤4。步骤8计算G代每个个体的适应度并求出最优个体。步骤9判断是否达到精度要求，若是算法结束，否则进行步骤10。*步骤10判断GG,若是算法结束，否则进行步骤11。步骤11对G代个体进行变异、交叉及选择操作生成新的个体。步骤12G=G+1，返回步骤8。4.3基于软算法的单病种成本差异分析方法的应用根据医院单病种选择原则，选择多发性疾病单纯性阑尾炎为研究对象，随后通过德尔菲法收集系统状态的概率分布，简单起见系统状态仅取受控和失控两种状态。采用回顾性调查研究的方法收集天津市某三甲级医院2010年386例病人病案首页的基本信息资料，通过医院医生、医务人员以及管理人员担任小组专家对数据进行统计和多次问卷调查得出系统状态的概率分布（表4-1）。41 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法表4-1单病种成本的系统受控状态的概率分布单病种成本<22-33-44-55-66-77-88-99-1010-11>11受控概率0.980.960.950.810.670.560.350.260.230.210.164.3.1动态规划的一般模型求解系统由受控状态转移到失控状态的概率可由根据过程转变以前的平均周期数进行估计，由于计算复杂性，根据经验这里取其中p0.95，假设系统由不12允许系统自然从失控状态到受控状态。调查成本为1000，失控下调查产生收益为4700，不调查产生损失为3000。表4-2系统受控和失控状态的成本损益表受控失控调查1-3.7不调查03取10个样本点，利用动态规划一般模型求解得出：表4-3动态规划一般算法的解（单位:千元）阶段12345678910x5.3065.76.9855.086.4469.2726.8857.4159.6298.99后验概率0.9750.9870.9770.9880.9910.9700.9760.9570.8700.701决策0000000011成本0.0760.1140.1830.2180.2450.3340.4050.5340.9210.519最优调查成本为：Cp()0.519千元k4.3.2软算法方法求解取神经网络训练集合如表4-4。表4-4神经网络训练集合（单位：元）总计受控床位放射护理检查检验麻醉其他手术西药诊疗COSTS概率6234.723822599.3310953130260.93302034.21653.80.567820.2267225642.96209992253983642000.82078.50.3512692.1538128770.81341677165.28039.2780.90.169285.129485728.576095494.85875.84210.235699.7248270108.9490947190256.43301396.414630.675277.734590131.5440931190220.236478817780.673921.517290104.4570686190185.8330655.89370.952183.625826.9104765.2654132.470.961792.017218.183563.5654.6948.70.987497.23009067.63601060130248.13303967.8943.70.351255.19715.157037.9164.9369.70.986864.416818059.5310726130252.83303780.19280.567047.621018062.1310742130259.43303884940.10.35*初始化种群规模40，变异因子F=0.7，CR=0.4。设置最大迭代次数G20，并置当前迭代次数G=0。利用BP神经网络估计系统状态概率。初始化，选定一个结构合理的网络，隐含层节点数J=6，置所有可调参数WnW(),()n为均匀分IJJK42 第四章基于软算法的单病种成本差异分析方法布在（-0.8，0.8）之间的较小随机数值，设调查时输入参数u=1，否则u=0。由matlab得出其计算结果：表4-5软算法算法的解（单位：千元）阶段12345678910x5.3065.76.9855.086.4469.2726.8857.4159.6298.99受控概率0.6570.6820.3470.6490.560.2310.5580.3520.2240.253决策u0000000011最优调查成本为：Cp()0.623千元k从上述计算中可得出在样本点9、10处需要进行调查，预测系统状态已经失控，样本点6的费用虽然很高，但系统是受控的，由于随机性、非可控性因素影响，系统在受控状态下样本点成本可能很高，这时系统是不需要进行调查的。另外，由表3和5对比可看出，软算法算法得到的解可以近似得到动态规划一般模型的最优解，而且软算法算法可以无需估计系统参数的情况下比较准确的预测出系统状态的概率，也避免动态规划方法存在“维数灾难”问题，验证了模型的有效性。43 第五章总结及展望第五章总结及展望一个医院可以被看做是一个多产品的组织，其中医院为患者提供的“医疗服务产品”为其产品。医疗服务提供者和医院管理人员负责该组织的有效性和效率。国有公立医院管理基础和积累的水平与西方发达国家和地区的不在同一水平线上，面对日益激烈的市场竞争压力，公立医院为了参与知识经济时代的国际竞争，不仅需要提高医疗质量和保证医疗安全，更要不断的加强医院的成本控制。对成本差异的监测与控制是现代成本管理工作必须要重视的一个环节，通过对产生的成本差异进行分析，可以发现成本差异发生的原因，为成本控制提供真实可靠的信息，从而制定对策，采取切实措施予以纠正。传统的成本控制均是在管理会计范畴内通过报表等方式实施一种滞后的事后控制。由于缺乏信息技术的支持，无法实时跟踪成本信息，不能及时形成信息反馈。传统的成本差异控制技法缺乏融合性，在运用成本管理和控制方法时，割裂标准成本法、目标管理法等于控制方法的融合；现行的成本管理对集中在会计领域，而会计本身注重于提供信息而忽视管理和控制；国外对成本差异控制的研究较多，但结合医院研究较少；在现行的医院管理中，成本预测被忽视，差异控制也只限于传统解法。近些年，针对制造业面临激烈市场竞争和多品种小用户要求，使得统计学成本差异分析研究没有新的价值，传统成本管理方法不适应现代的生产制造模式。本文针对现阶段成本差异分析模型的局限性以及医院系统的特殊性，提出了基于模糊贝叶斯规则的成本差异分析模型和基于软算法的成本差异分析模型并将其应用于单纯性阑尾炎手术的成本控制中。首先，论文主要介绍了本文的选题的背景及研究意义、成本差异分析模型的发展和单病种成本差异分析的研究现状，针对以往研究的不足提出本文所研究的问题及研究方法。随后，论文详细说明了成本差异分析方法的相关理论基础，主要介绍了统计成本差异分析和控制和软算法的有关概念。最后针对医院单病种成本管理的不同问题提出了两种成本差异分析模型，并在医院阑尾炎手术成本差异分析的实例中进行了应用。基于模糊Bayes原则与动态规划的成本差异分析模型针对医院单病种成本控制及管理中存在的问题，结合模糊数学和统计学方法，研究并改进了成本差异定量分析模型。在分析系统状态转移过程中不仅考虑了历史数据的先验信息，还考虑了系统失控状态下的自我修正能力；另外系统不再单纯的仅划分为受控和失控两种状态，而是由系统状态的模糊性划分为n个模糊的状态，并运用模糊Bayes44 第五章总结及展望来修正系统状态的概率；模型还分析了系统处于各状态的调查成本不同应如何做决策。研究结果证明系统在受控状态下样本点成本可能很高，这时系统是不需要进行调查的。反之，模型也可预测系统在成本较低的情况下已经失控的状态。不过这种方法也有局限性：1.由于成本差异分析模型要求对系统状态以及所涉及到的参数具有良好的掌握，模型的计算要借助计算机软件来执行，因此对模型的信息化研究及应用是以后研究的方向之一。2.由于模型是建立在标准成本法的基础之上的，而作业成本法相比较于标准成本法更优于寻找出成本差异发生的成本动因，因此通过划分不同的作业，建立作业成本库，从而进行成本估计来建立成本差异模型还可以进行更详细的数理控制学的探讨。3.本研究利用一年的单纯性阑尾炎手术的成本数据来建立模型，并分析了有限的成本数据，对于动态规划是否具有维数灾难还需要用更丰富的经验数据构建模型加以验证，如若发生维数灾难，如何证明其为NP-hard问题以及如何构建近似算法还需进行更深入的研究。4.上述研究仅针对医院单病种的成本费用的动态控制进行了有选择性的应用研究，如何更加合理的将其应用到药品的成本差异分析，以及模型在其他领域的应用研究也具备十分重要的理论和现实意义。针对上述这些局限性在以往研究的基础上总结基于贝叶斯和动态规划的成本差异分析模型形式，针对一般模型中贝叶斯方法和动态规划存在的问题：（1）贝叶斯模型的参数与计算限制成正比；（2）贝叶斯方法的有关参数估计不够科学，其先验信息缺乏，在实际操作中一般依靠管理者的经验；（3）实际中的系统状态不一定有马尔可夫性；（4）动态规划方法引起的“维数灾难”问题。提出了基于BP和DE软算法集成的方法进行成本差异分析。研究最后通过在单病种成本差异分析问题中进行应用，得出基于软算法的模型可以近似的得到一般模型的最优解，验证了模型的有效性。通过实例证明成本差异分析模型有助于提高医疗服务水平，及时的发现和控制单病种费用的增长。运用成本差异分析模型来控制单病种成本可有效的降低医院的管理成本，随着信息技术与管理会计的相互融合和相互渗透，以及面向现代集成制造系统的成本管理模式的飞速发展，成本差异分析模型将会有更广阔的应用前景。医院系统信息化是指将信息技术应用于医院的各个管理及技术部门，由人、计算机以及信息等组成，通过网络信息的传递，为医院各个部门提供信息的收集、整理、提取的系统平台。它能够实时的监控医院各个部门及各个程序间的过程，利用这个平台可以实时的监控医院各个程序的成本信息，通过单病种收费在中国各个医院的45 第五章总结及展望有效发展，未来将会建立单病种的收费的费用控制系统，对于医院以及医院监督部门来说，能够更清晰的得到医院单病种的成本数值，更方便的找出单病种成本中的异常点，成本差异分析模型将会更加广泛被应用。成本差异分析可以和作业成本法相结合。作业成本法(Activity—basedcosting简称ABC法)是指以将医疗服务过程中的各项作业为医院服务成本的归集对象，通过选取合理的成本动因对医疗服务成本建立作业成本库，再将各个服务的成本分摊到各个成本库中的作业中去，按照各产品的耗用作业量来计算产品的成本。这种方法和成本差异分析方法相结合，能够更加准确的判定成本失控的原因以及成本失控的作业点，节约了调查时间和调查费用。成本差异分析也可以和价值链成本控制相结合。价值链成本控制是指运用价值链分析方法，确定医院系统的价值链，明确各个作业之间的关系，消除作业之间的浪费。价值链成本控制方法应该从医院系统的整体出发，以信息化的医疗服务系统为平台，运用系统工程方法优化整个系统，最终追求整个价值链的效益最大化，成本差异分析方法与其结合，可以更大程度的调查到作业之间不必要的成本，并对其进行控制，最终降低医疗服务的成本。46 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