解一元一次不等式教学设计

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1、解一元一次不等式·教学设计 1．不等式的解集教学内容本节内容在教材第57—58页，本节通过回忆一般的不等式的内容探索不等式的解，从而得到不等式的解集的概念，并能将解集在数轴上表示。教学目标本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。知识与能力1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。过程与方法1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。情感、态度与价值观1．通过反复的训练使学生

2、认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。教学重、难点及教学突破重点1．认识不等式的解集的概念。2．将不等式的解集表示在数轴上。难点学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。教学突破由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，建议教师能结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思想。教学准备教师准备准备有关的练习。学生

3、准备复习数轴的知识；预习课文。教学步骤（第1课时）第一课时教学流程设计教师活动学生活动1．通过回顾引入新课。2．引导学生理解不等式的解集的概念。3．让学生学会在数轴上表示不等式的解集，鼓励学生体会数形结合的思想。4．例题选讲。1．认真回忆，进入对新课的学习。2．通过例子认识到不等式的解集的概念。3．学会将不等式的解集表示在数轴上，体会数形结合的思想。4．完成习题，巩固知识。一、新课导入（约分钟）教师活动学生活动1．回顾提问：同学们，我们已经学习了不等式。现在我们一起回顾一下什么是不等式，以及有关数轴的知识。21．积极回答，用自己的语言描述不等式的定义，并基本说出数轴的三要素是

4、：原点、正方向、单位长度。能将有理数在数轴上表示出来。2．创设情景：我们现在知道了不等式的解不唯一，那么我们如何将不等式的解全部表示出来呢？这就是我们这节课要解决的问题。．认真听讲，了解本节课的目标是探索不等式的解，进入学习情景，展开对新课的学习。二、不等式的解集（约分钟）教师活动学生活动1．讲述不等式的解集的定义，引导学生观察不等式x＋2＞5，并说出－3、－2、3.5、7中哪些是不等式的解，哪些不是？2．肯定学生的回答，给出“解不等式”的概念，并就上述例题由不完全归纳法给出不等式x＋2＞5的解集是x＞3。3．将x＞3在数轴上表示出来，并以此图为例讲述在数轴上表示基本不等式的

5、方法：（1）在数轴上找到3；（2）向右表示比3大的点；（3）空心点表示不含有3，所以有下图。让学生自己动手画出x≤3，并找学生上台板演。4．就学生在黑板上的板演，指出画图应注意的事项，并让学生观察前后两图的区别。5．给出适当的例题，巩固本节内容。1．理解不等式解集的定义，并通过观察计算得出答案：－3、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5、7是不等式的解。2．认真听讲，积极思考，在此过程中明确：研究不等式的任务是求不等式的解的过程。理解x＋2＞5，可以表示为x＞3。3．认真听讲，明白在数轴上表示基本不等式的方法，并作出x≤3在数轴上的表示图（如下）。（有的学生可能会将3处的点画

6、成空心后不表为实心）积极地上讲台演示。4．结合教师的讲解，发现自己作图中存在的问题，并改正，通过对比两图的不同，发现区别是大于和小于导致图上所取的方向不同，有等号和没等号导致空心和实心的区别。5．动手做题目。本课总结这节课主要学习了什么是不等式的解集，并教学生在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合的思想。板书设计§13.2.1不等式的解集一、回顾复习二、不等式的解集1．不等式解集的概念2．在数轴上表示不等式的解集3．习题问题探究与拓展活动通过学生将不等式的解表示在数轴上，使其理解数形结合的思想。练习设计随堂练习设计1．x＋1＜2的解集可记作什么？怎样在数轴上表示？答案：x＜1

7、，图略。2．x＋3≥0的解集可记作什么？怎样在数轴上表示？答案：x≥－1，图略。3．在数轴上表示x≥5的解集。4．若a＜b，则a＋5________b＋5，5－a________5－b，a＋3－2________b＋1。答案：＜，＞，＜。5．不等式2x＜15的正整数解有哪些？答案：1、2。个性练习设计1．用数轴表示0.5＜x＜1.52．用不等式表示右图中的集合。答案：a＜x＜b。3．用数轴表示－3≤x＜2.5。4．若a＜b，用＜或＞填空：a－7________b－7；－3a________－3b。5．在