高一数学函数综合精编提升练习-教师版

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1、高一数学函数综合精编提升练习参考答案　一．选择题（共16小题）1．B；2．C；3．A；4．B；5．A；6．B；7．A；8．A；9．A；10．B；11．B；12．C；13．A；14．A；15．D；16．C；　二．填空题（共16小题）17．；18．（﹣1，3）；19．（﹣7，3）；20．；21．（0，]；22．（2，+∞）；23．4；24．1；25．2；26．（﹣8，﹣6]；27．（﹣2，）；28．0；29．2；30．﹣1；≤a＜1或a≥2；31．；32．（﹣∞，2）；　三．解答题（共4小题）33．；34．；35．；36．；第28页（共

2、28页）高一数学函数综合精编提升练习参考答案与试题解析　一．选择题（共16小题）1．已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（　　）A．x0﹣3B．x0﹣C．x0+D．x0+2【解答】解：∵1是函数f（x）=ax2+bx+c的一个零点，∴a+b+c=0，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，且

3、a

4、＞

5、b

6、，得，函数f（x）=ax2+bx+c的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程为x=﹣，则＜＜，画出函数大致图象如图：第28页（共28页）当0≤，函数的

7、另一零点x1∈[﹣1，0），x0∈（﹣1，1），则x0﹣3∈（﹣4，﹣2），∈（，），∈（，），x0+2∈（1，3）；当﹣＜＜0，函数的另一零点x1∈（﹣2，﹣1），x0∈（﹣2，1），则x0﹣3∈（﹣5，﹣2），∈（，），∈（﹣，），x0+2∈（0，3）．综上，f（x）的另一个零点可能是．故选：B．　2．设f（x）=若f（a）=f（a+1），则f（）=（　　）A．2B．4C．6D．8【解答】解：当a∈（0，1）时，f（x）=，若f（a）=f（a+1），可得=2a，解得a=，则：f（）=f（4）=2（4﹣1）=6．当a∈[1，+∞）

8、时．f（x）=，若f（a）=f（a+1），第28页（共28页）可得2（a﹣1）=2a，显然无解．故选：C．　3．已知函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1B．a≤0C．a≥0D．a≤﹣1【解答】解：令4x﹣2x+1﹣a=0得，a=4x﹣2x+1=（2x﹣1）2﹣1≥﹣1，即a≥﹣1时，函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a有零点，故若函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则a＜﹣1；故选：A．　4．函数的零点所在区间为（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【解答】解

9、：函数是单调减函数，因为f（1）=1＞0，f（2）=1﹣＜0，∴f（1）f（2）＜0，可知函数的零点所在区间为：（1，2）．故选：B．　5．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）2第28页（共28页），如果g（x）=f（x）﹣log5

10、x﹣1

11、，则函数的所有零点之和为（　　）A．8B．6C．4D．10【解答】解：当x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）2，函数y=f（x）的周期为2，图象关于y轴对称的偶函数y=log5

12、x

13、向右平移一个单位得到函数y=log5

14、x﹣1

15、，则y=log5

16、x﹣1

17、关于

18、x=1对称，可作出函数的图象：函数y=g（x）的零点，即为函数图象交点横坐标，当x＞6时，y=log5

19、x﹣1

20、＞1，此时函数图象无交点，又两函数在[1，6]上有4个交点，由对称性知它们在[﹣4，1]上也有4个交点，且它们关于直线x=1对称，所以函数y=g（x）的所有零点之和为：4×2=8，故选：A．　6．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）第28页（共28页）【解答】解：根据题意如图：当x=2时，ln2＜lne=1，当x=3时，ln3=ln＞=ln=，∴函数

21、f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（2，3），故选B．　7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥5【解答】解：∵f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2其对称轴为：x=1﹣a∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数第28页（共28页）∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A　8．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（　　）A．（，）B

22、．[，）C．（，）D．[，）【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（

23、x

24、），∴不等式等价为f（

25、2x﹣1

26、），∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴，解得．故选A．　9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）