高一数学函数精编

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1、(一)函数定义域的求解:1．求下列函数的定义域：（1）y＝（2）y＝＋＋(3）y＝2.若函数的定义域为，则函数的定义域为___________3.已知函数定义域是则的定义域是____________4.已知:是定义在上的递增函数,求解不等式.(二)函数值域的求解:求下列函数的值域：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.函数的值域是_____________(三)函数解析式的基本方法:1..若函数，求的解析式.2.已知=，求的解析式.3.设是奇函数，是偶函数，并且，求4.若函数在其定义域上满足:,求的解析

2、式.5.二次函数满足，且。⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。6.已知定义在，在上为一次函数；在上为二次函数，且在时，函数取得最小值，最小值为。，求函数解析式，并作出函数图象。(四)函数单调性:1.证明函数在上是增函数2.函数在区间上为增函数，求的取值范围是。3.求函数在上的单调区间.4.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式＜3.5.求函数的单调

3、递增区间。(五)二次函数的单调性:1.函数在区间上是减少的，则实数的取值范（）ABCD2、求函数在区间[0,2]上的最值.2.若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。3.已知函数，当时，恒成立，求的最小值．4.已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。(六)函数的奇偶性:1.判定下列函数的奇偶性:（1）f（x）=

4、x+1

5、－

6、x－1

7、；（2）f（x）=（x－1）·；（3）；（4）2.奇函数定义域是，则.3.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集

8、为　　　()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)4.已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。5.定义在区间上的函数f(x)满足：对任意的，都有.求证:f(x)为奇函数；6.设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.7.已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则________8.若函数是奇函数，且，则（）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．9.定义在上的函数，当时，，且对任意，。⑴求；

9、⑵求证：对任意；⑶求证：在上是增函数；⑷若，求的取值范围。