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1、硕士学位论文期限结构利率模型院系：数学科学学院专业：运筹学与控制论姓名：龚晨燕指导教师：周渊副教授兀成日期：年月日指导教师：周渊副教授指导小组成员：教授(法方汤善健教授周渊副教授张奇副教授目录中文摘要英文摘要第一章引言第二章记号及预备引理第节引入记号第节预备引理第三章五因子期限结构模型的提出第节模型介绍第节风险中性测度下动态方程的提出第节历史测度下动态方程的提出第四章模型的估计第节基本假设第节测量方程第节状态变量的估计第节模型参数的拟合第五章模型结果分析第节参数拟合第节因子估计第节利率预测总结致谢期限结构利率模型摘要本文将推导一
2、个无套利五因子期限结构利率模型,用以估计零息债券利率曲线在该线性模型中,利率由一些潜在因子,即状态变量的线性组合得到将市场利率的历史数据作为样本,运用卡尔曼滤波的统计方法,可以得到状态变量的时间序列而系数矩阵只依赖于利率的期限长度,可以由无套利资产定价理论得到由此可以唯一确定某一时刻某一期限长度的利率而模型参数的拟合将结合卡尔曼滤波与极大似然估计的方法得到最后我们将应用本文建立的模型,对利率曲线进行拟合,并在此基础上做一些敏感度分析和利率的预测关键词：期限结构模型,零息债券利率,潜在因子,卡尔曼滤波,无套利资产定价理论,极大似然
3、估计,参数拟合,宏观经济指标,敏感度分析TermStructureModelofInterestRateABSTRACTAnarbitragefreefive-factortermstructureinterestratemodelisderivedtoestimatethetimeseriesofzerocouponrateswithvarioustenors.Inthisaffinemodel,：第一章引言研宄收益率曲线的动态变化在金融中有着重要作用,例如金融资产及衍生品的定价,金融风险的管理以及货币政策的实行等许多模型都可
4、用于研究利率和收益率曲线的变化,然而很少有模型能够兼顾严格的理论框架和成功的实践运用在本文中,我们将提出一个具有理论背景,同时拟合效果良好,并且具有一定预测表现的模型由于债券交易是在有组织的市场中进行,因此跨期限跨时间无套利的理论限制是非常合理的这也引出了许多无套利模型模型的产生,其中以文献丨丨中提出的模型和间中提出的模型为最早这些模型的线性版本尤其受欢迎,因为收益率可以方便地表示为潜在因子的加权总和潜在因子也称为状态变量,是经济学家无法观察到的因子这些模型给定了潜在因子的风险中性动态方程,而因子载入值由简单的微分方程计算得到然
5、而,这些模型都存在两个常见的问题首先,他们在估计利率曲线的时候通常表现不佳,展现出比较差的契合
