数学教学论文:新课标下高三数学复习的探讨

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1、数学教学论文:新课标下高三数学复习的探讨  摘要:作为一名从老高三留下来的高三数学教师,面对新课程给我们高三复习带来的变化,感到非常陌生,对高三复习比较担心,对新课程内容还不是很熟悉,对新课程的理念以及价值走向的理解还不深刻。高三复习该如何开展,心里没有底。本文从熟悉新课程,才能适应新高考;学习新课程,理解新课标,把握高考复习的方向;适应新要求,处理好高三复习三方面,通过举例分析来探讨该如何注意新课标与老教材之间的区别和变化,该如何去学习新课标,在新高三复习中该注意哪些方面这些问题。希望能对高三数学教师带来一些帮助。 关键词:新课标、高三数学、复习   XX年是浙江省实施高中新课程改革后的第

2、一年高考。新课程改革的实施,带来了高考内容与形式的变化。新课程改革对高考有怎样的影响,新课程高考有哪些变化,面对新课程,该如何开展高三复习,是我们每一个高三老师关心的问题。通过对浙江省教学参考意见,以及09年浙江省考试说明征求稿的研究,结合三年高三复习的经验,和大家一起探讨如何应对新一轮高三复习中遇到的问题。 一.熟悉新课程,才能适应新高考 我们以一道高考试题加以说明。   XX年高考数学海南与宁夏卷理科第12题:某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为 A.B.C.4D.   

3、海南与宁夏是XX年启动新课改的,课改后的试题确实让我们感觉到新的气息.本题语言平实、朴素、角度新颖。大家已习惯于新课程中对三视图的考查栻:“看图说话+简单计算”,该题突破了该类题型的模式,背景简洁,途述自然流畅,内容新而不怪,选材情理之中意料之外,让人耳目一新。   回到新课程“立体几何”一节中,我们可以看到,与老教材相比,新教材不但增加了对三视图的要求:能画出简单空间图形的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。而且也对长方体的作用进行了考查。注意到《新课程标准》多处提到对长方体的要求:“借助长方体模型,”“教师可以以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载

4、体,”等。在高三复习时要注意到这些变化,才能适应新高考。   新高三我们一些老师是从老高三留下来的,对新课程内容还不是很熟悉,对新课程的内容、理念以及价值走向的理解还不深刻。所以,熟悉新课程内容,体会新课标理念,研究新课程下的高考导向就显得迫切了。   二.学习新课程,理解新课标,把握高考复习的方向   《普通高中数学课程标准》的课程基本理念是:构建共同基础,提供发展平台;提供多样课程,适应个性选择;有利于形成积极主动、勇于探索的学习方式;有利于提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识;用发展的眼光认识“双基”;返璞归真,注意适度的形式化;体现数学的文化价值;注重信息技术与数学课程的整

5、合;建立合理、科学的评价机制。 构建共同基础,提供发展平台   高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性,它包括两方面的含义:一.在义务教育阶段之后,为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养;二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。高中数学课程由必修课程和选修课程组成,必修课程应当满足所有学生共同的数学需求;为有不同需求的学生提供了选修课程,它仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程。   教学中,针对部分学生基础较差,学习自信心不强,主动性欠缺的状况,教学中要想方设法调动他们学习的积极性,使他们主动参与到课堂教学活动中来,课堂教学要低起点、

6、多引导,小步子、多激励,勤反馈、多交流。精心设计教学内容,把握梯度,在后进生提高的同时让优秀生也得到思维的锻炼和能力的提高。 例如XX年高考数学辽宁卷理科第22题: 已知,其中,设,。 (I)写出; (II)证明:对任意的,恒有。 解析:(I)由已知推得,从而有; (II)证明:当时,   当x>0时,,所以在[0,1]上为增函数。   因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数 所以对任意的 又因 所以 因此结论成立。   本题主要考查了数列与函数、导数结合在一块,考察数列是一种特殊的函数的性质,其中还要用到数列的函数性质来解释问题。对于中等偏下的同学可侧重于用倒序法求数列的和。在此

7、基础上兼顾较高层次的同学,对(II)可做如下延伸教学: 证法1:当时,   当x>0时,,所以在[0,1]上为增函数。   因函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数, 所以对任意的, 因此结论成立。 证法2:当时,   当x>0时,,所以在[0,1]上为增函数。   因为函数为偶函数所以在[-1,0]上为减函数。 所以对任意的 由 对上式两边求导得: 因此结论成立。   这道题经过这样一题多解,

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