一元二次方程复习学案

《一元二次方程复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二十二章一元二次方程复习学案一一、填空题：1、一元二次方程一般形式：。2、求根公式：3、根的判别式：。一元二次方程根的情况：4、将方程化为一元二次方程的一般形式为.5．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.6．如果2是关于x的方程的一个根，那么c的值是.7．若是方程的一个根，则代数式的值为．8．如果是关于x的方程的一个根，则的值为.9.关于x的一元二次方程的一个根为0,则a的值为.10．当a时，方程是关于x的一元二次方程。11、方程的根是．12、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则其周长为．13．若关于x的方程没有实数根，则实数的取值范围是。1

2、4．关于的方程有两个相等的实数根，则＝．15．已知一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围.是16．已知、、是一个三角形的三边，且方程有两个相等的实数根，则这个三角形的形状是．17．方程两根之积等于两根之和等于．18．若是方程的两个根，则的值为.19、已知关于的方程有两个不等的整数根，且m<5，则整数m的值为.20、k是整数，关于x的一元二次方程kx2+(2k—1)x+k—1=0只有整数根，则k=。附加：．求证：对于二次三项式，无论ｘ取什么实数，它的值都不会小于11．证明：11二、解下列方程1、直接开平方法：（1）（2）2．用配方法解下列一元二次方程（1）（2）（3）步骤

3、：3．用公式法解下列方程（1）（2）（3）步骤：4．用因式分解法解下列方程（1）（2）（3）三、解答题1、.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，设正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等，求x的值2、已知：关于的一元二次方程．（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，．①当取哪些整数时，，均为整数；②利用图象，估算关于的方程的解．11作业：一、填空题1．关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是。2．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是.3．(怀柔区2012年一模)已知：关于的方程，那么a取何整数值时，

4、关于的方程的根都是整数；4．（丰台二模2012）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）则k的取值范围是；（2）如果的两个不相等的实数根为整数，则正整数k的值为。二、解下列方程1．用配方法解下列一元二次方程（1）（2）（3）2．用公式法解下列方程（1）（2）（3）3．用因式分解法解下列方程（1）x2－4x＋3＝0（2）三、解答题1．已知关于x的方程（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根.（2）若k满足＞0，试讨论方程实数根的情况.2．（2012昌平一模）已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0．（1）讨论此方程

5、根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；112012密云一模3．已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根．（1）设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解．2012顺义一模4．已知关于x的方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程的整数根（为正整数）．5.（房山）已知关于x的一元二次方程kx2＋（3k＋1）x＋2k＋1＝0.（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分别是，若y1是关于x的函数，且，其中m=,求这个函数的解析式；2012房山一模6．

6、已知：关于x的方程⑴求证：方程总有实数根；⑵若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值；11第二十二章一元二次方程复习学案二1．已知关于x的方程.（1）求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根；（2）若.有两个不同的整数根，且为正整数，试确定的值。2、已知关于x的方程①与②都有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若m为整数且是方程①的一个根，求代数式的值.3、已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；(3)已知点

7、P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0)，过P点作x轴的垂线，交x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值。4．（09密云一摸）关于x的方程至少有一个整数解，且a是整数，求a的值.11作业：1、（东城23.）已知：关于的一元二次方程（1）若求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求的值．2、(西城07)当m是什么整数时，关于x的一元二次方程的根都是整数.3、（海淀23）．已知:关于x的一元一次方程kx=x+2①的根为