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时间：2021-11-30
《函数的和、差、积、商的导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、前言：1、课型：问题探究式教学2、什么是问题探究式教学问题探究式教学是把基本问题作为学生思考的出发点，把培养学生的探索精神作为立足点，把提高课堂教学效率作为终结点的一种教学模式。数学课中问题探究式教学的基本过程大致可以分为三个阶段：第一阶段：创设情境，激趣促思，提高学生学习的积极性；第二阶段：探寻研讨，交流总结，培养学生学习的独立性；第三阶段：理解深化，引申探究，培养学生学习的创造性。数学课问题探究式教学十分有利于培养学生的探索精神和分析问题、解决问题的能力，促进智力的发展，激发学生的学习兴趣和热
2、情，使学生能以积极的态度去探索、揭发知识的奥秘。3、由于探究过程实际是学生的思维活动过程，所以探究过程具有随机性的，只要教师抓住主线索，及时给予学生帮助就行。茂名市第一中学杨平（课型：问题探究式教学）函数的和、差、积、商的导数请默写四种常见函数的导数：问题2：对于一般的两个可导函数，是否都存在函数和的导数，若存在，则其结论如何？若不存在，请说明理由。(一)创设情境激趣促思问题1：已知某物体作直线运动，其运动轨迹方程为S(t)=2t3+2t，（S的单位:m，t的单位:s），那么物体在t=2时的瞬间速
3、度为多少？问题3：已知u(x)和v(x)为可导函数，若函数u(x)+v(x)可导，它的导数是用什么方法去推导？(二)探寻研讨交流总结问题4：推导过程分几步完成？问题6：请推导两个可导函数的差的导数，并对比两个函数的和、差的导数的推导过程，找出它们的区别与联系。问题5：在两个可导函数的和的导数的推导过程中，从第二步到第三步用到了恒等变形，恒等变形的目的是什么？(二)探寻研讨交流总结1、导数的加减法则可以推广到有限个函数:2、有了导数的加减法则，便可以简单快捷地求一些较为复杂的函数的导数：(二)探寻研
4、讨交流总结若u1(x)、u2(x)、…un(x)为可导函数，则[u1(x)±u2(x)±…±un(x)]’=u1’(x)±u2’(x)±…±un’(x)注:检验猜想有两种方法——1、举反例；2、严格的推导或证明问题7：对于一般的两个可导函数，是否都存在函数积的导数？若存在，请猜想积的导数的形式，并检验你的猜想；若不存在，请说明理由。(三)理解深化引申探究(三)理解深化引申探究分析：问题8：已知u(x)和v(x)为可导函数，若函数u(x)v(x)可导，它的导数是用什么方法去推导？(三)理解深化引申探
5、究问题9：在函数的积的导数的推导过程中，恒等变形的目的是什么？有了导数的积的法则，便可以简单快捷地求一些较为复杂的函数的导数。(三)理解深化引申探究请用导数的乘法法则求函数：y=c·f(x)的导数解：y’=[c·f(x)]’=c’·f(x)+c·f’(x)=0+c·f’(x)=cf’(x)1、若y=x2·sinx,则y’=.2、若y
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