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时间：2021-12-06
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1、安徽省合肥市联考2020学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数满足，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法，求出复数z即可.【详解】复数z满足，，故本题选B.【点睛】本题考查复数的四则运算，要求掌握复数的除法运算，比较基础.2.己知为导数，则（）A.4B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】先转化为═，再根据导数的运算法则求导，并代入数值计算即可.【详解】，，，故本题选A.【点睛】本题考查了导数的运算法则和三角函数的求值，属于基础题.3.若
2、函数，则函数的单调递减区间为（）A.B.C.(0，3)D.【答案】C【解析】【分析】先求函数的定义域，再求导数，最后令，解之即可得到结果.【详解】函数的定义域为：，因为，令并且，得：，所以函数的单调递减区间为(0，3).故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，掌握常见函数的导数是关键，属基础题.4.用反证法证明命题“已知，如果可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A.都能被5整除B.都不能被5整除C.不都能被5整除D.不能被5整除【答案】B【解析】【分析】根据反证法的概念，利用命题的否定，即可求解，得到答案．【详解】由于反证法是命题的否定
3、的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证，“中至少有一个能被5整除”的否定是“都不能被5整除”．故选B.【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，合理利用命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．5.水池装有编号为①、②、③、④、⑤的5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，如果同时开放两条水管，注满水池的时间如下表：开放水管号①②②③③④④⑤⑤①注满水池的时间（小时）2156319那么单开一条水管，最快注满水池的水管编号为（）A.①B.②C.④D.③或⑤【答案】C【解析】【分析】将表格中数据两两横向对比即可比
4、较出不同水管的进水速度，从而得到答案.【详解】①②用2小时，②③用15小时，所以①的速度要比③快；②③用15小时，③④要用6小时，所以④比②进水速度快；③④用6小时，④⑤用3小时，所以⑤比③进水速度快；④⑤用3小时，⑤①用19小时，④比①进水速度快；①②用两个小时，⑤①用19个小时，所以②比⑤进水快.根据以上分析可得到:进水速度①>③；④>②；⑤>③；④>①；②>⑤.所以最快的是④.所以C选项是正确的.【点睛】本题考查识别表格的能力，关键根据表格中两个水管灌满水的时间，每两个横向比较，找到最快的.6.函数的图象大致为（
5、）A.B.C.D.【
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