吉林省长春市实验中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）

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1、吉林省长春市实验中学2020学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合，，再根据集合的交集运算，即可求解．【详解】由题意，集合，，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.若命题对任意的，都有，则为（）A.不存在，使得B.存在，使得C.对任意的，都有D.存在，使得【答案】D【解析】【详解】命题对任意的，都有的否定为存在，使得，故选D.3.已知是实数，是纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析

2、】【详解】为纯虚数,,,故选A.4.若函数，则（）A.-10B.10C.-2D.2【答案】C【解析】试题分析：由，故选C．考点：分段函数的求值．5.是（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】分别求解两个不等式，得到与的关系，结合充分必要条件的判定，即可求解．【详解】由，解得或，由，解得或，所以由不能推得，反之由可推得，所以是的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及必要不充分条件的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.若函数单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答

3、案】D【解析】【分析】利用函数的单调性，判断指数函数的单调性和一次函数的单调性，列出不等式，即可求解．【详解】由题意，函数单调递增，由指数函数和一次函数的单调性的性质，则满足，解得，即实数的取值范围是，故选D．【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中熟记分段函数的性质，以及指数函数和一次函数的单调性．列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，单调递减，时，单调递增，且图象过点，由此可得结论．【详解】由题意，函数是偶函数，图象关于轴对称，

4、当时，为单调递减函数，时，为单调递增函数，再由函数的图象过点，应选A选项，故选A．【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性，以及对数函数的单调性，合理判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.已知函数在处有极值，则等于（）A.或B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据函数在处有极值说明函数在的导数为0，又由，得到，再由，可求出与得出函数的解析式，代入，即可求解．【详解】由题意，函数，则，可得，解得或，（1）当时，，所以在处不存在极值；（2）当时，，当时，，当时，，复合题意，所以，所以，所以，故选B．【点睛】本

5、题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记极值与导数的关系以及联立方程组求未知数的思想，同时