吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）.doc

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1、吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合，，再根据集合的交集运算，即可求解．【详解】由题意，集合，，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.若命题对任意的，都有，则为（）A.不存在，使得B.存在，使得C.对任意的，都有D.存在，使得【答案】D【解析】【详解】命题对任意的，都有的否定为存在，使得，故选D.3.已知是实

2、数，是纯虚数，则（）-16-A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】为纯虚数,,,故选A.4.若函数，则（）A.-10B.10C.-2D.2【答案】C【解析】试题分析：由，故选C．考点：分段函数的求值．5.是（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】分别求解两个不等式，得到与的关系，结合充分必要条件的判定，即可求解．【详解】由，解得或，由，解得或，所以由不能推得，反之由可推得，所以是的必要不充分条件，故选B．-16-【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及必要不充分条

3、件的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.若函数单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的单调性，判断指数函数的单调性和一次函数的单调性，列出不等式，即可求解．【详解】由题意，函数单调递增，由指数函数和一次函数的单调性的性质，则满足，解得，即实数的取值范围是，故选D．【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中熟记分段函数的性质，以及指数函数和一次函数的单调性．列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】

4、A-16-【解析】【分析】由函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，单调递减，时，单调递增，且图象过点，由此可得结论．【详解】由题意，函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，为单调递减函数，时，为单调递增函数，再由函数的图象过点，应选A选项，故选A．【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性，以及对数函数的单调性，合理判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.已知函数在处有极值，则等于（）A.或B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据函数在处有极值说明函数在的导数为0，又由，得

5、到，再由，可求出与得出函数的解析式，代入，即可求解．【详解】由题意，函数，则，可得，解得或，（1）当时，，所以在处不存在极值；（2）当时，，-16-当时，，当时，，复合题意，所以，所以，所以，故选B．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记极值与导数的关系以及联立方程组求未知数的思想，同时是是极值点的必要不充分条件，对结果进行检验，着重考查了运算与求解能力，属于中档试题．9.已知函数满足，若函数与图象有三个交点，则这三个交点的横坐标之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的对称性，得

6、出两函数必有一个交点在直线上，另两个交点关于对称，由此可得出正确选项，得到答案．【详解】由题意，函数满足，则图象关于对称，函数的图象也关于对称，函数与图象有三个交点，所以必有一个交点在直线上，另两个交点关于对称，所以三个交点的横坐标的和为，故选B．【点睛】本题主要考查了函数的图象，函数的对称性的应用，其中解答中熟练掌握对称性的条件以及中点坐标公式的应用是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．10.已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（）-16-A.B.C.D.【答案】A【解析】

7、【分析】求得函数在上单调递增，又由函数的图象关于直线对称，得到在上单调递减，从而根据函数不等式列出相应的不等式，即可求解．【详解】当时，恒成立，所以恒成立，即函数在上单调递增，又因为函数的图象关于直线对称，所以在上单调递减，若要满足，即，解得，故选A．【点睛】本题主要考查了函数的单调性，以及函数的对称性的应用，其中解答中得出函数的单调性和对称性，合理转化函数不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．11.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得函数的导数，由于函数

8、在区间单调递增，可得在上恒成立，即可求解．【详解】由题意，函数的定义域为，且，-16-因函数在区间单调递增，可得在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，即上恒成立，设，则，则，所以函数在区间上单调递减，所以，所以，故选D．【点睛】本题主要考查了利用函数的单调性求解参数问题，其