尹祖辉线性代数b参考答案及评分标准

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1、广东金融学院期末考试试题标准答案及评分标准学期：2009—2010学年第二学期考试科目：线性代数（B卷）出卷老师：尹祖辉使用班级：08、09级标准答案和评分标准：一、填空题(12%)：1.242.363.-24.(1,1,-1)5.46.评分标准：填对1题得2分，填错得0分。二、单项选择题(12%)：7.C8.C9.B10.B评分标准：答对1题得3分，填错得0分。三、判断题(10%)：11.√12.√13.√14.√15.√四、计算题(66%)：16.解………4分………8分17.解由，得即………2分因为，且所以可逆，故………4分由=

2、4所以…………8分18.解作矩阵，并对实施初等行变换=……4分因为，所以向量组的秩为2.且为的一个极大无关组.…………6分由的第三列可得.…………8分19.解对增广矩阵A实施初等行变换…………3分<4，方程组有无穷多解。…………5分由最后矩阵得原方程组的同解方程组为…………6分取，得一特解…………8分又导出组的同解方程组为…………9分取，得基础解系…………10分故方程组的通解为…………11分其中c为任意常数。…………12分20.解取矩阵，，对作初等行变换=…………6分4故过渡矩阵.…………8分21.解取…………2分=……4分…………

3、6分……8分再将向量组单位化，即得到交的单位向量组：，…………10分22.解矩阵的特征多项式为=…………3分令，得矩阵的特征值为…………4分对于，解齐次线性方程组，可得方程组的一个基础解系，于是的属于的全部特征向量为（为不等于零的常数）…………6分对于，解齐次线性方程组，可得方程组的一个基础解系，，于是的属于的全部特征向量为（为不全等于零的常数）。…………8分对于，解齐次线性方程组，可得方程组的一个基础解系，，于是的属于的全部特征向量为（为不全等于零的常数）。…………9分因为线性无关，所以有可逆矩阵=…………11分4使为对角矩阵。…

4、………12分4