书生中学2007年初三数学模拟试卷

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1、书生中学2007年初三数学模拟试卷一、选择题（4′×10=40′）1、已知两个分式：，其中，则A与B的关系是………（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B2、在平面直角坐标系中，A（1，2）点横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的位置关系是…………………………………………………………………………………（）A、关于轴对称B、关于轴对称C、关于原点对称D、将A点向轴负方向平移一个单位3、在数学活动课上，下面是合作小组判断一个四边形是否为矩形拟定的方案，其中正确的是…………………………………………………………………………………

2、……………（）A、测量对角线是否互相平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量对角线是否互相垂直D、测量其中三个角是否为直角4、一圆柱体上底周长为12cm，一只小虫从圆柱表面上一点A出发，沿圆柱体表面爬行一周到与A处在同一母线且距A为5cm的B点，则小虫爬行的最短路程是……………………（）A、6cmB、12cmC、13cmD、16cm5、点A（5，）和B（2，）都在抛物线（为常数）上，则与的关系是…………………………………………………………………………………………（）A、=B、＜C、＞D、无法确定6、已知⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别是

3、，，则∠BAC的度数是……（）A、15°B、75°C、15°或75°D、15°或45°7、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中分别表示两辆摩托车与A地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24km；②甲车比乙车行完全程多用了0.1h；③甲车的速度比乙车的速度慢8km/h；④两车出发后，经小时，两车相遇。其中正确的有……………………………………………………（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、现有4种地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。准备用两种不同形状的地砖来镶嵌地面。从以

4、上四种地砖中任取两种地砖，刚好能进行镶嵌的概率是…………（）初三数学模拟考第6页A、1B、C、D、9、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，O是BC边的中点，D、E分别在边AC、AB上，且BE=3AE，AD=2CD，已知A处是蚂蚁的家，在E、B、O、D处各有一只蚂蚁，它们正以相同的速度同时沿三角形的边往前爬行，每只蚂蚁在爬行过程中，如果碰到另外一只蚂蚁，则各自掉头往回爬，如果爬到蚂蚁的家就停止爬行，那么当这四只蚂蚁全部爬回到“蚂蚁的家”时，最多需要爬行的总路程是……………………………………………………（）A、30.5B、

5、34.5C、35.5D、37.510、多项式的最小值是…………………………………………（）A、4B、5C、16D、25二、填空题（5′×6=30′）11、不等式的整数解是。12、若，则=。13、如果抛物线的顶点在直线上，那么=。14、若直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则此三角形两直角边长的和是，面积为。15、如图，由9个正三角形拼成的六边形，若已知中间的小正三角形边长为，则六边形的周长是。16、如图，圆的半径等于正△ABC的高，此圆沿底边AB滚动，切点为T，圆交AC、BC于M、N，则对于所有可能的圆的位置而言，的度数…………………………

6、…………（）A、从30°到60°变动B、从60°到90°变动C、保持30°不变D、保持60°不变初三数学模拟考第6页班级姓名学号总序号座位号密封线密封线书生中学2007年初三数学模拟考试答题卷一、选择题（4′×10=40′）题号12345678910答案二、填空题（5′×6=30′）11、12、13、14、15、16、三、解答题（8′+8′+10′+12′+12′+15′+15′=80′）17、计算：①②18、已知等式对任意的实数都成立，求常数的值。初三数学模拟考第6页19、如图，AB是⊙O直径，⊙O交BC于BC的中点D，DE⊥AC。求证：（1

7、）△BDA∽△CED（2）DE是⊙O的切线20、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每价盈利0.2元，问该文具每件的进货价是多少元？初三数学模拟考第6页21、如图，△OAB的顶点，A、B的坐标分别是（2，3）和（4，2）（1）求△OAB的面积（2）将△ABO内（包括边界）横坐标大于1的点组成的区域用阴影表示出来，并试求阴影部分的面积。22、如果在某个等腰三角形的一边上能找到一点，连结这个点与这条边所对的顶点，该线段能把原等腰三角形分成了两个小的等腰三角形。我们称这种等腰三角形为“完全分割

8、等腰三角形”。请找出所有的“完全分割等腰三角形”，并求出它们的三内角度数。初三数学模拟考第6页23、如图，已知抛物线C：与轴交于点A、B两点，过定点的