小学数学奥数习题讲义《数图形》

《小学数学奥数习题讲义《数图形》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八讲数图形晚饭过后,妈妈给小小出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有多少个正方形.小小一看,立即回答：“窗户上一共有6个正方形.”妈妈笑了,爸爸在一旁也笑了,小小给弄了个“丈二和尚莫不着头脑”.小朋友,你知道小小的爸爸妈妈为什么笑吗?小小数得难道不对吗?如果不对,那么窗户上究竟有几个正方形呢?下面我们就一起来研究数图形的问题.典型例题例【1】下图中有多少条线段?ABCDE分析我们把图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段,那么：由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE4条;由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE3条;1由3条基本线段构成的线段有AD

2、、BE2条;由4条基本线段构成的线段有AE1条.另外,我们还可以从线段的两个端点出发去数：以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE4条;以B为左端点的线段有BC、BD、BE3条;以C为左端点的线段有CD、CE2条;以D为左端点的线段有DE1条.解4＋3＋2＋1＝10（条）所以图中有10条线段.例【2】下面图形中有几个角?DCBOA分析我们把图中的AOB、BOC、COD看作基本角,那么：2由1个基本角构成的角有AOB、BOC、COD3个;由2个基本角构成的角有AOC、BOD2个;由3个基本角构成的角有AOD1个.我们也可以从角的两条边出发来数：以OA为一边的角有AOB、A

3、OC、AOD3个;以OB为一边的角有BOC、BOD2个;以OC为一边的角有COD1个.解3＋2＋1＝6（个）所以图中有6个角.例【3】下图中共有多少个三角形?ABCDE分析我们把图中ABC、ACD、ADE看作基本三角形,那么：3由1个基本三角形构成的三角形有ABC、ACD、ADE;由2个基本三角形构成的三角形有ABD、ACE;由3个基本三角形构成的三角形有ABE.解3＋2＋1＝6（个）所以图中有6个三角形.例【4】下图中有多少个正方形?AB分析我们把最短的一条线段如AB看作基本线段,那么：边长为1条基本线段的正方形有9个;边长为2条基本线段的正方形有4个;边长为3条基本线

4、段的正方形有1个.解9＋4＋1＝14（个）所以图中有14个正方形.4例【5】数一数图中共有多少个三角形?ADBC1A2A3DDBCBCB分析我们可以将图形分成上面三个部分来数：在图1中,一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形;在图2中,一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形;在图3中,一共有5个三角形.解15＋15＋5＝35（个）所以图中一共有35个三角形.小结要想正确数出图形的个数,关键是从基本图形入手：（1）弄清楚图形中包含的基本图形是什么,有多少个.5（2）从各图形中所包含基本图形的个数多少出发,依次数出它们的个数,并求出它们的和是多少.（3）有些图形被分成

5、乐几个部分,可以先从各部分的基本图形出发,数出所含图形的个数,再求各部分的总和.6