用三种方式表示二次函数

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1、2.5用三种方式表示二次函数一、填空题:1.两个数的和为4,这两个数的积最大可以达到_______.2.把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______.二、解答题:3.一个三角形的底边和这边上的高的和为10,这个三角形的面积最大可以达到多少?4.正方形的周长为L,面积为S,用L表示出函数S的关系式.AE5.如图,△ABC是边长为4的等边三角形,P是BC上的点,PD∥AC交AB于D,PE∥AB交AC于E,设PB为x,四边形ADPE的面积为y.求y与x之间的函数关系式.DBPC56.一个运动员练习推铅球,铅球刚出

2、手时,离地面米,铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米,3铅球运行中最高点离地面3米,已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的函数关系式.yCx0B7.在一个函数中的两个变量的对应值如下表:x-2-1012⋯y30-103⋯请你通过画图像,写出两个变量间的关系式.8.有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),(0,-1),(1,0),(2,3).(1)请你描述该函数图像.(2)写出两个变量间的函数关系式.(3)你能通过表格的形式,列出两个变量的对应值,使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?9.某二次函数用表格表示如下:x-3-2-1

3、012345y-29-15-5131-5-15-29(1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向;(2)说明x为何值时,y随x的增大而增大.(3)你能用表达式表示这个函数关系吗?精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------2.6何时获得最大利润1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求

4、y与x之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(

5、总利润=总收入-总成本).4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为12s=t-2t.2(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?5.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的年销售量是原销售量的y2x77倍

6、,且y=x.如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费:101010(1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:项目ABCDEF每股(万元)526468收益(万元)0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元,问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.6.某市近年来经济发展迅速很快

7、,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?2.7最大面积是多少1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.A问矩形DEFG的最大面积是多少?DGBEFC2.如图,在Rt

8、△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运