用三种方式表示二次函数讲

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1、九年级数学(上)第二章二次函数2.5用三种方式表示二次函数看一看1、圆O的面积S与半径R的关系式为:S=πR22、每天的平均气温与日期的关系如图3、水库的蓄水量与深度的关系如下水库深度(米)510203040……蓄水量(万米3)3080300550900……日期气温24681012141618202610你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？函数的表示方式已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.做一做xy用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm

2、,面积为ycm2.做一做xyY=x(10-x)=-x2+10x用表格表示：列表法—用表格表示函数做一做x12345678910-xy9876543219162124252421169已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy用图象表示:图象法—用图象表示函数做一做已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x>0,10-x>0.因此，自变量x的取值范围是0

3、,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.议一议5当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（5，25）∴当X=5时,Y最大=25议一议5请你描述一下y随x的变化而变化的情况.（5，25）当0＜x≤5时,y随x的增大而增大;当5＜x＜10时,y随x的增大而减小.做一做两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变

4、化的?做一做用表格表示：列表法—用表格表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做x…-2-101234……830-1038…Y=x2-2x=(x-1)2-1用图象表示:图象法—用图象表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?∵x表示任意一个数∴自变量x的取值范围是:全体实数2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?由表达

5、式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x≤1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.表示优点缺点表达式表格图象变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况函数值只能是近似值直观表示了变量间变化过程和变化趋势.议一议知识在于积累表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.知识的升华独立作业（

6、1）P58第1,2题P73第1题P74第6题（2）预习P59~60祝你成功！驶向胜利的彼岸