用三种方式表示二次函数.ppt

《用三种方式表示二次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：填空题（

2、1）抛物线y=-X2+1的顶点坐标是_______（2）抛物线y=3(x+2)2的顶点坐标是______对称轴是_______开口方向是_______（3）把函数y=-2x2的图像向______平移______个单位，就得到函数y=-2x2-6的图像（4）把函数y=-2x2的图像向______平移______个单位，就得到函数y=-2(x-3)2的图像（0，1）（-2，0）直线x=-2向上下6右32.抛物线y=-2(x+2)2+3向右平移3个单位得到图象的解析式为,再向下平移2个单位得到,继续向左移5个

3、单位得到.y=-2(x-1)2+1y=-2(x-1)2+3y=-2(x+4)2+1第二章二次函数第五节用三种方式表示二次函数y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？函数的表示方式1、已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数1、已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xyY=x(10-x)=-x2+10x用表格表示：列表法—用表格表示函数x12345678910-xy9876543

4、2191621242524211691、已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy用图象表示:图象法—用图象表示函数已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做1、在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？2、当x取何值时,长方形的面积大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.议一议因为x表示周长为20cm的矩形边长,所以x>0,10-x>0.因此，自变量x的取值范围是0

5、值范围是什么？xy即:当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.(2)当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（5，25）∴当x=5时,y最大=25议一议(3)请你描述一下y随x的变化而变化的情况.（5，25）当0

6、,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?用表格表示：列表法—用表格表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做x……-2-101234………830-1038…Y=x2-2x=(x-1)2-1用图象表示:图象法—用图象表示函数2、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x

7、的变化而变化的情况?4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数.由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大.议一议二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果能直接得到某些具体的对

8、应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.学以致用P63第1，2，3题