吉林省长春市德惠市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）人教版

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1、2016-2017学年吉林省长春市德惠市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算中错误的是（　　）A．+=B．×=C．÷=2D．=32．一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为（　　）A．1，﹣2B．﹣1，﹣2C．﹣1，2D．1，23．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠04．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）A．摸出的是

2、3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=6．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（　　）A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）7．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上

3、往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算的结果是　　．10．若+a=0，则a的取值范围为　　．11．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，

4、掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是　　．12．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为　　．13．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行　　海里与钓鱼岛A的距离最近？14．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点

5、Q，则QI=　　．　三、解答题（共78分）15．计算（1）﹣（﹣π）0﹣2sin60°．（2）（3﹣2+÷2）．16．如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM=MN．18．如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.2

6、8】19．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于　　；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为　　．20．甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是　　．（2）若从报名

7、的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．21．2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）22．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于

8、点F，G，且．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=