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《【知识】人教版高中数学必修4三角函数知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修4知识点总结第一章三角函数（初等函数二）正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为k360k36090,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k3
2、、与角终边相同的角的集合为k360,k*4、已知是第几象限角，确定n所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，n依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．l6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是．r1807、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3．1808、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，112Slrr．22229、设是一个任意大小的角，的终边
3、上任意一点的坐标是,xy，它与原点的距离是rrxy0，yxy则sin，cos，tanx0．rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：sin，cos，tan．y2212、同角三角函数的基本关系：1sincos1PTOMAx精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------2222sinsin1cos,cos1sin；2tancossinsintancos,cos．tan13、三角函数的诱导公式：1sin2ksin，cos2k
4、cos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．{符号看象限，就是把α看作是某一个锐角（例如30°、45°、60°之类），然后π+α、π-α、-α就看作是π与这个锐角相加减或者相反后的角，然后根据这个角在第几象限，来判断三角函数的正负。例如把α看作是30°，所以π+α为210°第三象限角，所以sin为负、cos为负、tan为正，也就是诱导公式二了。结论：当把把α看作是某一个锐角时，π+α、π-α
5、、-α就分别为第三、第二、第四象限角了，又例如：sin（3π+α）先化成sin【2π+（π+α）】，再化成sin（π+α），因为π+α第三象限角，而第三象限角的sin为负，所以sin（π+α）=-sinα，用等式表示为sin（3π+α）=sin【2π+（π+α）】=sin（π+α）=-sinα}5sincos，cossin．6sincos，cossin．2222口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．（这里的符号看象限，跟上面的一样道理，不同的是π减小到一半而已，其他没变，同样把α看作是某一个锐角，然后来判断）14、函数ysinx的图象上所有
6、点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数1ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．1函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------的图象；再将函数
7、ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．函数ysinx0,0的性质：21①振幅：；②周期：；③频率：f；④相位：x；⑤初相：．2函数ysinx，当xx时，取得最小值为y；当xx时，取得最大值为y，则1min2max11ymaxymin，ymaxymin，x2xx11x2．22215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数ysinxycosxytanx质图象定义域RRxxk,k2值域1,11,1R当x2kk时，当x2kk时，2最值ymax1；当x2kymax1；当x2k既无
8、最大值也无最小值2k时，y1．k时，y1．minmin周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数在2k,2k22在2k,2kk上是k上是增函数；在在k,k22单调性增函数；在2k,2k32k,2k22k上是增函数．
