资源描述：
《高中数学必修4三角函数知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修4知识点总结第一章三角函数「正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角4、氏度等于半径氏的弧所对的圆心角叫做1弧度.5、半径为厂的圆的圆心角"所对弧的长为则角Q的弧度数的绝对值是a=-.6、弧度制与角度制的换算公式：2/r=360°,f=—,l=f—=57.3°・180I龙丿7、若扇形的圆心角为Q(a为弧度制)，半径为厂，弧长为/,周长为C,而积为S,贝ij/=r
2、^
3、,C=2r+l,c1,12S=—lr=—ar.228、设Q是一个任意大小的角，o的终边上任意一点P的处标是(兀y),它与原点的距离是心=J尢2+
4、才＞o),yxy/则sin^z=—,cosa-—,tan^z=—(x^O).rrx9、三角函数在各彖限的符号：第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正.10、三角函数线：sina=MP,cosa-OM,tana-AT.11、角三角函数的基本关系：(l)sin2a+cos2a=(sin?a=1-cos?cr,cos26r=1-sin2a)sinacosa=tana.sina)sma=tanacosgcosa二tan12、函数的诱导公式:(l)sin(2£;r+a)=sino,cos(Zk7U+=cosa,tan(2^+(7)=tana^keZ
5、).(2)sin(;r+a)=一sino,cos(;r+a)=-cosq,tan(龙+a)=tana•(3)sin(-a)=-sina,cos(—a)二cosa,tan(-a)二一tana•(2)sin(^-a)=sina,cos(;r-a)=-cosa,tan(^-a)=-tana.口诀:奇变偶不变,符号看象限.13、①的图象上所有点向左（右）平移91个单位长度，得到函数y=sm（x+（p）的图象；再将函数y=sin（x^-（p）的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原來的丄倍（纵坐标不变），得到两数y=sin（azr+0）的图象；再将sin71a—cosoc9cosoc
6、(2=sa.(6)sin—■a(71cos—+a=-sina.（0・函数y=血（亦+0）的图象上所冇点的纵坐标仲长（缩短）到原来的A倍，得到函数y=Asin（s：+0）的图象.②数y=sin;c的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的丄倍（纵坐标不变），得到两数y=sin砂的・（0图彖；再将函数y=sins;的图彖上所冇点向左（右）平移尬个单位长度，得到函数y=sin（69x+0）的图彖;0）再将函数y=sin（砂+硏的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原來的A倍，得到函数y=Asin（ot+0）的图象.14>函数y=Asin（d/x+0）（A>0,Q>0）的性质:
7、①振幅：A；②周期：T=—；③频率：f=—=—；④相位：cox+（p；⑤初相0•coT271函数y=Asin（/zn+0）+B,当x=x｛时，取得最小值为；当无=兀2时，取得最大值为儿椰，则B=£(Amax+>min)^=x2-x,(x,coAcotco>7TCDAtan(C0X7tAcotco71coASin(69X+CDACos(cox+0),CO271
8、ASin(COX+(/))0)T=匚COT=三CO,A>0,a)>0,bHO0)2兀co15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图彖与性质:=sinxy=cosxy=tan兀图象
9、y▲厂T、遲几4yLnJw0110UVVx定义域RR兀1XHk兀H—,kGZ〉2/值域[->■>][-1,1]R最值当兀=2£龙+彳（EwZ）时，兀儿林=1；当x"k兀-勺（展Z）时，ymin=-1.当x=2k7r(keZ)时，ymax=1*当x=2k兀七兀("Z)时，ymin=-1.既无最人值也无最小值周期性2兀2龙兀奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在g2kr,71*712k7T,2^7TH22.=Z)上是增函数；¥7TH,2ATTH22」EZ)上是减函数.在［2£龙一龙,2£龙］（展Z）上是增函数;在［23,23+刃（展Z）上是减函数.在(kGZ）上是增函数.对称性对称
10、中心（m,o）（展Z）对称轴x=£龙+f（RwZ）(兀对称屮心拆+—,0(keZ)2丿对称轴x=k7c[keZ)对称中心］号,（）［伙€Z）无对称轴第二章平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量有向线段的三耍素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量（共线向量人方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行相等向最：长度相等且方向相同的向量17、向量加法运算:⑴三角形法则的特点：首尾相连.⑵平行四边形法则的特点：共起点.（3）三角形不等式:a-b
