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《burgers方程有限体积元方法间断有限体积元方法收敛性分析论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、二维Burgers方程的有限体积元法数值模拟【摘要】Burgers方程是最简单的非线性对流扩散模型,广泛地出现在湍流,传热,传质,大气,水资源污染等众多领域；同时Burgers方程可以作为流体动力学中Navier-Stokes方程的简化数学模型方程,又可以作为浅水波等问题的数学模型,具有广泛的应用背景.因此,讨论这类方程的数值解法,具有重要的理论和现实意义.有限体积元方法作为求解偏微分方程的一种离散技巧,因为它不但继承了有限元方法的高精度及差分方法的计算简单等特点,还具有其独特的保持物理量局部守恒的优点,因此,被广泛应用于各种科学工程计算领域.间断Galerki
2、n(DG)方法自从被ReedandHill引入后,许多研究者用该方法处理了各种偏微分方程问题.与标准的有限元方法相比,DG方法的有限元空间不需要满足任何连续性条件,因此,空间构造简单,具有较好的局部性和并行性.基于在DG方法中使用间断函数近似真解的优点,我们很自然的考虑到在有限体积元方法中使用间断函数来作试探函数,这种方法我们称之为间断有限体积元方法,间断有限体积元方法不但具有DG方法的灵活性,还保持了有限体积元方法的简单性与守恒性.本文分别用有限体积元方法和间断有限体积元方... 更多还原【Abstract】Burgersequationisthesimple
3、stnonlinearconvection-diffusionmodel,espe-ciallyappearsinturbulence,heattransfer,masstransfer,airandwaterpollutionandmanyotherareas,whileBurgersequationcanbeusedasasimplifiedmathe-maticalmodeloffluiddynamicsequations,andsothesubjecthasbroadapplicativebackgroundasamathematicalmodel.Th
4、erefore,thediscussionoftheequationhasimportanttheoreticalandpracticalsignificance.Thefinitevolumeelementmethodisadiscrete... 更多还原【关键词】Burgers方程；有限体积元方法；间断有限体积元方法；收敛性分析；【Keywords】Burgersequation；finitevolumemethod；discontinuousfinitevolumemethod；optimalerrorestimate；摘要5-7ABSTRACT7-8第一
5、章绪论9-121.1引言9-101.2Burgers方程的研究现状及本人工作10-12第二章二维Burgers方程的有限体积元方法12-252.1引言122.2有限体积元格式12-132.3引理13-162.4半离散格式解的收敛性分析16-182.5全离散格式解的收敛性分析18-25第三章二维Burgers方程的间断有限体积元方法25-463.1引言25-263.2间断有限体积元格式26-283.3引理28-343.4半离散格式解的收敛性分析34-393.5全离散格式解的收敛性分析39-46参考文献
