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《2021年2021年奥数二进制问题1答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、奥数二进制问题1答奥数二进制问题1答1.【分析与解答】1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进一。（1）每个数只需用两个数字“0”和“1”来表示；（2）它是“满二进一”。把二进制数110（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的
2、精.
3、品.形式，然后按通常的方法进行计算即可。
4、可.
5、编.
6、辑.
7、学.110（2）=1×22＋1×21＋0×20=1×4＋1×2＋0×1
8、习.
9、资.
10、料.*=4＋2＋0=6
11、*
12、*
13、2.【分析】我们可以思考一下二进制数101101（2）上各个数位上的1是怎么进上来*
14、
15、欢.的，从右往左数第6位是1，是从第5位上满2才进上去是，这个数可以看做21
16、101，第5
17、迎.
18、下.位上是2，是因为第4位上满2个2才进过来的，可以看作5101，同理第4位上5，是因
19、载.为第3位上满5个2才进过来的，应是（11,01），同理得出（22,1），（22,1）得45。对于一个十进制数，如果是7385，可以写成7385=7×103+3×102+8×101+5×100。同理二进制也可以写成这种形式，只不过要将上述形式中的数字换成2的次方数与0或1的乘积，就没必要像上述改写那样麻烦了。解101101（2）=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1=25+23+22+1=32+8+4+165323.(1)解：原式＝1×2+1×2+1
20、×2+1×2+1＝64+32+8+4+1876532(2)解：原式＝1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1＝256+128+64+32+8+4+1练习1答（1）.4（2）.9（3）.144.【分析与解答】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。第1页，共4页29,,124,,0即：38（10）=100110（2）5.【分析】要将十进制数化为二进制数，只要连续除以2.因为139=69×2+1，即有69个“2”及1
21、个“1”，故应向第二位上进“69”，个位则有1个1；而69=34×2+1，即第二位69又要向第三位进“34”，而本位数字为“1”。但34=17×2，即第三位上的34还应向第四位进“17”，且本位数字为“0”；接下去17=8×2+1，即第四位为1；8=4×2，即第五位为0；4=2×2，即第六位为0；2=2×1，即第七位为0，第八位为1；所以139
22、精.（10）=10001011
23、品.
24、可.
25、编.
26、辑.
27、学.（2）。这个过程也可以简算以“短除法”求得。
28、习.
29、资.
30、料.*练习2答（1）1100(2)1111(3)1001110
31、*
32、*6.【分析与解答】任何进位制数的运算，都可以
33、根据十进制数的运算法则来进行，
34、*
35、做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。二进制的加法口诀只有一句：1（2）＋1
36、欢.
37、迎.
38、下.（2）=10（2）
39、载.1011（2）＋11（2）=1110（2）1011（2）1110（2）你能用十进制计算来检验上面的计算吗？7.【分析】二进制数的加减可以用竖式来计算解10110（2）+1010（2）100000（2）10110（2）+1010（2）=100000（2）说明在将相同数位上的数相加时，与十进制加法有所不同，十进制加法中满十进一，而二进制加法中是满二进一，本题中从右往左第2位开始，便连续出现了4次“满二进一”。8.【分析】二
40、进制的减法也可以用竖式来计算，并且可以用加法来检验结果是否正确。。第2页，共4页解1101101（2）1011110（2）-1011110（2）验算+1111（2）1111（2）1101101（2）说明在计算二进制数的减法时，与十进制的减法也是有所区别的，十进制减法计算中，本位不够减时，是向前一位借一当十，而在二进制数减法当中，出现不够减时时借一当二。如在本题中，从右往左第2位不够减时向前一位借一当二，得2-1=1，其余数位上则依次类推。为了计算的正确，用减法的逆运算作适当检验。9.【分析与解答】二进制的乘法口诀只有一句：1（2）×1（2）=1（2
41、精.
42、品.
43、可.
44、编.1
45、101（2）
46、辑.
47、学.
48、习.
49、资.
50、料.1101（2）*
51、*
52、100111（2）*
53、*
54、
55、欢.你能用十进制计算来检验上面的计算吗？
56、迎.
57、下.
58、载.10.【分析】二进制数的乘法计算，同整数乘法一样，也可以列竖式计算，在计算过程当中要注意两点：（1）1乘任何数仍得原数；（2）0乘任何数都得零。。解11101（2）×11（2）=1010111（2）11101（2）×11（2）11101（2）1010111（2）说明通过两次乘法得出乘积后，用加法求出结果时，要按照二进制数加法的方法计算出结果。11.【分析与解答】二进制
