2018高考数学小题专练-全国I卷理科

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1、..-一、选择题1.集合，，那么〔〕A.B.C.D.答案：B解答：依题意得，，.2.为实数，假设复数为纯虚数，那么〔〕A.B.C.D.答案：D解答：为纯虚数，那么有，，得，那么有.3.，那么“且〞是“且〞的〔〕..word.zl-..-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解答：由且可得且，即“且〞是“且〞的充分条件；反过来，由且不能推出且，如取，，此时且，但，因此“且〞不是“且〞的必要条件.故“且〞是“且〞的充分不必要条件.4.将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同〞，“至少出现一个点

2、〞，那么条件概率，分别是〔〕A.B.C.D.答案：A..word.zl-..-解答：的含义是在事件发生的条件下，事件发生的概率，即在“至少出现一个点〞的条件下，“三个点数都不同〞的概率，因为“至少出现一个点〞有种情况，“至少出现一个点，且三个点数都不一样〞共有种情况，所以.的含义是在事件中发生的情况下，事件发生的概率，即在“三个点数都不同〞的情况下，“至少出现一个点〞的概率，所以.应选A.5.等差数列的前项和为，且，那么〔〕A.B.C.D.答案：A解答：设等差数列的公差为，那么，由，可得，得，所以，那么.6.假设的展开式中所有项系数

3、的绝对值之和为..word.zl-..-，那么该展开式中的常数项是〔〕A.B.C.D.答案：C解答：的展开式中所有项系数的绝对值之和等于的展开式中所有项系数之和.令，得，∴.的通项，令，解得，∴展开式中的常数项为.7.如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为〔〕A.B...word.zl-..-C.D.答案：B解答：该几何体是一个直三棱柱截去所得，如下图,其体积为.8.执行如下图的程序框图，如果输出的大于，那么可能为〔〕A.B.C.D...word.zl-..-答案：D解答：第一次循环：，；，故要继续循环，第二次循环：，；，故要

4、继续循环，第三次循环：，；，故要继续循环，第四次循环：，；，故要继续循环，第五次循环：，；，又第四次循环中的值为，而判断框中的条件是，结合选项可知，选D.9.函数的局部图象如下图，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，那么在上的单调递增区间为〔〕A.B.C.D...word.zl-..-答案：A解答：由题图可知，，所以，所以.因为，所以，因此.将的图象向右平移个单位长度得到的图象，令，解得，所以的单调递增区间为.又，所以在上的单调递增区间为.选A.10.双曲线的右顶点为，右焦点为，点到双曲线渐近线的距离为，假设，那么双曲线的离心率为

5、〔〕A.B.C.D.答案：C解答：..word.zl-..-由题意得双曲线的渐近线方程为，右顶点，右焦点，那么点到渐近线的距离，.由得，即，，由于，因而，∴，，，得，应选C.11.在?九章算术?中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，，点在棱上运动，设的长度为，假设的面积为，那么的图象大致是〔〕A.B.C...word.zl-..-D.答案：A解答：平面，且，设，过作于，作于，连接，那么，，设的长度为，，，，，..的面积为.由逐渐减小〔由函数的解析式可知函数的图象不是直线变化〕然后逐渐增大到，故函数图象为A.

6、..word.zl-..-12.函数.方程有个不同的实数解，那么的取值围是〔〕A.B.C.D.答案：B解答：作函数的图象如下，∵关于的方程有个不同实数解，令，∴有两个不同的正实数解，其中一个为在上，一个在上；故，其对应的平面区域如下列图所示：..word.zl-..-故当时，取最大值，当时，取最小值，那么的取值围是.二、填空题13.直线与圆相交，弦长为，那么_______.答案：解答：由可得圆心到直线的距离，所以，解得.14.实数满足不等式组，那么是最小值为_______.答案：解答：..word.zl-..-依题意，在坐标平面画出

7、题中的不等式组表示的平面区域及直线，平移该直线，当平移到经过该平面区域的点时，相应直线在轴上的截距到达最小，此时取得最小值，最小值为.15.抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于两点，假设，那么弦中点到抛物线的准线的距离为_______.答案：解答：依题意得，抛物线的焦点，准线方程是，因为，即，所以三点共线.设直线，，那么由，得，即，①；又，因此②.由①②解得，弦的中点到抛物线的准线的距离为.16.有一支队伍长米，以一定的速度匀速前进.排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变.如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好

8、前进了米，那么传令兵所走的路程为________...word.zl-..-答案：解答：设传令兵的速度为，队伍行进速度为，那么传令兵从排尾到排头的时间为，从排头到排尾的时间为，那么易得，化简得，得，由于队伍与传令兵行进时间相等，故传令