2013学年第一学期高二数学学科期中试卷

《2013学年第一学期高二数学学科期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013学年第一学期高二数学学科期中试卷一、填空题（每题4分，共48分）1．若，则．2．设，是与同向的单位向量，则的坐标是．3．已知等比数列中，则该数列的通项．4．计算：=．5．设，，若//，则的值为．6．等差数列中，，则．7．已知向量，那么．8．已知点在直线上，且满足．则点的坐标为．9．平行四边形中，对角线和交于，若那么用表示的为．10．设，且，则．11．若数列是等差数列，则数列（）也为等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是等比数列，且，则有也是等比数列．12．在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为

2、周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是．2010学年第一学期高二数学学科期中试卷一、填空题（每题4分，共48分）1．若，则．2．设，是与同向的单位向量，则的坐标是．3．已知等比数列中，则该数列的通项．4．计算：=．5．设，，若//，则的值为．6．等差数列中，，则．7．已知向量，那么．8．已知点在直线上，且满足．则点的坐标为．9．平行四边形中，对角线和交于，若那么用表示的为．10．设，且，则．11．若数列是等差数列，则数列（）也为等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是等比数列，且，

3、则有也是等比数列．12．在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是．二、选择题（每题3分，共12分）13．下列命题中，真命题是（）若与互为负向量，则若，则或若都是单位向量，则若为实数且则或14．用数学归纳法证明：()的过程中，从“到”左端需增加的代数式为  （） 15．等差数列{an}中，，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）16．一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正

4、三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲线的总长度为（）三、解答题（每题8分，共40分）17．已知，，，，若，求实数的值．18．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．19．已知正数数列的前项和与通项满足，求．20．某市2003年共有一万辆燃油型公交车．现计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50％，试问：该市在2010年应该投入多少辆电力

5、型公交车？到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的　　　　　　　　　　　21．若有穷数列（是正整数），满足，，，，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项．（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和．2010度第一学期高二数学学科期中考试试卷一、填空题（每题

6、4分，共48分）1．若则．2．设，是与同向的单位向量，则的坐标是．3．已知等比数列中，则该数列的通项．4．计算：=．5．设若//则的值为．6．等差数列中，则60．7．已知向量那么．8．已知点在直线上，且满足．则点的坐标为．9．平行四边形中，对角线和交于，若那么用表示的为．10．设且则6．11．若数列是等差数列，则数列（）也为等差数列；类比上述性质，相应地若数列是等比数列，且，则有也是等比数列．12．在数列中，如果存在非零常数,使得对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列的周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足且，当数列的周期最小

7、时，该数列前2005项和是1337．二、选择题（每题3分，共12分）13．下列命题中，真命题是（D）若与互为负向量，则　　若，则或若都是单位向量，则若为实数且则或14．用数学归纳法证明：的过程中，从＂到＂左端需增加的代数式为　　　　　　　　　　　　　　　　  （D）                                             15．等差数列{an}中，，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（A）A．B．C．D．16．一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分

8、别以为圆心，为半径画的弧，为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得曲线的总长度为（A）A．B．C．D．三、解答题（每题8分，共40分）17．已知若，求实数的值．解：由条件得，，，，．