北师大九(上)证明(三)矩形、菱形练习题

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1、矩形、菱形练习题一、知识点回顾1、矩形特有的性质有：（1）四个角都是________；（2）对角线______且_______。（3）对角线把矩形分成了四个大的_______三角形和四个小的_______三角形。2、菱形特有的性质有：（1）四条边都_________；（2）对角线_______且_______；（3）对角线把菱形分成了四个大的________三角形和四个小的________三角形。二、牛刀小试1、矩形的长为12，对角线长为,3，则矩形的面积为________________。2、菱形的对角线长分别为12、16，则菱形的面积为______，周长为______________。

2、3、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．154、如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-与△ABC全等的三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个ABCD第5题5、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD6、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）A．16B．8C．4D．17、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=

3、CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件，使四边形AECD为菱形．8、如图5所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有（填写序号）。图59、如图，在□ABCD中，对角线与相交于点，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD变为矩形，需要添加的条件是．（写出一个即可）10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形三、提高训练1、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并

4、说明理由；2、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：△ACE≌△ACF3、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)DGCFBEAH图（七）4、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90º，，求证：四边形DEBF是菱形．