初三矩形菱形经典练习题

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1、矩形的性质与判定1．（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2．下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．A、2对B、4对C、6对D、8对4．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为______cm，cm，cm，cm．5、已知：如图，矩形ABCD中，AB长8cm

2、，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．6、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）   （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）   （3）四个角都相等的四边形是矩形；（）     （4）对角线相等的四边形是矩形；（）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形

3、．()7．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；8．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。求证BE=CF。10、已知，在矩形AB

4、CD中，AE平分∠BAD，∠1=45°，求证：BO=BEEABCDO1411、如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形12、如图，在△ABC中，BE、CF是高，点M、N分别是BC、EF的中点，求证：MN⊥EF13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形14、如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，求证：四边形ABCD是矩形15、如

5、图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：DE=DF411、如图，已知矩形ABCD，从顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线交与点E，求证：BD=CED12、如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.菱形的性质与判定1．______________的平行四边形叫做菱形．2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则A

6、B=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等，图中的等腰三角形有__________________，直角三角形有______________，△AOD≌____________≌____________≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线________________．3．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_____________的四边形是菱形．4．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________

7、_____________．5．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6．下面性质中，菱形不一定具有的是（　）　　A．对角线相等　　　B．是中心对称图形　　　C．是轴对称图形　　　D．对角线互相平分7．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．8．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分

8、的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．9、