初三矩形菱形正方形练习题及答案

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1、矩形的习题精一、性质1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_25度__3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为__14cm____4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是---cm，对角线是----cm，那么矩形的周长是________5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为

2、____6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为__7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=。8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.9.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB

3、.811、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DE=DF二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A．测量两条对角线，是否相等B．测量两条对角线，是否互相平分C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD

4、中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形8菱形的习题精选一、性质1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

5、．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC⊥BD时，它是菱形；C.当∠ABC=90°时，它是矩形；D.当AC=BD时，它是菱形。4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．5．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm2。6．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。7、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为------.8、如图，P为菱形

6、ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．9．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。810、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。11、已知：如图，A

7、D平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。二、判定1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是矩形形；（）（2）若AC=BD，则□ABCD是菱形形；（）（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是矩形形（）；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是菱形形。（）2、下列条件中，不

8、能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（　　）．Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。