矩形菱形正方形练习题及答案.doc

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1、菱形的习题精选一、性质1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

2、，它是矩形；D.当AC=BD时，它是菱形。4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是__40____cm．5．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为__32____cm2。6．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。7、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.8、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____cm13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的

3、一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．9．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。410、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。

4、证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。二、判定1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（　　）．Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD43、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，

5、交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?6、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.正方形练习题1._____________的矩形叫做正方形。2.正方形具有_________、___

6、________、____________的一切性质。3．如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则∠AOB=_____,∠OAB=_____,BD=______,AB=______.44.第三题图中等腰三角形的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.8个5.判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）自主学习1.在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是

7、__________，正方形具有的是____________。1.四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相垂直；5.四个角都是直角；6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴。2.正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________4.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。

8、6.如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。4