必修一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数单元测试（苏教版带答案和解释）

《必修一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数单元测试（苏教版带答案和解释）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档必修一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数单元测试（苏教版带答案和解释）(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1.log22的值为________．解析：log22＝log2212＝12log22＝12.答案：122.已知a12＝49(a>0)，则log23a＝________.解析：由a12＝49得a＝(49)2＝(23)4，∴log23a＝log23(23)4＝4.答案：43.已知x－1＋x＝22，且x>1，则x－x－1的值为____

2、____．解析：由x－1＋x＝22平方得x－2＋2＋x2＝8，则x－2－2＋x2＝4，∴(x－1－x)2＝4，又∵x>1，∴x－x－1＝2.答案：24.函数y＝lg(x＋5)＋ln(5－x)＋x－1x－3的定义域为________．解析：由x＋5>05－x>0x－1≥0x－3≠0得定义域为：[1，3)∪(3，5)．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档答案：[1，3)∪(3，5)5.函数y＝(12)x2－2x＋3的值域为________．解析：设y＝(12)u，u＝x2－2x

3、＋3≥2，所以结合函数图象知，函数y的值域为(0，14]．答案：(0，14]6.方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．解析：画出函数y＝2－x与y＝3－x2图象(图略)，它们有两个交点，故方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为2.答案：27.若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则a，b，c由大到小的顺序为________．解析：利用中间值0和1来比较：a＝log3π>1，0<b＝log76<1，c＝log20.8<0，故a>b>c.答案：a>b>c.8

4、.设方程2x＋x＝4的根为x0，若x0∈(k－12，k＋12)，则整数k＝________.解析：设y1＝2x，y2＝4－x，结合图象分析可知，仅有一个根x0∈(12，32)，故k＝1.答案：12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档9.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次

5、出租车行驶了________，.解析：出租车行驶不超过3km，付费9元；出租车行驶8km，付费9＋2.15×(8－3)＝19.75元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，故出租车行驶里程超过8km，且22.6－19.75＝2.85，所以此次出租车行驶了8＋1＝9km.答案：910.已知0<a<1，x＝loga2＋loga3，y＝12loga5，z＝loga21－loga3，则x，y，z由大到小的顺序为________．解析：由对数运算法则知x＝loga6，y＝loga5，z＝loga7，又由0<a<1知y＝

6、logax在(0，＋∞)上为减函数，∴y>x>z.答案：y>x>z11.已知函数f(x)满足：x≥4，则f(x)＝(12)x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________.解析：∵3<2＋log23<4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)，且3＋log23>4，∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝(12)3＋log23＝18×(12)log23＝18×(12)log1213＝18×13＝124.答案：12412.给定函数①y＝x1

7、2，②y＝log12(x＋1)，③y＝

8、x－1

9、，④2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是________．解析：①是幂函数，由图象知其在(0，＋∞)第一象限内为增函数，故此项不符合要求，②中的函数是由函数y＝log12x向左平移一个单位而得到的，因原函数在(0，＋∞)内为减函数，故此项符合要求，③中的函数图象是由函数y＝x－1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该图象符合要求，④中的函数为指数型函数，因其底

10、数大于1，故其在R上单调递增，不符合题意，所以②③正确．答案：②③13.幂函数y＝xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝