2015高一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数作业题15套（带答案和解释）

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1、2015高一数学第3章指数函数、对数函数和幂函数作业题15套（带答案和解释）第3指数函数、对数函数和幂函数§31指数函数　311分数指数幂时目标　1了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性2理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．1．如果一个实数x满足________________，那么称x为a的n次实数方根．2．式子na叫做______，这里n叫做________，a叫做__________．3．(1)n∈N*时，(na)n＝____(2)n为正奇数时，nan＝____；n为正偶数

2、时，nan＝______4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__________(a>0，、n∈N*，且n>1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝____________(a>0，、n∈N*，且n>1)；(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．．有理数指数幂的运算性质：(1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)；(3)(ab)r＝______(a>0，

3、b>0，r∈Q)．一、填空题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是________(填序号)．2．若2<a<3，化简2－a2＋43－a4的结果是________．3．在(－12)－1、、、2－1中，最大的是______________________________．4．化简3aa的结果是_______

4、_．．下列各式成立的是________．(填序号)①32＋n2＝；②(ba)2＝；③6－32＝；④34＝6．下列结论中，正确的个数为________．①当a<0时，＝a3；②nan＝

5、a

6、(n>0)；③函数＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝,10b＝2，则2a＋b＝17614－3338＋3012的值为________．8．若a>0，且ax＝3，a＝，则＝________9．若x>0，则(2＋)(2－)－4•(x－)＝________

7、二、解答题10．(1)化简：3x2•x－1•x•(x)－1(x≠0)；(2)计算：＋－402＋12－1－1－0•11．设－3<x<3，求x2－2x＋1－x2＋6x＋9的值．能力提升12．化简：÷(1－23ba)×3a13．若x>0，>0，且x－x－2＝0，求2x－x＋2x的值．1nan与(na)n的区别(1)nan是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但

8、这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，nan＝a；当n为大于1的偶数时，nan＝

9、a

10、(2)(na)n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，(na)n＝a，a∈R；当n为大于1的偶数时，(na)n＝a，a≥0，由此看只要(na)n有意义，其值恒等于a，即(na)n＝a2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关

11、指数幂的几个结论(1)a>0时，ab>0；(2)a≠0时，a0＝1；(3)若ar＝as，则r＝s；(4)a±2＋b＝(±)2(a>0，b>0)；()(＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)．§22　指数函数2．21　分数指数幂知识梳理1．xn＝a(n>1，n∈N*)　2根式　根指数　被开方数　3(1)a　(2)a　

12、a

13、　4(1)na　(2)　(3)0　没有意义　(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr作业设计1．③④解析　①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错

14、，416＝2，而±416＝±22．1解析　原式＝

15、2－a

16、＋

17、3－a

18、，∵2<a<3，∴原式＝a－2＋3－a＝13．解析　∵(－12)－1＝－2,＝22，＝2，2－1＝12，且2>22>12>－2，∴>>2－1>(－12)－14．解析　原式＝＝＝．④解析　①被开方数是和