2018版中考数学导向：2.4不等式与不等式组

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1、精品文档2018版中考数学导向：2.4不等式与不等式组§2.4　不等式与不等式组一、选择题　　　1．(改编题)已知a＜b，下列式子不成立的是(　　)A．a＋1<b＋1B．3a<3bc．－12a>－12bD．如果c＜0，那么ac<bc解析　本题考查不等式的性质，由不等式性质3可知，如果c＜0，那么ac>bc，所以D不成立．故选D.答案　D2．(改编题)不等式组2x＋1>3，3x－5≤1的解集在数轴上表示正确的是(　　)解析　解不等式2x＋1＞3，得x＞1；解不等式3x－5≤1，得x≤2.故选D.答案　D3．(原创题)若不等式组1＋x>a

2、，2x－4≤0无解，则a的取值范围是(　　)A．a≥3B．a＞3c．a＞2D．a≥2解析　解不等式1＋x＞a，得x＞a－1；解不等式2x－4≤0，得x≤2.∵不等式组无解，∴a－1≥2，即a≥3.故选A.答案　A2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档4．(原创题)若不等式组x－b<0，x＋a>0的解集为2<x<3，则a，b的值分别为(　　)A．－2，3B．2，－3c．3，－2D．－3，2解析　解不等式组，得x<b，x>－a即－a＜x＜b.∵不等式组的解集是2<x<3，∴－a＝2，b＝3，即a＝－

3、2，b＝3.故选A.答案　A5．(原创题)若关于x，y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3的解满足x＋y<505，则a的取值范围是(　　)A．a>2016B．a<2016c．a>505D．a<505解析　两个方程相加，得4x＋4y＝4＋a，∴x＋y＝4＋a4.∵x＋y＜505，∴4＋a4＜505，解得a＜2016.故选B.答案　B6．(改编题)不等式组5x－1>3（x＋1），12x－1≤7－32x的解集是(　　)A．x>2B．x≤4c．x<2或x≥4D．2<x≤4解析　解不等式5x－1＞3(x＋1)，得x>

4、2；解不等式12x－1≤7－32x，得x≤4；∴不等式组的解集为2<x≤2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档4，故选D.答案　D二、填空题7．(改编题)已知ab＝2，－3≤b≤－1，则a的取值范围是________．解析　由ab＝2得b＝2a，∵ab＝2，－3≤b≤－1，∴a<0.∴－3≤2a≤－1.组成不等式组2a≥－3，2a≤－1，解这个不等式组得－2≤a≤－23.答案　－2≤a≤－238．(原创题)关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞1m－2，则m的取值范围是________．解析　根据题意，得m－2＞0，∴m＞2.

5、答案　m＞29．(改编题)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．解析　去括号得2x＋9≥3x＋6，移项、合并同类项得－x≥－3，系数化为1得x≤3，因此正整数解是1，2，3.答案　1，2，310．(原创题)若不等式组x>a，3x＋2<4x－1的解集是x＞3，则a的取值范围是________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6精品文档解析　解3x＋2<4x－1得x＞3，再由该不等式组的解集是x＞3，因此a≤3.答案　a≤3三、解答题11．(原创题)阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋

6、y的取值范围”有如下解法：解　∵x－y＝2，∴x＝y＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理得：1＜x＜2.②由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2，请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________．(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示)．解　(1)∵x－y＝3，∴x＝y＋3.又∵x＞2，∴y＋3＞2，∴y＞－1.又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创

7、6/6精品文档同理得：2＜x＜4.②由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4，∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5；(2)∵x－y＝a，∴x＝y＋a.又∵x＜－1，∴y＋a＜－1，∴y＜－a－1.又∵y＞1，∴1＜y＜－a－1.①同理得：a＋1＜x＜－1.②由①＋②得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.12．(原创题)某物流公司要同时运输A，B两种型号的商品共13件，A型商品每件体积为2m3，每件质量为1吨；B型商品每件体积为0.8m3，每件质量为0.5吨，这两