简便计算中的错例分析

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1、..简便计算中的错例分析行知小学黄仁翠在分析学生练习出错的原因时，很多教师都会说一句“学习习惯不好。〞这似乎是个通用原因，每个错题都可以用。可是透过这些“习惯不好的外表〞，我们来深入思考，学生到底有哪些习惯造成。是书写的习惯？还是审题的习惯？是学习兴趣淡薄等非智力因素引起的心理型错误？还是因为感知不到位、记忆不准确、思维能力弱等原因引起的知识型和逻辑型错误？如计算：1.2×5÷1.2×5，不少学生的计算结果是1。这些同学都是因为学习习惯不好吗？是学生粗心吗?我想这其中固然有一局部学生是根据某些局部特征，从已有的经历出发，不经逻辑推理，就凭外表现象判断，草率下笔

2、。但更有局部是学生对于同级计算从左到右法那么的理解受到简便计算的负迁移。下面以简便计算为例：“简便计算〞是小学数学计算教学中的一部“重头戏〞，它被视作对学生进展思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“..word.zl...数学大厦的基石〞。但凡教过简便计算的教师，或多或少地都遇到过这样的问题：上课时，几乎所有的学生都能很好地理解运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，看上去好似已经融会贯穿了，可是等到做作业时，有些学生就对刚刚学过的东西开场有些模糊了；如果隔一天，等到明天做作业，那就更不用说了，个别同学甚至会

3、把那些运算定律全忘了。而所有这些，在课堂上，我们却并没有发觉到。这是怎么一回事呢？我对自己所任教班级的学生展开了一次简便计算专项调查。经过对调查数据的分析，发现学生对简便计算普遍感觉较难。究其原因，不外乎以下几种：其一，来自学生对运算定律算理的不清晰；其二，来自学生数学学习上的定势作用；其三，来自学生错误的简便意识；其四，来自习题本身的数字干扰；其五，来自于学生感知的不准确。错误一：算理不清晰【错题例选】44×25＝〔11×4〕×25＝〔11×25〕×〔4×25〕＝275×100＝27500【成因分析】由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学

4、生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。【解决对策】..word.zl...面对以上错误，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以通过让学生对这两条运算定律进展比拟，从而深入地理解乘法结合律及乘法分

5、配律的意义，自主建构起知识体系。同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习〔如下〕，以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生的不同简便程度，这样，可以加深学生对这两种运算定律的理解。44×2544×25＝〔11×4〕×25＝〔40＋4〕×25＝11×〔4×25〕＝40×25＋4×25＝11×100＝1000＋100＝1100＝1100错误二：定势性错误【案例再现】学生做作业时，发现如“128×13＋74×25〞类题，许多学生开场抓耳挠腮，左思右想不得其果。经过一番苦苦思索后，有学生满脸茫然地举手问：“教师，这道题怎么算呀？〞案例229×99＋99＝29×〔

6、99＋1〕＝29×100＝2900【成因分析】..word.zl...上面两种现象在简便计算时出现得较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进展简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。案例2那么是学生将它与常练习的29×99＋29混淆，这种现象在数学学习中是最常见的，这是由于学习定势作用引起的。如学习两位数加两位数加法计算后，所有的练习题都是这一类；又如在学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是两位数乘两位数。这样的练习，可以帮助学生及时稳固所学知识，有利于学生计算技能的形成和熟练，但缺点是学生容易形成定

7、势，即学什么就做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。【解决对策】教师要树立大计算教学观。简便计算因其突出简便的特性，容易使我们把眼光紧盯着简便，以为学生能运用运算定律进展简便计算就是完成教学任务了。这种观点是不全面的，尤其在倡导算法多样化、个性化的新课程改革的理念下，这种观点更凸现出它的局限性。简便计算是四那么计算中的一局部。因此，简便计算教学应建立在真实的计算教学背景上，不能也不应该脱离计算教学来谈简便计算。否那么，学生只能是“只见树林而不见森林〞，等到“怎样算简便就怎样算〞时，学生往往运算式题时感到漠然，或是把能简便的式题按照运算顺序一步一步按部就班地演算下来

8、，或是把一些不能简便的式题乱用运算定律