六年级错例《分数乘法简便计算》

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1、六年级数学上册学生错例学校上虞市百官小学错例采集者夏春峰分析的班级人数53错误率79.2%错题来源：第二单元相关教学内容分数乘法简便计算单元过关检测课题目出处：第二单元过关检测第2页典型错例教学简述：这是第二单元“分数乘法”过关检测中的一道简算题。学生之前已掌握了分数乘法计算方法，已接触过运用乘法分配律进行分数乘法简算的基本题型。但对于一些拓展性的分数乘法的简算是学习的难点。题目：用简便方法计算（+）×5×6学生错解：（+）×5×6=×5+×6=1+1=2错误类型判别(打√)要素教师（√）学生（√）教材（√）性质基础性练习（）综合性练习（）拓展性练习（√）错因分析这是一题乘法

2、分配律的变式应用，变式的地方是把两个加数的分母5和6的最小公倍数30写成了5和6相乘的形式，从而干扰了学生乘法分配律的应用，发生了与乘法结合律的混潦。我们通过书面调查的形式了解到，73.6%学生产生了上述的错解，而且这种错解如果不用一般的运算顺序进行检验，学生很难发觉自己的错误，对自己的解法“深信不疑”。对作对学生的解法调查发现，他们大多是先归位成（+）×30后再简算的。可见错因的产生原因，一是教材方面，没出现类似的习题；二是教师方面，对乘法分配律的教学拓展不够；三是学生方面，乘法分配律和结合律发生混潦。指导建议1．运用检验，确信解法错误。先让学生用先算括号里面的，再算括号外

3、面的，得到的结果是11，而不是2，使学生产生认知冲突，确信上述解法是错误的，产生寻找错因的求知欲。2．习题还形，点破简算“秘诀”。让学生先算出“5×6”的积，成为（+）×30，问下面你会简算了吗，即×30+×30，再次与错解×5+×6比较，发现区别在哪？然后指出因数5和6都是两个加数和的公倍数，所以应算成×5×6+×5×6=11。3．对比练习，巩固简算方法。一是要与（×）×5×6=（×5）×（×6）对比，明确前者是应用乘法分配律，后者是用乘法结合律；二是要与（+）×30对比，看上去形式不一样，其实质是相同的。资源链接1．定律回顾：（a+b）c=ac+bc（a.b）c=a(b.

4、c)2．对比练习A（×）×7×8B（+）×72（+）×7×8（+）×8×9六年级数学上册学生错例学校上虞市百官小学错例采集者夏春峰分析的班级人数53错误率43.4%错题来源：第四单元相关教学内容圆环面积的计算整理和复习课题目出处：《课堂作业本》第35页典型错例教学简述：这是教师上了一节“圆的认识”的整理和复习课后的一次课堂作业。学生通过复习进一步掌握了圆环面积的计算方法，也接触过“已知外圆直径和内圆直径求圆环面积”以及“已知外圆半径和内圆半径求圆环面积”的基本题型。题目：在直径为9m的圆形花坛外面有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？（源自：《作业本》第35页）学生错

5、解：①3.14×[（9+1）÷2]2-3.14×（9÷2）2=78.5-63.585=14.915（m2）②3.14×（9÷2）2-3.14×（1÷2）2=63.585-0.785=62.8（m2）错误类型判别(打√)要素教师（√）学生（√）教材（√）性质基础性练习（）综合性练习（√）拓展性练习（）错因分析我们通过书面调查发现，错解①的错因是把内圆的直径加环宽当作了外圆的直径，这是很多学生的错误，占了其中的32.1%；错解②的错因是把9米理解成了外圆的直径，而把环宽1米理解成了内圆的直径。这是一小部分学生错误，主要是一些理解能力比较低的学生错误。分析两种错解，其根本原因在于学

6、生没有圆环的空间感知，不清楚题目中这个圆环所描述的直径9米是外圆还是内圆的直径，更不清楚“宽1米”是圆环的什么长。所以造成这种错误，既有教师在教学中对环宽概念教学的不透彻，也有教材的练习中缺乏相应的配套练习，更有学生理解不深入，不通过画图等手段来帮助理解的盲目解题问题。指导建议1．对于教师，在圆环教学时要重视对学生圆环空间感知形成的教学，通过操作、观察等使学生明白圆环中各部分的名称及关系，诸如外圆的直径和半径，内圆的直径和半径，环宽与外圆的半径或直径有什么关系？与内圆的半径或直径有什么关系等？2．对于教材，由于没有配套的练习，所以教师在课堂练习中要安排求圆环面积的变式练习，如

7、已知外圆直径或半径和环宽求圆环面积，已知内圆直径或半径和环宽求圆环面积等练习。3．对于学生，要求仔细阅读题目，提醒有阅读困难的学生必须用画图的方式弄清题意，搞清“一条宽1米的环形小路”是什么图形，理清圆环中各部分的关系，然后找准外圆的半径和内圆的半径，再求圆环的面积。资源链接《圆环面积的计算》教学预案（见附页）【教学过程 】   一、实践操作，引入新知。   1．我们每人的桌上都有半径是10厘米的圆,谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少?怎样列式计算?(引导学生说出文字公式、字母公式、列出