2020-2021学年度高一下数学期末全真模拟卷（三）原卷版.docx

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1、2020-2021学年高一数学下学期期末考试全真模拟卷（三）一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数据1，2，3，4，的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为A．B．C．D．2．若为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2﹣ac+c2＝b2，则角B为（　　）A．π6B．π3C．5π6D．2π34.已知，则（）A．B．C．D．5.测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的

2、两个观测点C和D，如图，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30m，并在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，则建筑物AB的高度为（　　）7A．306mB．156mC．56mD．152m6．在如图所示的复平面内，复数，，对应的向量分别是，，，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在斜三棱柱中，，，则在底面上的射影必在（）A．直线上B．直线上C．直线上D．内部8.已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的

3、户数分别是（）A．，B．，C．，D．，7二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．9.已知为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．10.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11.关于函数的描述正确的是（）A．其图象可由的图象向左平移个单位得到B．在单调递增C．在有2个零点D．在的最小值为12.抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于

4、事件A，B，C，D判断正确的有（）A．A与B是互斥事件但不是对立事件B．A与C是互斥事件也是对立事件C．A与D是互斥事件D．C与D不是对立事件也不是互斥事件7三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已经复数满足（i是虚数单位），则复数的模是________．14.已知向量，，若，则实数的值为　　．15.如图，在中，为的中点，，若，则______.16.在中，若，且，则的值为______.四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．（1）设复数，求；（2）设复数

5、，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围．18．如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，.7（1）求证：；（2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长.19．平面内三个向量，，．（1）求；（2）求满足的实数，；（3）若，求实数．20..在平面四边形中，已知．（1）求；（2）求周长的最大值．721．甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为，乙破译密码的概率为.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率；（3）小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程

6、如下：22．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求理科综合分数的众数和中位数；（3）在理科综合分数为，，，7的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？7