数学建模论文-医院就医排队

《数学建模论文-医院就医排队》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、目录1.问题重述12.问题分析13.基本假设与符号说明23.1基本假设23.2符号说明24.问题一的求解34.1基本概念34.2解题思路34.3评价指标55.动态自适应排队模型的建立55.1类型优先级的确定55.2动态自适应排队模型建立的总体流程65.3模型的构建和相关参数的定义75.4权重的确定85.5问题二的求解95.6MATLAB编程实现病人入院动态排序及计算评价106.问题三的求解116.1预告入院时间计算步骤126.2实例计算127.问题四的求解及分析137.1问题四求解137.2模型稳定性分析148.问题五的求解148.1问题分析148.2模型的建立与求解148.3模型

2、结果评价分析179.模型评价与改进19参考文献19附录20271.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、等待住院等，往往需要排队等待才能接受服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%

3、。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，

4、但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否

5、应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。2.问题分析排队系统的主要数量指标有：队长和排队长、等待时间和逗留时间、忙期和闲期。医院病床安排过程中，考虑相对较多的指标为时间指标，所以选取合适的时间指标作为评价病床安排模型的指标体系即可。即可把医院病床的合理安排问题理解为排队理论中如何选取服务台对病人进行服务的规则问题。27问题二、三、四大致需要建立同一个有关动态自适应排队的模型，模型应该围绕第一问的指标体

6、系以及当天是周几这两个方面去考虑。由于急症数量较少并且较特殊，建模时要先处理急诊（外伤）的情况；运用该模型和对以往数据的统计，可以针对该病种的入住时间范围做个区间估计；最后可以通过细微调整模型来实现满足外界条件改变后的情况。问题五可以理解为：多队列排队模型情况下，服务台的分配问题，是排队系统的最优设计问题。以各个队列的服务台数为变量，利用等待制排队模型平稳分布的结论，构造所有病人在系统平均逗留时间最短的最优目标函数，求解整数规划。3.基本假设与符号说明3.1基本假设1.医院眼科手术条件较充分，可不考虑手术条件的限制。2．未出院病人的出院时间时以均值来代替。3．其他眼科疾病术前准备时

7、间为2-3天。3.2符号说明符号符号说明某病人的编号第i号病人当前已经等待的时间等待队列中，第i号病人类型所占比例第i号病人的优先级系数病人入院综合优先顺序指标各个指标的权重：当系统处于状态时，单位时间内来到系统的平均病人数，当为常数时，记为。：当系统处于状态时，单位时间内可以服务完的平均病人数，当为常数时，记为。274.问题一的求解4.1基本概念日均出院人数：每天从医院办理出院的病人数量。人均等待时间：每个病人到达门诊时刻起到开始住院这段时间的平均值。人均逗留时间：