体检排队建模论文

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1、体检排队摘要目前，随着国民收入的不断捉高，对于口身健康有了越来越多的关注，过去几十年的卫生改革有了一定的成效，但是在某些方面的政策还是不够完善的。我国本身是一个人口人国，庞大的人口数字必需要有一个完善的医疗体系，冃前的医疗设施远远还不能满足当今人口数量的需要，因此我国普遍出现了“看病难，看病时间长”的现状，虽然每个医院都拥挤不堪，但在医院的各个科室有的是热闹非凡，有的却是门庭冷落。因此合理安排就诊者体检顺序，不仅是每位受检人员以相对最优的时间完成体检，也为医院医疗资源的合理配置提供决策依据。本次研究的是某体检中心如何安排体检人员顺序，以

2、提高设备的利用率、降低受检人员等待是时间。关于此类问题是典型的排队论模型，由于每一个体检者的到来、每一个科室此前排队的人数是随机的，为此我们查阅了某医院相关的每一天各个科室的人流量的数据统计，并且利用Poisson分布，对这些数据进行了模拟，建立了以排队论和图形法相结合的组合模型。本文讨论的是如何安排受检人员的体检顺序，以提高设备利用率、降低受检人员等待时间的问题。本文依据受检人员的到达时间符合非时间齐次Possionil程，建立了以体检时间、路途时间及排队时间Z和最小为目标函数的非线性规划模型，即排队动力学模型。将体检排队问题建立数学

3、模型就是把排队问题中的各个变量符号化，并对问题的基本结构模型化。从前面的分析知，体检的排队问题的基本数学模型可表示为MIMIC模型。由M/M/C模型表示输入过程（顾客到达）为泊松输入、每个人体检时间由统计而得、共有6个项目的排队系统模型。结合二种模型运用matblc编程语言求解出最优排队方案。并代入数据予以检验。在此基础上，我们将团体体检分为将团体视为一个整体、将团体的各队员全部分开、分组体检等三种情况予以讨论。对于分组体检，乂引入了抱怨度，运用图论知识予以定性分析。建立以完成检查的总时间最短为目标函数、各体检者的等待时间最短为约束条件

4、的非线性规划模型，利用matble图像处理求解，并以某院体检中心为例予以分析讨论。最终得到每个个体的体检项目、体检顺序及相应时间安排。实现对受检人员体检排队的定性描述及量化分析，以提高设备利用率、减少受检人员等待时间。关键词：排队论Poisson分布MATLABM/M/C模型非线性规划模型元胞口动机模型一、问题重述随着中国经济的高速发展，人民生活水平的不断提高，身体健康成为了越来越多人的关注对象，因此很多的人都会在定期到医院做一系列的体检，随时预防重大疾病的发生。例如在某城市的体检屮心每天都有许多人前去体检，全部体检项目包括：抽血、内科

5、、外科、B超、五官科、胸透、身高、体重、…等等。每个人的体检项目可能各不相同，假设每个体检项目的服务时间是确定的，并且只有1个医生值班，每次只能为1个客户服务。为提高设备利用率、降低客人的等待时间，医院要有一个合理的安排和协调各个科室的体检人数和合理的体检顺序。在遇到人多的情况下要合理的安排好这些人的体检顺序，灵活的处理好各种紧急情况的发生，让更多的人享受到更快、更便捷的体检服务。二、问题分析与建模思路通过医院前来体检者随时间的变化数据可以做出体检者到医院体检的原始时间序列图，如图一发现不到什么规律，所以对时间序列继续进行积分处理，则得

6、到累计积分分布函数图和概率密度曲线，如图二和三。由possion分布公式来对图三进行拟合从而图四。由图四可以计算出possion分布参数08。患者就诊时何序列图算达人皴朝再分布图♦••患君就冷时何序列阁79111315到达人数概率纫布蓟达人数概率密反图概率襦度本题主耍解决的问题是使受检者整个测试的时间相对最少，而解决这一问题的关键点有两个，•是检测仪器的充分使用，而是合理安排每个受检者的各个科室体检的次序，尽量使各个科室的体检人数最多。1、对于问题1,由于在一天中任意时刻前来体检的人数都是随意的，到达的方式通常是一个一个到达的，当然也有

7、成批到达的,但体检人员的到达总是有…定的规律，通过多次统计检验，由概率统计原理，相互独立且遵从同一概率分布的随机变量。口J以用possion分布来描述刻画。泊松分布函数为：P{X二k}二入2/（k!「入）（入为常数，20,I,2,…）即在吋间T内有k位顾客到达的概率为：P二（入T）2/k!XT其中，入T是在时问T内顾客到达的平均顾客数，入为平均到达速率。结合由某医院一天体检者数据和接受每个体检项目的百分比,由统计得出抽血化验胸透B超五官科内科外科检查时间(mim)0.50.54221.5受检概率95%100%70%25%30%20%由数

8、据结合possion及matble编程可以做出一天中体检者在任意吋间段内每个项冃体检所花费的时间。由图像可以直观的看出在一天中体检者的最优排队方案。2、对于问题2可以假设一组数据，运用matble模拟拟合，